Suite de Fibonaccivignette|Une juxtaposition de carrés dont les côtés ont pour longueur des nombres successifs de la suite de Fibonacci : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 et 21. En mathématiques, la suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Notée , elle est définie par , et pour . Les termes de cette suite sont appelés nombres de Fibonacci et forment la : vignette|Représentation géométrique de la fraction continue de φ faisant apparaître les nombres de la suite de Fibonacci.
Généralisations de la suite de FibonacciEn mathématiques, la suite de Fibonacci est définie par récurrence par : pour tout entier . Autrement dit, les deux valeurs de départ 0 et 1 étant données, chaque nombre est la somme des deux précédents. La suite de Fibonacci peut être généralisée de nombreuses façons ; par exemple, en partant d'autres nombres que 0 et 1, en ajoutant plus de deux termes pour générer le suivant, ou en ajoutant des objets autres que des nombres. À l'aide de la relation , on peut étendre la suite de Fibonacci à des indices entiers négatifs.
Codage de FibonacciLe codage de Fibonacci est un codage entropique utilisé essentiellement en compression de données. Il utilise les nombres de la suite de Fibonacci, dont chaque terme est la somme des deux termes consécutifs précédents, ce qui lui confère une robustesse aux erreurs. Le code de Fibonacci produit est un code préfixe et universel. Dans ce code, on utilise la représentation de Zeckendorf, de telle façon que la séquence « 11 », interdite dans le nombre, apparaisse uniquement en fin de codage, et serve ainsi de délimiteur.
Polynôme de FibonacciEn mathématiques les polynômes de Fibonacci, nommés ainsi en l'honneur du mathématicien italien Leonardo Fibonacci, sont une suite de polynômes généralisant les nombres de Fibonacci, définis d'une manière telle que soit égal au n-ième nombre de la suite de Fibonacci. Les polynômes de Lucas généralisent de même les nombres de Lucas. Les polynômes de Fibonacci sont définis par une relation de récurrence linéaire. est un polynôme de degré n-1.
Programmation dynamiqueEn informatique, la programmation dynamique est une méthode algorithmique pour résoudre des problèmes d'optimisation. Le concept a été introduit au début des années 1950 par Richard Bellman. À l'époque, le terme « programmation » signifie planification et ordonnancement. La programmation dynamique consiste à résoudre un problème en le décomposant en sous-problèmes, puis à résoudre les sous-problèmes, des plus petits aux plus grands en stockant les résultats intermédiaires.
Mot de FibonacciEn mathématiques et plus précisément en combinatoire des mots, un mot de Fibonacci est une suite particulière de symboles pris dans un alphabet quelconque de deux lettres. Les mots de Fibonacci sont à l'opération de concaténation ce que les nombres de Fibonacci sont à l'addition. Le mot de Fibonacci infini est l'exemple paradigmatique de mot sturmien. Le nom « mot de Fibonacci » réfère aussi parfois aux éléments d'un langage formel composé des mots sur un alphabet de deux lettres et et ne contenant pas deux consécutifs.
MémoïsationEn informatique, la mémoïsation (ou mémoïzation) est la mise en cache des valeurs de retour d'une fonction selon ses valeurs d'entrée. Le but de cette technique d'optimisation de code est de diminuer le temps d'exécution d'un programme informatique en mémorisant les valeurs retournées par une fonction. Bien que liée à la notion de cache, la mémoïsation désigne une technique bien distincte de celles mises en œuvre dans les algorithmes de gestion de la mémoire cache. Le terme anglais « memoization » a été introduit par Donald Michie en 1968.
Langage de programmation dynamiqueCet article traite d'une classe des langages de programmation. Pour la méthode consistant en la réduction du temps d'exécution d'un algorithme, voir programmation dynamique On utilise le terme langage de programmation dynamique en informatique pour décrire une classe de langages de haut niveau qui exécutent au moment de l'exécution des actions que d'autres langages ne peuvent exécuter que durant la compilation.
Bellman equationA Bellman equation, named after Richard E. Bellman, is a necessary condition for optimality associated with the mathematical optimization method known as dynamic programming. It writes the "value" of a decision problem at a certain point in time in terms of the payoff from some initial choices and the "value" of the remaining decision problem that results from those initial choices. This breaks a dynamic optimization problem into a sequence of simpler subproblems, as Bellman's “principle of optimality" prescribes.
Dynamic loadingDynamic loading is a mechanism by which a computer program can, at run time, load a library (or other ) into memory, retrieve the addresses of functions and variables contained in the library, execute those functions or access those variables, and unload the library from memory. It is one of the 3 mechanisms by which a computer program can use some other software; the other two are static linking and dynamic linking.
Dynamic linkerIn computing, a dynamic linker is the part of an operating system that loads and links the shared libraries needed by an executable when it is executed (at "run time"), by copying the content of libraries from persistent storage to RAM, filling jump tables and relocating pointers. The specific operating system and executable format determine how the dynamic linker functions and how it is implemented.
Type systemIn computer programming, a type system is a logical system comprising a set of rules that assigns a property called a type (for example, integer, floating point, string) to every "term" (a word, phrase, or other set of symbols). Usually the terms are various constructs of a computer program, such as variables, expressions, functions, or modules. A type system dictates the operations that can be performed on a term. For variables, the type system determines the allowed values of that term.
MKS system of unitsThe MKS system of units is a physical system of measurement that uses the metre, kilogram, and second (MKS) as base units. The modern International System of Units (SI) was originally created as a formalization of the MKS system, and although the SI has been redefined several times since then and is now based entirely on fundamental physical constants, it still closely approximates the original MKS system for most practical purposes. By the mid-19th century, there was a demand by scientists to define a coherent system of units.
Nombre de sujets nécessairesEn statistique, la détermination du nombre de sujets nécessaires est l'acte de choisir le nombre d'observations ou de répétitions à inclure dans un échantillon statistique. Ce choix est très important pour pouvoir faire de l'inférence sur une population. En pratique, la taille de l'échantillon utilisé dans une étude est déterminée en fonction du coût de la collecte des données et de la nécessité d'avoir une puissance statistique suffisante.
Unité de mesureEn physique et en métrologie, une est une . Une unité de mesure peut être définie à partir de constantes fondamentales ou par un étalon, utilisé pour la mesure. Les systèmes d'unités, définis en cherchant le plus large accord dans le domaine considéré, sont rendus nécessaires par la méthode scientifique, dont l'un des fondements est la reproductibilité des expériences (donc des mesures), ainsi que par le développement des échanges d'informations commerciales ou industrielles.
Système d'unités impérialesvignette| L'ancien bureau des poids et mesures à Seven Sisters, Londres (590 Seven Sisters Road). Le système d'unités impériales, système impérial ou unités impériales (également connu sous le nom de British Imperial ou Exchequer Standards of 1825) est le système d'unités défini pour la première fois dans le British Weights and Measures Act 1824 et a continué à être développé par Weights and Measures Acts and amendments. Les unités impériales ont remplacé les Winchester Standards, qui étaient en vigueur de 1588 à 1825.
Commande optimaleLa théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.
Optimization problemIn mathematics, computer science and economics, an optimization problem is the problem of finding the best solution from all feasible solutions. Optimization problems can be divided into two categories, depending on whether the variables are continuous or discrete: An optimization problem with discrete variables is known as a discrete optimization, in which an object such as an integer, permutation or graph must be found from a countable set.
Système d'unités atomiquesLes unités atomiques (ua) forment un système d'unités très utilisé pour simplifier les calculs formels ou numériques en physique quantique, notamment en physique atomique. Elles consistent à poser égales à 1 la constante de Planck réduite , la masse de l'électron au repos , et la constante de la loi de Coulomb multipliée par (où -e est la charge de l'électron). Dans un système d'unités atomiques, on a donc : où est la charge de l'électron.
Système CGSLe système CGS est un système d'unités de mesure des grandeurs physiques, où les unités de base de la mécanique sont le centimètre (pour les longueurs), le gramme (pour les masses) et la seconde (pour les temps). Pour les unités électriques et magnétiques, il existe plusieurs variantes, dont le système CGS-UES (électrostatique), le système CGS-UEM (électromagnétique), le système d'unités de Gauss et le . Le système CGS est proposé par la British Association for the Advancement of Science en 1874.
