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Séance de cours

Types dépendants dans les langages de programmation

Dans cours

CS-452: Foundations of software

The course introduces the foundations on which programs and programming languages are built. It introduces syntax, types and semantics as building blocks that together define the properties of a program part or a language. Students will learn how to apply ...

Description

Cette séance de cours couvre différents types de cartes, opérateurs de type, équivalence de types, opérateurs de type de première classe, syntaxe et sémantique du système Fw, équivalence de type, calcul des constructions, systèmes de types purs, cube lambda, types dépendants dans Coq, univers de type dans Coq, définitions inductives et récursion dans Coq, correspondance Curry-Howard et équivalence entre LEM et DNE. Il traite également du problème de la vérification de type dans les langages de programmation et de l'adoption des types dépendants dans Scala et Haskell.

Enseignant·e·s (2)

Martin Odersky

Martin Odersky heads the programming research group at EPFL. His research interests cover fundamental as well as applied aspects of programming languages. They include semantics, type systems, programming language design, and compiler construction. The main focus if his work lies in the integration of object-oriented and functional programming. His research thesis is that the two paradigms are just two sides of the same coin and should be unified as much as possible. To prove this he has experimented a number of language designs, from Pizza to GJ to Functional Nets. He has also influenced the development of Java as a co-designer of Java generics and as the original author of the current javac reference compiler. His current work concentrates on the Scala programming language, which unifies FP and OOP, while staying completely interoperable with Java and .NET. Martin Odersky got his doctorate from ETHZ, in 1989. He held research positions at the IBM T.J. Watson Research Center from 1989 and at Yale University from 1991. He was then a professor at the University of Karlsruhe from 1993 and at the University of South Australia from 1997. He joined EPFL as full professor in 1999. He is associate editor of the Journal of Functional Programming and member of IFIP WG 2.8. He was conference chair for ICFP 2000, and program chair for ECOOP 2004 as well as ETAPS/CC 2007.

Sébastien Jean Robert Doeraene

Source officielle

Proximité ontologique

Informatique théorique

Théorie des langages de programmation: Langage de programmation de haut niveau, Théorie des types

Concepts associés (32)

Type dépendant

En Informatique et en Logique, un type dépendant est un type qui peut dépendre d'une valeur définie dans le langage typé. Les langages Agda et Gallina (de l'assistant de preuve Coq) sont des exemples de langages à type dépendant. Les types dépendants permettent par exemple de définir le type des listes à n éléments. Voici un exemple en Coq. Inductive Vect (A: Type): nat -> Type := | nil: Vect A 0 | cons (n: nat) (x: A) (t: Vect A n): Vect A (S n).

Théorie des types

En mathématiques, logique et informatique, une théorie des types est une classe de systèmes formels, dont certains peuvent servir d'alternatives à la théorie des ensembles comme fondation des mathématiques. Ils ont été historiquement introduits pour résoudre le paradoxe d'un axiome de compréhension non restreint. En théorie des types, il existe des types de base et des constructeurs (comme celui des fonctions ou encore celui du produit cartésien) qui permettent de créer de nouveaux types à partir de types préexistant.

Type system

In computer programming, a type system is a logical system comprising a set of rules that assigns a property called a type (for example, integer, floating point, string) to every "term" (a word, phrase, or other set of symbols). Usually the terms are various constructs of a computer program, such as variables, expressions, functions, or modules. A type system dictates the operations that can be performed on a term. For variables, the type system determines the allowed values of that term.

Intuitionistic type theory

Intuitionistic type theory (also known as constructive type theory, or Martin-Löf type theory) is a type theory and an alternative foundation of mathematics. Intuitionistic type theory was created by Per Martin-Löf, a Swedish mathematician and philosopher, who first published it in 1972. There are multiple versions of the type theory: Martin-Löf proposed both intensional and extensional variants of the theory and early impredicative versions, shown to be inconsistent by Girard's paradox, gave way to predicative versions.

Pure type system

NOTOC In the branches of mathematical logic known as proof theory and type theory, a pure type system (PTS), previously known as a generalized type system (GTS), is a form of typed lambda calculus that allows an arbitrary number of sorts and dependencies between any of these. The framework can be seen as a generalisation of Barendregt's lambda cube, in the sense that all corners of the cube can be represented as instances of a PTS with just two sorts. In fact, Barendregt (1991) framed his cube in this setting.

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Séances de cours associées (53)

Vérification de type et reconstruction: équations et unification

S'intéresse à la vérification de type, à la reconstruction, aux équations, à l'unification, au système Hindley/Milner, au polymorphisme et aux principaux types.

Programmation Fonctionnelle Vérifiée : Nicolas Voirol défense de thèse de doctorat publique

Explore la programmation fonctionnelle vérifiée, la vérification formelle, les résolveurs SMT, la vérification de type, les fonctionnalités Scala, l'automatisation et les types dépendants.

Formules logiques et types: comprendre l'isomorphisme de Kerry Howard

Explore l'isomorphisme de Kerry Howard, traduisant des propositions logiques en types et en termes, en mettant l'accent sur la preuve par induction et la préparation à l'examen.

Compilateur de vérification: Approche Spec#

Explore le système de programmation Spec#, en se concentrant sur un compilateur de vérification pour C# 2.0.

Concevoir des expériences d'apprentissage: projet de classe CS411

Présente le projet de classe CS411, où les élèves conçoivent et testent une leçon en utilisant des théories d'apprentissage.

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Concepts associés (32)

Type dépendant

Théorie des types

Type system

Intuitionistic type theory

Pure type system

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