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Séance de cours

Maximum de Gaussiens

Dans cours

PHYS-642: Statistical physics for optimization & learning

This course covers the statistical physics approach to computer science problems, with an emphasis on heuristic & rigorous mathematical technics, ranging from graph theory and constraint satisfaction to inference to machine learning, neural networks and st ...

Description

Cette séance de cours couvre le modèle p-spin dans la théorie du verre de spin, en se concentrant sur les interactions hamiltoniennes et le moment de la fonction de partition utilisant des intégrales gaussiennes. Il explore également la méthode de reproduction et la convergence avec le modèle d'énergie aléatoire.

Enseignant·e·s (2)

Lenka Zdeborová

Lenka Zdeborová is a Professor of Physics and of Computer Science in École Polytechnique Fédérale de Lausanne where she leads the Statistical Physics of Computation Laboratory. She received a PhD in physics from University Paris-Sud and from Charles University in Prague in 2008. She spent two years in the Los Alamos National Laboratory as the Director's Postdoctoral Fellow. Between 2010 and 2020 she was a researcher at CNRS working in the Institute of Theoretical Physics in CEA Saclay, France. In 2014, she was awarded the CNRS bronze medal, in 2016 Philippe Meyer prize in theoretical physics and an ERC Starting Grant, in 2018 the Irène Joliot-Curie prize, in 2021 the Gibbs lectureship of AMS. She is an editorial board member for Journal of Physics A, Physical Review E, Physical Review X, SIMODS, Machine Learning: Science and Technology, and Information and Inference. Lenka's expertise is in applications of concepts from statistical physics, such as advanced mean field methods, replica method and related message-passing algorithms, to problems in machine learning, signal processing, inference and optimization. She enjoys erasing the boundaries between theoretical physics, mathematics and computer science.

Florent Gérard Krzakala

Source officielle

Concepts associés (32)

Modèle d'Ising

Le modèle d'Ising est un modèle de physique statistique qui a été adapté à divers phénomènes caractérisés par des interactions locales de particules à deux états. L'exemple principal est le ferromagnétisme pour lequel le modèle d'Ising est un modèle sur réseau de moments magnétiques, dans lequel les particules sont toujours orientées suivant le même axe spatial et ne peuvent prendre que deux valeurs. Ce modèle est parfois appelé modèle de Lenz-Ising en référence aux physiciens Wilhelm Lenz et Ernst Ising.

Verre de spin

vignette|Représentation schématique d'une structure aléatoire d'un verre de spins (haut) et d'un état ferromagnétique (bas). Les verres de spin sont des alliages métalliques comportant un petit nombre d'impuretés magnétiques disposées au hasard dans l'alliage. À chaque impureté est associée un spin. Le couplage entre ces différents spins peut être plus ou moins intense - attractif ou répulsif - en fonction de la distance qui les sépare.

Méthode des répliques

En physique statistique des verres de spin et d'autres systèmes désordonnés, la méthode des répliques est une technique mathématique basée sur l'application de la formule : où est le plus souvent la fonction de partition, ou une fonction thermodynamique similaire. Elle est généralement utilisée pour simplifier le calcul de la moyenne sur le désordre de l'énergie libre , réduisant le problème au calcul de la moyenne sur le désordre de où est un entier. Ceci est physiquement équivalent à une moyenne sur copies ou répliques du système.

Interaction spin-orbite

vignette|Structures fines et hyperfines dans l'hydrogène. Le couplage des différents moments cinétiques conduit à la division du niveau d'énergie. Non dessiné à l'échelle. Le moment cinétique de spin électronique, S est couplé au moment cinétique orbital électronique, L, pour former le moment angulaire électronique total , J. Celui-ci est ensuite couplé au moment cinétique de spin nucléaire, I, pour former le moment cinétique total, F. Le terme symbole prend la forme 2S+1L avec les valeurs de L représentées par des lettres (S,P,D ,F ,G,H,.

Navigateur web

vignette|upright=2|Chronologie des versions de navigateurs. Un navigateur web, navigateur Web ou fureteur, est un logiciel conçu pour consulter et afficher le World Wide Web. Techniquement, c'est au minimum un client HTTP. Il existe de nombreux navigateurs web pour toutes sortes de matériels (ordinateur personnel, tablette tactile, téléphones mobiles, etc.) et pour différents systèmes d'exploitation (GNU/Linux, Windows, Mac OS, iOS et Android). Dans les années 2010, les plus utilisés sont Google Chrome, Mozilla Firefox, Internet Explorer/Microsoft Edge, Safari, Opera.

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Séances de cours associées (35)

Variables aléatoires continues

Couvre les variables aléatoires continues, les fonctions de densité de probabilité et les distributions, avec des exemples pratiques.

Variables aléatoires continues

Explore les variables aléatoires continues, les fonctions de densité, les variables articulaires, l'indépendance et les densités conditionnelles.

Variables aléatoires continues : idées de base

Explore les variables aléatoires continues et leurs propriétés, y compris les fonctions de support et de distribution cumulative.

Modèles de diffusion

Explore les modèles de diffusion, en mettant l'accent sur la production d'échantillons provenant d'une distribution et l'importance de la dénigrement dans le processus.

Introduction aux variables aléatoires continues : distributions de probabilité

Introduit des variables aléatoires continues et leurs distributions de probabilité, en mettant l'accent sur leurs applications en statistique et en science des données.

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Méthode des répliques

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