Théorie des systèmes dynamiquesLa théorie des systèmes dynamiques désigne couramment la branche des mathématiques qui s'efforce d'étudier les propriétés d'un système dynamique. Cette recherche active se développe à la frontière de la topologie, de l'analyse, de la géométrie, de la théorie de la mesure et des probabilités. La nature de cette étude est conditionnée par le système dynamique étudié et elle dépend des outils utilisés (analytiques, géométriques ou probabilistes).
Théorie de la stabilitéEn mathématiques, la théorie de la stabilité traite la stabilité des solutions d'équations différentielles et des trajectoires des systèmes dynamiques sous des petites perturbations des conditions initiales. L'équation de la chaleur, par exemple, est une équation aux dérivées partielles stable parce que des petites perturbations des conditions initiales conduisent à des faibles variations de la température à un temps ultérieur en raison du principe du maximum.
Théorie du chaosLa théorie du chaos est une théorie scientifique rattachée aux mathématiques et à la physique qui étudie le comportement des systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales, un phénomène généralement illustré par l'effet papillon. Dans de nombreux systèmes dynamiques, des modifications infimes des conditions initiales entraînent des évolutions rapidement divergentes, rendant toute prédiction impossible à long terme.
Équation différentielleEn mathématiques, une équation différentielle est une équation dont la ou les « inconnue(s) » sont des fonctions ; elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives. C'est un cas particulier d'équation fonctionnelle. On distingue généralement deux types d'équations différentielles : les équations différentielles ordinaires (EDO) où la ou les fonctions inconnues recherchées ne dépendent que d'une seule variable ; les équations différentielles partielles, plutôt appelées équations aux dérivées partielles (EDP), où la ou les fonctions inconnues recherchées peuvent dépendre de plusieurs variables indépendantes.
Système discretUn système discret est un ensemble qui introduit une relation entre des variables d'entrée et des variables de sortie, dans lequel ces variables ne peuvent avoir qu'un nombre fini de valeurs, par opposition à un système continu, dans lequel entre deux valeurs de variables, d'entrée ou de sortie, on peut toujours supposer une valeur intermédiaire. Un système est discontinu s'il existe au moins deux valeurs entre lesquelles il n'existe pas d'intermédiaire. Un système discret est discontinu à chacune de ses valeurs, tant d'entrée que de sortie.
Stabilité de LiapounovEn mathématiques et en automatique, la notion de stabilité de Liapounov (ou, plus correctement, de stabilité au sens de Liapounov) apparaît dans l'étude des systèmes dynamiques. De manière générale, la notion de stabilité joue également un rôle en mécanique, dans les modèles économiques, les algorithmes numériques, la mécanique quantique, la physique nucléaire Un exemple typique de système stable au sens de Liapounov est celui constitué d'une bille roulant sans frottement au fond d'une coupelle ayant la forme d'une demi-sphère creuse : après avoir été écartée de sa position d'équilibre (qui est le fond de la coupelle), la bille oscille autour de cette position, sans s'éloigner davantage : la composante tangentielle de la force de gravité ramène constamment la bille vers sa position d'équilibre.
Stabilité EBSBLa stabilité EBSB est une forme particulière de stabilité des systèmes dynamiques étudiés en automatique, en traitement du signal et plus spécifiquement en électrotechnique. EBSB signifie Entrée Bornée/Sortie Bornée : si un système est stable EBSB, alors pour toute entrée bornée, la sortie du système l’est également. Un système linéaire invariant et à temps continu dont la fonction transfert est rationnelle et strictement propre est stable EBSB si et seulement si sa réponse impulsionnelle est absolument intégrable, i.
Système dynamiqueEn mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système. Ce peut être l'évolution d'une réaction chimique au cours du temps, le mouvement des planètes dans le système solaire (régi par la loi universelle de la gravitation de Newton) ou encore l'évolution de la mémoire d'un ordinateur sous l'action d'un programme informatique. Formellement on distingue les systèmes dynamiques à temps discrets (comme un programme informatique) des systèmes dynamiques à temps continu (comme une réaction chimique).
Flot (mathématiques)Le flot, coulée ou encore courant est, en mathématiques, un concept fondamental utilisé en géométrie différentielle. La notion de flot permet notamment de modéliser le déplacement dans le temps des éléments d'un fluide. Pour ce faire, on crée une application α qui, à chaque point x de l'espace concerné par l'écoulement, associe un autre point α(x,t), correspondant à la position qu'aurait une particule du fluide à l'instant t, si elle avait été située en x à l'instant 0. thumb|Flot associé à l'équation différentielle d'un pendule.
Windows XPWindows XP (nom de code Whistler) est un système d'exploitation multitâches, développé et commercialisé par Microsoft, permettant l'usage d'un ordinateur tel qu'un ordinateur fixe, un portable ou encore un Media Center. Les lettres « XP » proviennent dexp'erience. Microsoft a mis fin au support le . Entre autres, il n'y a plus de mises à jour et la base virale de Windows Defender n'est plus gérée. Officiellement le successeur de Windows Millennium Edition et de Windows 2000, Windows XP est sorti le et selon une estimation d'un institut de statistiques américaines, il a été vendu à près de 400 millions de copies en .
AttracteurDans l'étude des systèmes dynamiques, un attracteur (ou ensemble-limite) est un ensemble d'états vers lequel un système évolue de façon irréversible en l'absence de perturbations. Constituants de base de la théorie du chaos, au moins cinq types sont définis : ponctuel, quasi périodique, périodique, étrange et spatial. Stephen Smale serait à l'origine du terme attracteur.
Windows XP editionsWindows XP, which is the next version of Windows NT after Windows 2000 and the successor to the consumer-oriented Windows Me, has been released in several editions since its original release in 2001. Windows XP is available in many languages. In addition, add-ons translating the user interface are also available for certain languages. The first two editions released by Microsoft are Windows XP Home Edition, designed for home users, and Windows XP Professional, designed for business and power users.
Point fixeEn mathématiques, pour une application f d'un ensemble E dans lui-même, un élément x de E est un point fixe de f si f(x) = x. Exemples : dans le plan, la symétrie par rapport à un point A admet un unique point fixe : A ; l'application inverse (définie sur l'ensemble des réels non nuls) admet deux points fixes : –1 et 1, solutions de l'équation équivalente à l'équation . Graphiquement, les points fixes d'une fonction f (d'une variable réelle, à valeurs réelles) sont les points d'intersection de la droite d'équation y = x avec la courbe d'équation y = f(x).
Sun-4Sun-4 is a series of Unix workstations and servers produced by Sun Microsystems, launched in 1987. The original Sun-4 series were VMEbus-based systems similar to the earlier Sun-3 series, but employing microprocessors based on Sun's own SPARC V7 RISC architecture in place of the 68k family processors of previous Sun models. Sun 4/280 was known as base system that was used for building of first RAID prototype. Models are listed in approximately chronological order. {| class="wikitable sortable" |- !Model !Codename !CPU board !CPU !CPU MHz !Max.
Sun-3Sun-3 is a series of UNIX computer workstations and servers produced by Sun Microsystems, launched on September 9, 1985. The Sun-3 series are VMEbus-based systems similar to some of the earlier Sun-2 series, but using the Motorola 68020 microprocessor, in combination with the Motorola 68881 floating-point co-processor (optional on the Sun 3/50) and a proprietary Sun MMU. Sun-3 systems were supported in SunOS versions 3.0 to 4.1.1_U1 and also have current support in NetBSD and Linux.
Sun-2The Sun-2 series of UNIX workstations and servers was launched by Sun Microsystems in November 1983. As the name suggests, the Sun-2 represented the second generation of Sun systems, superseding the original Sun-1 series. The Sun-2 series used a 10 MHz Motorola 68010 microprocessor with a proprietary Sun-2 Memory Management Unit (MMU), which enabled it to be the first Sun architecture to run a full virtual memory UNIX implementation, SunOS 1.0, based on 4.1BSD.
Sun-1Sun-1 was the first generation of UNIX computer workstations and servers produced by Sun Microsystems, launched in May 1982. These were based on a CPU board designed by Andy Bechtolsheim while he was a graduate student at Stanford University and funded by DARPA. The Sun-1 systems ran SunOS 0.9, a port of UniSoft's UniPlus V7 port of Seventh Edition UNIX to the Motorola 68000 microprocessor, with no window system. Affixed to the case of early Sun-1 workstations and servers is a red bas relief emblem with the word SUN spelled using only symbols shaped like the letter U.
Variable d'étatEn thermodynamique, des variables d'état sont des paramètres qui caractérisent l'état d'équilibre d'un système, tels que le volume, la température, la pression et la quantité de matière. Ces caractérisations sont elles-mêmes des fonctions d'état du système. Une variable d'état n'a de sens que pour un système à l'équilibre thermodynamique. Une variable d'état est toujours une grandeur physique scalaire. Il s'agit soit d'une grandeur extensive, définie sur l'ensemble du système considéré, soit d'une grandeur intensive, qui doit alors prendre la même valeur en tout point du système.
Sun Microsystemsétait un constructeur d’ordinateurs et un éditeur de logiciels américain. Le , Sun est racheté par Oracle Corporation pour 7,4 milliards de dollars. Avant son rachat, le chiffre d’affaires de l’entreprise était de de dollars pour l'année fiscale 2007-2008 et l’effectif d’environ (2006). Sun était présent dans plus de (2005). Le nom Sun vient de Stanford University Network (réseau de l’université Stanford). Sun a produit des serveurs et stations de travail fondés sur les processeurs m68k, SPARC et x86, et le système d’exploitation Solaris, anciennement SunOS.
Loi inverse-gammaDans la Théorie des probabilités et en statistiques, la distribution inverse-gamma est une famille de lois de probabilité continues à deux paramètres sur la demi-droite des réels positifs. Il s'agit de l'inverse d'une variable aléatoire distribuée selon une distribution Gamma. La densité de probabilité de la loi inverse-gamma est définie sur le support par: où est un paramètre de forme et un paramètre d'intensité, c'est-à-dire l'inverse d'un paramètre d'échelle.
