Limite (mathématiques)En analyse mathématique, la notion de limite décrit l’approximation des valeurs d'une suite lorsque l'indice tend vers l’infini, ou d'une fonction lorsque la variable se rapproche d’un point (éventuellement infini) au bord du domaine de définition. Si une telle limite existe dans l’ensemble d’arrivée, on dit que la suite ou la fonction est convergente (au point étudié). Si ce n’est pas le cas, elle est divergente, comme dans le cas de suites et fonctions périodiques non constantes (telle la fonction sinus en +∞).
Analyse (mathématiques)L'analyse (du grec , délier, examiner en détail, résoudre) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes.
Limite (mathématiques élémentaires)La notion de limite est très intuitive malgré sa formulation abstraite. Pour les mathématiques élémentaires, il convient de distinguer une limite en un point réel fini (pour une fonction numérique) et une limite en ou (pour une fonction numérique ou une suite), ces deux cas apparemment différents pouvant être unifiés à travers la notion topologique de voisinage. Les limites servent (entre autres) à définir les notions fondamentales de continuité et de dérivabilité.
Limite d'une suiteEn mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands. Cette définition intuitive n'est guère exploitable car il faudrait pouvoir définir le sens de « se rapprocher ». Cette notion sous-entend l'existence d'une distance (induite par la valeur absolue dans R, par le module dans C, par la norme dans un espace vectoriel normé) mais on verra que l'on peut même s'en passer pourvu qu'on ait une topologie.
Limite supérieure et limite inférieurevignette|upright=1.8|Exemple de recherche de limites inférieure et supérieure. La suite (x) est représentée en bleu. En mathématiques, plus précisément en analyse réelle, les limites inférieures et supérieures sont des outils d'étude des suites de nombres réels. Une telle suite n'est en général ni monotone, ni convergente. L'introduction des limites supérieure et inférieure permet de retrouver, partiellement, de telles propriétés. Il s'agit d'un cas particulier de valeurs d'adhérence de la suite.
Water efficiencyWater efficiency is the practice of reducing water consumption by measuring the amount of water required for a particular purpose and is proportionate to the amount of essential water used. Water efficiency differs from water conservation in that it focuses on reducing waste, not restricting use. Solutions for water efficiency not only focus on reducing the amount of potable water used but also on reducing the use of non-potable water where appropriate (e.g. flushing toilet, watering landscape, etc.).
Empreinte eauLempreinte eau (on parle également d'empreinte sur l'eau) est le volume total d'eau virtuelle utilisée pour produire un produit ou un service. Comme on le fait pour l'empreinte écologique, on peut également évaluer l'empreinte eau d'une entreprise, d'un pays, d'un individu, d'une ville etc. L'empreinte de l'eau ou Water footprint en anglais est un indicateur basé sur la consommation effective d’eau aux différents stades de la production d’un produit par le consommateur ou le producteur.
Slope stabilitySlope stability refers to the condition of inclined soil or rock slopes to withstand or undergo movement; the opposite condition is called slope instability or slope failure. The stability condition of slopes is a subject of study and research in soil mechanics, geotechnical engineering and engineering geology. Analyses are generally aimed at understanding the causes of an occurred slope failure, or the factors that can potentially trigger a slope movement, resulting in a landslide, as well as at preventing the initiation of such movement, slowing it down or arresting it through mitigation countermeasures.
Guerre de l'eauLe terme guerre de l'eau peut avoir différentes significations : La « guerre de l'eau dans le monde » évoquée au sujet de la répartition de la ressource hydrique entre autres en Asie, au Moyen-Orient et en Afrique ; La guerre de l'eau en Bolivie suite de la privatisation du système municipal de gestion de l'eau de Cochabamba ; Les guerres de l'eau en Californie découlant de la sécheresse et, entre autres, des besoins en eau croissant de l'agglomération de Los Angeles. La Guerre de l'eau en France comprenan
One-sided limitIn calculus, a one-sided limit refers to either one of the two limits of a function of a real variable as approaches a specified point either from the left or from the right. The limit as decreases in value approaching ( approaches "from the right" or "from above") can be denoted: The limit as increases in value approaching ( approaches "from the left" or "from below") can be denoted: If the limit of as approaches exists then the limits from the left and from the right both exist and are equal.
Slope stability analysisSlope stability analysis is a static or dynamic, analytical or empirical method to evaluate the stability of slopes of soil- and rock-fill dams, embankments, excavated slopes, and natural slopes in soil and rock. It is performed to assess the safe design of a human-made or natural slopes (e.g. embankments, road cuts, open-pit mining, excavations, landfills etc.) and the equilibrium conditions. Slope stability is the resistance of inclined surface to failure by sliding or collapsing.
Stress hydrique (écologie)vignette|Niveau de stress hydrique, par pays, en 2019 (carte établie par le World Resources Institute). Un stress hydrique, qui peut également être une pénurie d'eau, est une situation dans laquelle la demande en eau dépasse les ressources en eau disponibles. Le manque d’eau dans le monde repose essentiellement sur le déséquilibre géographique et temporel entre la demande et la disponibilité en eau douce. Plus d'une personne sur six dans le monde souffre de stress hydrique, ce qui signifie qu'elle n'a pas suffisamment accès à de l'eau potable.
Qualité de l'eauthumb|Eau du robinet La qualité de l'eau est caractérisée du point de vue physico-chimique, biologique et hydromorphologique (dans le cadre de la Directive-cadre sur l'eau, norme européenne). La qualité de l'eau attendue est dépendante de son usage ; les normes à respecter ne seront pas les mêmes selon que l'eau est destinée à être bue, utilisée pour l'irrigation de cultures, ou simplement à alimenter un cours d'eau naturel.
Instabilité gravitairevignette|Cônes d'éboulis sur la rive nord de Isfjorden en Norvège. L’instabilité gravitaire est également connue sous le nom de processus de pente, ou mouvement de masse rocheuse. Ce processus géomorphologique implique des mouvements de roches (sol, substrat, régolithe...) le long de l'inclinaison d'une surface topographique sous l'effet de la gravité. Derrière ce nom, se cachent différents processus comme la solifluxion, les glissements de terrain, les laves torrentielles, les avalanches, les effondrements.
Profil (aérodynamique)Le profil d'un élément aérodynamique est sa section longitudinale (parallèle au vecteur vitesse). Sa géométrie se caractérise par une cambrure (inexistante s'il est symétrique), une épaisseur et la distribution de l'épaisseur (rayon du bord d'attaque, emplacement de l'épaisseur maximale). À fluide, vitesse et angle d'attaque donnés, cette géométrie détermine l’écoulement du fluide autour du profil, par conséquent l'intensité des forces générées à tout moment, portance et traînée.
Effet Coandăvignette|L'effet Coandă du flux d'air explique le maintien de la balle en hauteur lorsque le flux d'air est incliné, comme ici. vignette|Sustentation d'un tube à essai sous un jet d'air. L’effet Coandă (du nom de l'ingénieur roumain Henri Coandă, né en 1886) est l’attraction ou l'attachement d’un jet de fluide par une surface convexe sur laquelle il s'écoule. Le fluide suit la surface et subit une déviation avant de s'en détacher avec une trajectoire différente de celle qu'il avait en amont.
