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Homomorphismes de groupe
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Séances de cours associées (52)
Applications du théorème de Lagrange
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Explore les applications du théorème de Lagrange en algèbre, couvrant les corollaires, les groupes cycliques et les groupes de quotient.
Homomorphismes et idéaux
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Explore les homomorphismes de l'anneau, les idéaux bilatéraux, les caractéristiques de l'anneau et les opérations idéales.
Groupes abeliens : Groupes abeliens libres
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Explore les groupes abeliens libres, les homomorphismes et les séquences exactes en théorie de groupe.
Théorème du reste des Chinois: Anneaux et Champs
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Couvre le reste du théorème chinois pour les anneaux commutatifs et entiers, les anneaux polynômes et les domaines euclidéens.
Perspective catégorielle: Actions de groupe
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Généralise les actions de groupe au-delà des ensembles, fournissant un cadre complet pour divers contextes mathématiques.
Séquence de Mayer-Vietoris
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Explore la séquence de Mayer-Vietoris, les homomorphismes exacts, les sphères incorporées et les espaces connectés au chemin.
Groupes Quotients : Homomorphismes et isomorphismes
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Explore les groupes quotients, les homomorphismes, les isomorphismes et les poussées dans différentes catégories.
Représentations linéaires : bases et exemples
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Couvre les représentations linéaires, l'isomorphisme, les modules G et la classification des représentations de C star et C plus.
Hom Functor: Groupes Abeliens
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Explore le foncteur Hom pour les groupes abéliens et sa relation avec les sommes directes.
Théorie de groupe
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Introduit les bases de la théorie de groupe, couvrant les définitions, les exemples, les sous-groupes et les homomorphismes.
Groupe symétrique: Notation de cycle
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Explore le groupe symétrique, en mettant l'accent sur la notation du cycle et les propriétés du groupe.
Functors et homomorphismes dans la théorie de groupe
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Explore F_{Ab} et Hom (-,-) en théorie de groupe, y compris des présentations et des homomorphismes.
Homomorphismes de groupe : Amandes, images et sous-groupes normaux
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Explore les homomorphismes de groupe, les noyaux, les images et les sous-groupes normaux, en utilisant le groupe dièdre D_n comme exemple.
Groupes abéliens finement générés
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Explore les groupes abéliens finement générés, en se concentrant sur leur structure et leurs théorèmes d'isomorphisme.
Motivations pour l'étude des actions de groupe
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Couvre les actions de groupe, les bijections, les évaluations, les traductions, les homomorphismes et les inverses dans les actions universelles.
Théorie des groupes : quotients de groupe
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Couvre les sous-groupes normaux, les groupes de quotients, les homomorphismes et le point de vue catégorique de la théorie des groupes.
Perspective catégorielle : Quotients de groupe
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Explore le sens catégorique de la construction dun quotient de groupe par un sous-groupe normal, en le montrant comme un exemple spécifique dune construction plus générale.
Endomorphismes : Équivalence de la matrice
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Explore les endomorphismes, l'équivalence matricielle et la carte commune comme homomorphisme de groupe.
Opérations de groupe et homomorphismes dans les groupes abeliens
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Explore les opérations sur les groupes abeliens, les homomorphismes, les adjoints et les morphismes en théorie de groupe.
Le tore et les groupes linéaires
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Explore le tore, les groupes linéaires, les propriétés de stabilité des matrices et les homomorphismes.
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