Séance de cours

Fonctions hyperboliques

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Description

Cette séance de cours couvre la définition et les propriétés des fonctions hyperboliques, y compris cosh(x) et sinh(x). Il explique les concepts de fonctions paires et impaires, ainsi que les relations entre les fonctions hyperboliques et exponentielles. La séance de cours se penche également sur les dérivés des fonctions hyperboliques et leurs inverses, tels que le tanh(x) et l'arctanh(x).

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Concepts associés (32)

Fonction hyperbolique

En mathématiques, on appelle fonctions hyperboliques les fonctions cosinus hyperbolique, sinus hyperbolique et tangente hyperbolique. Les noms « sinus », « cosinus » et « tangente » proviennent de leur ressemblance avec les fonctions trigonométriques (dites « circulaires » car en relation avec le cercle unité x + y = 1) et le terme « hyperbolique » provient de leur relation avec l'hyperbole d'équation x – y = 1. Elles sont utilisées en analyse pour le calcul intégral, la résolution des équations différentielles mais aussi en géométrie hyperbolique.

Sinus hyperbolique réciproque

Le sinus hyperbolique réciproque est, en mathématiques, une fonction hyperbolique. La fonction sinus hyperbolique réciproque, ou argument sinus hyperbolique, notée arsinh (ou argsh), est définie à l'aide du sinus hyperbolique par : Cette fonction est bijective et son est . Elle est continue, impaire, strictement croissante, convexe sur et concave sur . Sa en 0 est 0 et sa limite en +∞ est +∞. Elle est dérivable sur et sa dérivée est donnée par : Par conséquent : la fonction arsinh s'exprime à l'aide du log

Fonction circulaire réciproque

Les fonctions circulaires réciproques, ou fonctions trigonométriques inverses, sont les fonctions réciproques des fonctions circulaires, pour des intervalles de définition précis. Les fonctions réciproques des fonctions sinus, cosinus, tangente, cotangente, sécante et cosécante sont appelées arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc cotangente, arc sécante et arc cosécante. Les fonctions circulaires réciproques servent à obtenir un angle à partir de l'une quelconque de ses lignes trigonométriques, mais aussi à expliciter les primitives de certaines fonctions.

Search engine

A search engine is a software system that finds web pages that match a web search. They search the World Wide Web in a systematic way for particular information specified in a textual web search query. The search results are generally presented in a line of results, often referred to as search engine results pages (SERPs). The information may be a mix of hyperlinks to web pages, images, videos, infographics, articles, and other types of files. Some search engines also mine data available in databases or open directories.

Google (moteur de recherche)

Google est un moteur de recherche gratuit et libre d'accès sur le World Wide Web, ayant donné son nom à la société Google. C'est aujourd'hui le moteur de recherche et le site web le plus visité au monde : 90 % des internautes l'utilisaient en 2018. Le nom Google vient du mot Gogol, nom donné au nombre . Ce nombre a été choisi pour évoquer la capacité de Google à traiter une très grande quantité de données.

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Séances de cours associées (64)

Dérivés et fonctions réciproques

Couvre les dérivés, les fonctions réciproques, le théorème de Rolle et les concepts locaux extrémum.

Fonctions hyperboliques

Couvre les fonctions hyperboliques, y compris les définitions, les propriétés et les dérivés, expliqués avec des exemples détaillés et des dérivations.

Dérivés et fonctions partiels

Explore les dérivées partielles et les fonctions en calcul multivarié, en soulignant leur importance et leurs applications pratiques.

Dérivés fonctionnels

Couvre le concept de dérivés fonctionnels et leur processus de calcul avec des exemples.

Fonctions de la classe Cp

Explore les fonctions de la classe Cp, en mettant l'accent sur les propriétés de continuité et de différentiabilité.

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Concepts associés (32)

Fonction hyperbolique

Sinus hyperbolique réciproque

Fonction circulaire réciproque

Search engine

Google (moteur de recherche)

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