Équation différentielle ordinaireEn mathématiques, une équation différentielle ordinaire (parfois simplement appelée équation différentielle et abrégée en EDO) est une équation différentielle dont la ou les fonctions inconnues ne dépendent que d'une seule variable; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. Le terme ordinaire est utilisé par opposition au terme équation différentielle partielle (plus communément équation aux dérivées partielles, ou EDP) où la ou les fonctions inconnues peuvent dépendre de plusieurs variables.
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Équation différentielle à retardEn mathématiques, les équations différentielles à retard (EDR) sont un type d'équation différentielle dans laquelle la dérivée de la fonction inconnue à un certain instant est donnée en fonction des valeurs de la fonction aux instants précédents. Les EDR sont également appelés des systèmes à retard, systèmes avec effet secondaire ou temps mort, systèmes héréditaires, équations à argument déviant, ou équations aux différences différentielles .
Équation différentielle linéaireUne équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions.
Équation différentielle homogèneL'expression équation différentielle homogène a deux significations totalement distinctes et indépendantes. Une équation différentielle du premier ordre mais non nécessairement linéaire est dite homogène de degré n si elle peut s'écrire sous la forme où F est une fonction homogène de degré n, c'est-à-dire vérifiant Autrement dit (en posant h(u)=F(1,u)), c'est une équation qui s'écrit Le cas le plus étudié est celui où le degré d'homogénéité est 0, à tel point que dans ce cas on ne mentionne même pas le degré.
Ligne de transmissionUne ligne de transmission est un ensemble de deux conducteurs acheminant de concert un signal électrique, d'une source (ou émetteur) vers une charge (ou récepteur). On doit considérer une paire de conducteurs comme une ligne de transmission chaque fois que sa longueur est du même ordre de grandeur, ou plus, que la longueur d'onde de la fréquence la plus élevée du signal à transmettre. La charge étant connectée à l'extrémité de la ligne, la ligne permet de retrouver, sur son entrée, à son autre extrémité, la même résistance que la charge, cela quelle que soit la longueur de la ligne.
Équation aux dérivées partiellesEn mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
Équation différentielle stochastiqueUne équation différentielle stochastique (EDS) est une généralisation de la notion d'équation différentielle prenant en compte un terme de bruit blanc. Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion. Elles permettent aussi de traiter théoriquement ou numériquement des problèmes issus de la théorie des équations aux dérivées partielles.
Impédance caractéristiqueL'impédance caractéristique d'une ligne de transmission est une représentation d'une forme de perméabilité du milieu. Elle joue un rôle similaire à ce qu'on observe avec les ondes sonores ou les ondes électromagnétiques. Quand une onde traverse la frontière entre deux milieux différents, une partie de son énergie ne peut être transmise d'un milieu à l'autre et repart dans l'autre sens. Dans une ligne de transmission, elle correspond à l'impédance qu'on pourrait mesurer à ses bornes si elle avait une longueur infinie.
Transport d'énergie électriquevignette|Lignes électriques de en courant triphasé reliant le barrage de Grand Coulee au réseau électrique. Le transport d'énergie électrique est le mouvement massif d'énergie électrique d'un site de production, tel qu'une centrale électrique, à un poste électrique. Les lignes interconnectées qui facilitent ce mouvement forment le réseau de transport. Celui-ci est distinct du câblage local entre les sous-stations à haute tension et les clients, qui forme la distribution d'énergie électrique.
Reflections of signals on conducting linesA signal travelling along an electrical transmission line will be partly, or wholly, reflected back in the opposite direction when the travelling signal encounters a discontinuity in the characteristic impedance of the line, or if the far end of the line is not terminated in its characteristic impedance. This can happen, for instance, if two lengths of dissimilar transmission lines are joined. This article is about signal reflections on electrically conducting lines.
Overhead power lineAn overhead power line is a structure used in electric power transmission and distribution to transmit electrical energy across long distances. It consists of one or more uninsulated electrical cables (commonly multiples of three for three-phase power) suspended by towers or poles. Since most of the insulation is provided by the surrounding air, overhead power lines are generally the least costly method of power transmission for large quantities of electric energy.
Pylône électriqueUn pylône électrique est un support vertical portant les conducteurs d'une ligne à haute tension. Le plus souvent métallique, il est conçu pour supporter un ou plusieurs câbles aériens et résister aux aléas météorologiques et sismiques (foudre y compris), aux vibrations des câbles et/ou du pylône, et ses fondations (fichées ou en dalle) sont adaptées au type de substrat (des sols rocheux à pulvérulents en passant par les substrats argileux éventuellement vulnérable au phénomène de retrait-gonflement des argiles).
Réflexion (physique)vignette|upright=1|La loi de la réflexion en physique.|alt=Le rayon incident arrive sur la surface et est réfléchi. Les angles d'incidence et de réflexion sont identiques. vignette|Matsimäe Pühajärv, Estonie. La réflexion en physique est le brusque changement de direction d'une onde à l'interface de deux milieux. Après réflexion, l'onde reste dans son milieu de propagation initial. De multiples types d'ondes peuvent subir une réflexion.
Adaptation d'impédancesL’adaptation d'impédances est une technique utilisée en électricité permettant d'optimiser le transfert d'une puissance électrique entre un émetteur (source) et un récepteur électrique (charge) et d'optimiser la transmission des signaux de télécommunications. la théorie de la puissance maximale détermine que l'impédance de la charge doit être le complexe conjugué de l'impédance du générateur ; dans les lignes de transmission, l'impédance caractéristique est une sorte de perméabilité du milieu qui cause des réflexions quand elle change (comme en optique ou en acoustique) et qui deviennent gênantes quand la longueur de la ligne approche une fraction non négligeable de la longueur d'onde du signal.
Input impedanceThe input impedance of an electrical network is the measure of the opposition to current (impedance), both static (resistance) and dynamic (reactance), into a load network that is external to the electrical source network. The input admittance (the reciprocal of impedance) is a measure of the load network's propensity to draw current. The source network is the portion of the network that transmits power, and the load network is the portion of the network that consumes power.
Signal propagation delayPropagation delay is the time duration taken for a signal to reach its destination. It can relate to networking, electronics or physics. In computer networks, propagation delay is the amount of time it takes for the head of the signal to travel from the sender to the receiver. It can be computed as the ratio between the link length and the propagation speed over the specific medium. Propagation delay is equal to d / s where d is the distance and s is the wave propagation speed. In wireless communication, s=c, i.
Round-trip delay timevignette|Représentation graphique du Round-trip delay time Le round-trip delay time (RTD) ou round-trip time (RTT) est, dans les réseaux informatiques, le temps que met un signal pour parcourir l'ensemble d'un circuit fermé. Cette valeur est importante, car elle intervient de façon cruciale dans l'efficacité de nombreux systèmes : par exemple, lors du chargement d'une page web en utilisant le protocole HTTP, le téléchargement de chaque élément de la page nécessite l'ouverture et la fermeture d'une connexion TCP ; la durée de téléchargement de l'élément est donc nécessairement supérieure à 2 RTD : le handshake TCP (SYN et SYN-ACK), puis la requête HTTP (n'est plus vrais dans les versions 2 et supérieurs qui gèrent elles le multiplexage au sein d'une même connexion TCP).
Impédance (électricité)L'impédance électrique mesure l'opposition d'un circuit électrique au passage d'un courant alternatif sinusoïdal. La définition de l'impédance est une généralisation de la loi d'Ohm au courant alternatif. On passe de à , mais avec et de formes sinusoïdales. Le mot impédance fut inventé par Oliver Heaviside en . Il vient du verbe anglais en signifiant « retenir », « faire obstacle à » ; verbe qui dérive lui-même du latin impedire qui veut dire « entraver ».
Reflection coefficientIn physics and electrical engineering the reflection coefficient is a parameter that describes how much of a wave is reflected by an impedance discontinuity in the transmission medium. It is equal to the ratio of the amplitude of the reflected wave to the incident wave, with each expressed as phasors. For example, it is used in optics to calculate the amount of light that is reflected from a surface with a different index of refraction, such as a glass surface, or in an electrical transmission line to calculate how much of the electromagnetic wave is reflected by an impedance discontinuity.
