Computational complexityIn computer science, the computational complexity or simply complexity of an algorithm is the amount of resources required to run it. Particular focus is given to computation time (generally measured by the number of needed elementary operations) and memory storage requirements. The complexity of a problem is the complexity of the best algorithms that allow solving the problem. The study of the complexity of explicitly given algorithms is called analysis of algorithms, while the study of the complexity of problems is called computational complexity theory.
Théorie de la complexité (informatique théorique)vignette|Quelques classes de complexité étudiées dans le domaine de la théorie de la complexité. Par exemple, P est la classe des problèmes décidés en temps polynomial par une machine de Turing déterministe. La théorie de la complexité est le domaine des mathématiques, et plus précisément de l'informatique théorique, qui étudie formellement le temps de calcul, l'espace mémoire (et plus marginalement la taille d'un circuit, le nombre de processeurs, l'énergie consommée ...) requis par un algorithme pour résoudre un problème algorithmique.
Parallélisme (informatique)vignette|upright=1|Un des éléments de Blue Gene L cabinet, un des supercalculateurs massivement parallèles les plus rapides des années 2000. En informatique, le parallélisme consiste à mettre en œuvre des architectures d'électronique numérique permettant de traiter des informations de manière simultanée, ainsi que les algorithmes spécialisés pour celles-ci. Ces techniques ont pour but de réaliser le plus grand nombre d'opérations en un temps le plus petit possible.
Asymptotic computational complexityIn computational complexity theory, asymptotic computational complexity is the usage of asymptotic analysis for the estimation of computational complexity of algorithms and computational problems, commonly associated with the usage of the big O notation. With respect to computational resources, asymptotic time complexity and asymptotic space complexity are commonly estimated. Other asymptotically estimated behavior include circuit complexity and various measures of parallel computation, such as the number of (parallel) processors.
Complexité en tempsEn algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat. Habituellement, le temps correspondant à des entrées de taille n est le temps le plus long parmi les temps d’exécution des entrées de cette taille ; on parle de complexité dans le pire cas. Les études de complexité portent dans la majorité des cas sur le comportement asymptotique, lorsque la taille des entrées tend vers l'infini, et l'on utilise couramment les notations grand O de Landau.
Theory of computationIn theoretical computer science and mathematics, the theory of computation is the branch that deals with what problems can be solved on a model of computation, using an algorithm, how efficiently they can be solved or to what degree (e.g., approximate solutions versus precise ones). The field is divided into three major branches: automata theory and formal languages, computability theory, and computational complexity theory, which are linked by the question: "What are the fundamental capabilities and limitations of computers?".
Parallel programming modelIn computing, a parallel programming model is an abstraction of parallel computer architecture, with which it is convenient to express algorithms and their composition in programs. The value of a programming model can be judged on its generality: how well a range of different problems can be expressed for a variety of different architectures, and its performance: how efficiently the compiled programs can execute. The implementation of a parallel programming model can take the form of a library invoked from a sequential language, as an extension to an existing language, or as an entirely new language.
Classe de complexitéEn informatique théorique, et plus précisément en théorie de la complexité, une classe de complexité est un ensemble de problèmes algorithmiques dont la résolution nécessite la même quantité d'une certaine ressource. Une classe est souvent définie comme l'ensemble de tous les problèmes qui peuvent être résolus sur un modèle de calcul M, utilisant une quantité de ressources du type R, où n, est la taille de l'entrée. Les classes les plus usuelles sont celles définies sur des machines de Turing, avec des contraintes de temps de calcul ou d'espace.
Traitement massivement parallèleEn informatique, le traitement massivement parallèle (en anglais, massively parallel processing ou massively parallel computing) est l'utilisation d'un grand nombre de processeurs (ou d'ordinateurs distincts) pour effectuer un ensemble de calculs coordonnés en parallèle (c'est-à-dire simultanément). Différentes approches ont été utilisées pour implanter le traitement massivement parallèle. Dans cette approche, la puissance de calcul d'un grand nombre d'ordinateurs distribués est utilisée de façon opportuniste chaque fois qu'un ordinateur est disponible.
Parallélisme de donnéeLe parallélisme par distribution de donnée ou parallélisme de donnée (data parallelism en anglais) est un paradigme de la programmation parallèle. Autrement dit, c'est une manière particulière d'écrire des programmes pour des machines parallèles. Les algorithmes des programmes qui entrent dans cette catégorie cherchent à distribuer les données au sein des processus et à y opérer les mêmes opérations à l'instar des SIMD. Le paradigme opposé est celui du parallélisme de tâche. Catégorie:Programmation concurr
Task parallelismTask parallelism (also known as function parallelism and control parallelism) is a form of parallelization of computer code across multiple processors in parallel computing environments. Task parallelism focuses on distributing tasks—concurrently performed by processes or threads—across different processors. In contrast to data parallelism which involves running the same task on different components of data, task parallelism is distinguished by running many different tasks at the same time on the same data.
Quantum complexity theoryQuantum complexity theory is the subfield of computational complexity theory that deals with complexity classes defined using quantum computers, a computational model based on quantum mechanics. It studies the hardness of computational problems in relation to these complexity classes, as well as the relationship between quantum complexity classes and classical (i.e., non-quantum) complexity classes. Two important quantum complexity classes are BQP and QMA.
Map (parallel pattern)Map is an idiom in parallel computing where a simple operation is applied to all elements of a sequence, potentially in parallel. It is used to solve embarrassingly parallel problems: those problems that can be decomposed into independent subtasks, requiring no communication/synchronization between the subtasks except a join or barrier at the end. When applying the map pattern, one formulates an elemental function that captures the operation to be performed on a data item that represents a part of the problem, then applies this elemental function in one or more threads of execution, hyperthreads, SIMD lanes or on multiple computers.
Loi d'AmdahlEn architecture informatique, la loi d'Amdahl donne l'accélération théorique en latence de l'exécution d'une tâche à charge d'exécution constante que l'on peut attendre d'un système dont on améliore les ressources. Elle est énoncée par l'informaticien Gene Amdahl à l'AFIPS Spring Joint Computer Conference en 1967. La loi d'Amdahl peut être formulée de la façon suivante : où Slatence est l'accélération théorique en latence de l'exécution de toute la tâche ; s est le nombre de fils d'exécutions (threads) utilisés pour exécuter la tâche p est le pourcentage du temps d'exécution de toute la tâche concernant la partie bénéficiant de l'amélioration des ressources du système avant l'amélioration.
Complexité paramétréeEn algorithmique, la complexité paramétrée (ou complexité paramétrique) est une branche de la théorie de la complexité qui classifie les problèmes algorithmiques selon leur difficulté intrinsèque en fonction de plusieurs paramètres sur les données en entrée ou sur la sortie. Ce domaine est étudié depuis les années 90 comme approche pour la résolution exacte de problèmes NP-complets. Cette approche est utilisée en optimisation combinatoire, notamment en algorithmique des graphes, en intelligence artificielle, en théorie des bases de données et en bio-informatique.
Embarrassingly parallelIn parallel computing, an embarrassingly parallel workload or problem (also called embarrassingly parallelizable, perfectly parallel, delightfully parallel or pleasingly parallel) is one where little or no effort is needed to separate the problem into a number of parallel tasks. This is often the case where there is little or no dependency or need for communication between those parallel tasks, or for results between them. Thus, these are different from distributed computing problems that need communication between tasks, especially communication of intermediate results.
ComputationA computation is any type of arithmetic or non-arithmetic calculation that is well-defined. Common examples of computations are mathematical equations and computer algorithms. Mechanical or electronic devices (or, historically, people) that perform computations are known as computers. The study of computation is the field of computability, itself a sub-field of computer science. The notion that mathematical statements should be ‘well-defined’ had been argued by mathematicians since at least the 1600s, but agreement on a suitable definition proved elusive.
Fonction récursiveEn informatique et en mathématiques, le terme fonction récursive ou fonction calculable désigne la classe de fonctions dont les valeurs peuvent être calculées à partir de leurs paramètres par un processus mécanique fini. En fait, cela fait référence à deux concepts liés, mais distincts. En théorie de la calculabilité, la classe des fonctions récursives est une classe plus générale que celle des fonctions récursives primitives, mais plus restreinte que celle des fonctions semi-calculables (ou partielles récursives).
Fonction récursive primitiveEn théorie de la calculabilité, une fonction récursive primitive est une fonction construite à partir de la fonction nulle, de la fonction successeur, des fonctions projections et des schémas de récursion primitive (ou bornée) et de composition. Ces fonctions constituent un sous-ensemble strict des fonctions récursives. Elles ont été initialement analysées par la mathématicienne Rózsa Péter. On s'intéresse aux fonctions définies sur l'ensemble des entiers naturels, ou sur les ensembles des -uplets d'entiers naturels, et à valeurs dans .
Asymptotic analysisIn mathematical analysis, asymptotic analysis, also known as asymptotics, is a method of describing limiting behavior. As an illustration, suppose that we are interested in the properties of a function f (n) as n becomes very large. If f(n) = n2 + 3n, then as n becomes very large, the term 3n becomes insignificant compared to n2. The function f(n) is said to be "asymptotically equivalent to n2, as n → ∞". This is often written symbolically as f (n) ~ n2, which is read as "f(n) is asymptotic to n2".
