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Séance de cours

Élasticité : déformation et déformation

Dans cours

ME-437: Advanced solid mechanics

Description

Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux de l'élasticité, en mettant l'accent sur le stress, la tension, l'équilibre et la loi de Hooke. Il explique comment les forces affectent le déplacement du corps, conduisant à des tenseurs de contrainte et au tenseur de gradient de déplacement. La séance de cours explore également la partie symétrique du tenseur de déplacement, la représentation du tenseur de déformation et la décomposition de la déformation en changements de volume et de forme.

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Source officielle

Proximité ontologique

Génie chimique

Science des matériaux: Deformation of materials

Concepts associés (32)

Finite strain theory

In continuum mechanics, the finite strain theory—also called large strain theory, or large deformation theory—deals with deformations in which strains and/or rotations are large enough to invalidate assumptions inherent in infinitesimal strain theory. In this case, the undeformed and deformed configurations of the continuum are significantly different, requiring a clear distinction between them. This is commonly the case with elastomers, plastically-deforming materials and other fluids and biological soft tissue.

Infinitesimal strain theory

In continuum mechanics, the infinitesimal strain theory is a mathematical approach to the description of the deformation of a solid body in which the displacements of the material particles are assumed to be much smaller (indeed, infinitesimally smaller) than any relevant dimension of the body; so that its geometry and the constitutive properties of the material (such as density and stiffness) at each point of space can be assumed to be unchanged by the deformation.

Tenseur

En mathématiques, plus précisément en algèbre multilinéaire et en géométrie différentielle, un tenseur est un objet très général, dont la valeur s'exprime dans un espace vectoriel. On peut l'utiliser entre autres pour représenter des applications multilinéaires ou des multivecteurs.

Price elasticity of demand

A good's price elasticity of demand (, PED) is a measure of how sensitive the quantity demanded is to its price. When the price rises, quantity demanded falls for almost any good, but it falls more for some than for others. The price elasticity gives the percentage change in quantity demanded when there is a one percent increase in price, holding everything else constant. If the elasticity is −2, that means a one percent price rise leads to a two percent decline in quantity demanded.

Elasticity tensor

The elasticity tensor is a fourth-rank tensor describing the stress-strain relation in a linear elastic material. Other names are elastic modulus tensor and stiffness tensor. Common symbols include and . The defining equation can be written as where and are the components of the Cauchy stress tensor and infinitesimal strain tensor, and are the components of the elasticity tensor. Summation over repeated indices is implied. This relationship can be interpreted as a generalization of Hooke's law to a 3D continuum.

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Séances de cours associées (46)

Théorie de l'élasticité

Explore la théorie de l'élasticité, y compris la loi de Hooke, les tenseurs de contrainte, le tenseur de contrainte et la thermodynamique de la déformation.

Élasticité: Modélisation constitutive en géomécanique

Explore les équations constitutives en géomécanique, comportement stress-strain et applications pratiques en ingénierie.

Élasticité et déformation

Couvre le stress, la contrainte, le module d'élasticité et le comportement matériel sous différentes charges.

Elasticité linéaire et structure atomique

Explore les propriétés d'élasticité linéaire des matériaux et leur structure atomique, couvrant les contraintes, les contraintes, la rigidité et les cas de chargement.

Dynamique des fluides et élasticité: Cusps, conseils et fils

Déplacez-vous dans des phénomènes autosimilaires dans la dynamique des fluides et l'élasticité, couvrant l'équation de Stokes, l'élasticité non linéaire et le flux viscoélastique.

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Infinitesimal strain theory

Tenseur

Price elasticity of demand

Elasticity tensor

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