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Percolation : Percolation des obligations

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Description

Cette séance de cours introduit le concept de percolation par percolation de liaison sur un réseau carré. L'instructeur explique la probabilité de percolation, le seuil critique et les différentes phases de la percolation. Les sujets abordés comprennent la phase super-critique, l'existence d'un cluster infini, la taille moyenne du cluster et le seuil critique. La séance de cours se penche également sur les inégalités de Harris, le calcul de la taille moyenne des grappes et les principales questions entourant les modèles de percolation. En outre, la séance de cours explore la détermination du seuil critique et divers scénarios au point critique.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Physique de la matière condensée: Transition de phase

Concepts associés (32)

Théorie de la percolation

La théorie de la percolation est une branche de la physique statistique et mathématique qui s'intéresse aux caractéristiques des milieux aléatoires, plus précisément aux ensembles de sommets connectés dans un graphe aléatoire. Cette théorie s'applique notamment en science des matériaux pour formaliser les propriétés d'écoulement dans les milieux poreux et pour la modélisation de phénomènes naturels, comme les incendies. L’histoire de la percolation prend ses racines dans l’industrie du charbon.

Percolation critical exponents

In the context of the physical and mathematical theory of percolation, a percolation transition is characterized by a set of universal critical exponents, which describe the fractal properties of the percolating medium at large scales and sufficiently close to the transition. The exponents are universal in the sense that they only depend on the type of percolation model and on the space dimension. They are expected to not depend on microscopic details such as the lattice structure, or whether site or bond percolation is considered.

Percolation threshold

The percolation threshold is a mathematical concept in percolation theory that describes the formation of long-range connectivity in random systems. Below the threshold a giant connected component does not exist; while above it, there exists a giant component of the order of system size. In engineering and coffee making, percolation represents the flow of fluids through porous media, but in the mathematics and physics worlds it generally refers to simplified lattice models of random systems or networks (graphs), and the nature of the connectivity in them.

Percolation

vignette|Schéma de l'hydrosystème karstique : infiltrations dans le sol et la roche. La percolation (du latin percolare, « filtrer », « passer au travers ») désigne communément le passage d'un fluide à travers un milieu poreux ou fissuré plus ou moins perméable. Un exemple de la vie courante est celui de l'écoulement de l'eau au travers de la poudre de café moulu contenu dans le filtre d'une machine à café (d'où le nom de percolateur).

Transition de phase

vignette|droite|Noms exclusifs des transitions de phase en thermodynamique. En physique, une transition de phase est la transformation physique d'un système d'une phase vers une autre, induite par la variation d'un paramètre de contrôle externe (température, champ magnétique...). Une telle transition se produit lorsque ce paramètre externe atteint une valeur seuil (ou valeur « critique »). La transformation traduit généralement un changement des propriétés de symétrie du système.

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Séances de cours associées (64)

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Explore les épidémies répandre des modèles et Bootstrap Percolation dans les réseaux de treillis carrés, en se concentrant sur léquation de Kolmogorov et les fonctions génératrices de probabilité.

Théorie de la percolation

Couvre la théorie de la percolation, les polymères absorbés, les molécules géantes, la transition de phase, les hypothèses déchelle et le comportement universel dans les modèles de percolation.

Théorie de la percolation: inégalité FKG

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