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Séance de cours

Modèles de blocs : Analyse continue

Dans cours

MATH-448: Statistical analysis of network data

A first course in statistical network analysis and applications. ...

Description

Cette séance de cours s'inscrit dans l'exploration continue du modèle de bloc stochastique en tant que mécanisme de génération paramétrique, en se concentrant sur la matrice laplacienne normalisée et son impact sur les valeurs propres. La discussion s'étend à l'estimation des interactions et des défis rencontrés dans les regroupements spectraux. La séance de cours porte également sur la compréhension non paramétrique du modèle de blocs, des fonctions de limite des graphiques, des paramètres et des normes pour comparer les modèles graphiques de différentes tailles.

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Enseignant·e

Sofia Charlotta Olhede

Sofia Olhede is a professor of Statistics at EPFL in Switzerland. She joined UCL prior to this in 2007, before which she was a senior lecturer of statistics (associate professor) at Imperial College London (2006-2007), a lecturer of statistics (assistant professor) (2002-2006), where she also completed her PhD in 2003 and MSci in 2000. She has held three research fellowships while at UCL: UK Engineering and Physical Sciences Springboard fellowship as well as a five-year Leadership fellowship, and now holds a European Research Council Consolidator fellowship. Sofia has contributed to the study of stochastic processes; time series, random fields and networks. Sofia was part of the multi-institutional team that set up the UK national data science institute, the Alan Turing Institute. She organised and served as chair of the science committee that developed the initial 500 000 pounds scientific programme of the institute; peer-reviewing over 100 workshop proposals and hosting over 30. She also chaired the first recruitment wave of the institute hiring 13 data scientists as a multi-university recruitment drive. Sofia was a member of the Royal Society and British Academy Data Governance Working Group, and the Royal Society working group on machine learning. Most recently she was one of 3 commissioners on a law society commission on the usage of algorithms in the justice system.

Source officielle

Concepts associés (32)

Partitionnement de données

vignette|upright=1.2|Exemple de clustering hiérarchique. Le partitionnement de données (ou data clustering en anglais) est une méthode en analyse des données. Elle vise à diviser un ensemble de données en différents « paquets » homogènes, en ce sens que les données de chaque sous-ensemble partagent des caractéristiques communes, qui correspondent le plus souvent à des critères de proximité (similarité informatique) que l'on définit en introduisant des mesures et classes de distance entre objets.

Inférence statistique

vignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.

Modèle statistique

Un modèle statistique est une description mathématique approximative du mécanisme qui a généré les observations, que l'on suppose être un processus stochastique et non un processus déterministe. Il s’exprime généralement à l’aide d’une famille de distributions (ensemble de distributions) et d’hypothèses sur les variables aléatoires X1, . . ., Xn. Chaque membre de la famille est une approximation possible de F : l’inférence consiste donc à déterminer le membre qui s’accorde le mieux avec les données.

Partitionnement spectral

En informatique théorique, le partitionnement spectral ou spectral clustering en anglais, est un type de partitionnement de données prenant en compte les propriétés spectrales de l'entrée. Le partitionnement spectral utilise le plus souvent les vecteurs propres d'une matrice de similarités. Par rapport à des algorithmes classiques comme celui des k-moyennes, cette technique offre l'avantage de classer des ensembles de données de structure « non-globulaire », dans un espace de représentation adéquat.

K-moyennes

Le partitionnement en k-moyennes (ou k-means en anglais) est une méthode de partitionnement de données et un problème d'optimisation combinatoire. Étant donnés des points et un entier k, le problème est de diviser les points en k groupes, souvent appelés clusters, de façon à minimiser une certaine fonction. On considère la distance d'un point à la moyenne des points de son cluster ; la fonction à minimiser est la somme des carrés de ces distances.

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Séances de cours associées (53)

Clustering: Théorie et pratique

Couvre la théorie et la pratique des algorithmes de regroupement, y compris PCA, K-means, Fisher LDA, groupement spectral et réduction de dimensionnalité.

Regroupement: K-means & LDA

Couvre le clustering en utilisant les propriétés K-means et LDA, PCA, K-means, Fisher LDA et le clustering spectral.

Apprentissage sans supervision : méthodes de regroupement

Couvre l'apprentissage non supervisé axé sur les méthodes de regroupement et les défis rencontrés dans les algorithmes de regroupement comme K-means et DBSCAN.

Groupement de comportements non supervisés

Explore les techniques de regroupement de comportement et de réduction de dimensionnalité non supervisées, couvrant des algorithmes comme K-Means, DBSCAN et Gaussian Mixture Model.

Clustering spectral : théorie et applications

Explore la théorie du clustering spectral, la décomposition des valeurs propres, la matrice laplacienne et les applications pratiques dans l'identification des clusters.

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Concepts associés (32)

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K-moyennes

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