Explore les coniques générales, en mettant l'accent sur les ellipses et les hyperboles, en discutant de la matrice de passage, du produit croisé et des valeurs propres.
Explique les équations et les exemples de mouvement projectile, couvrant les équations vectorielles, les quantités scalaires et vectorielles, les lois de Newton et les forces gravitationnelles.
Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.
Explore les espaces tangents en tant que directions de mouvement libre sur des sous-groupes, offrant une notion de linéarisation géométriquement satisfaisante.
Explore la géométrie différentielle des surfaces paramétriques, couvrant l'espace tangent, la courbure normale, les courbures principales et les courbes asymptotiques.