Séance de cours

Bases de la mécanique quantique

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Dans cours

MICRO-530: Nanotechnology

This course gives the basics for understanding nanotechnology from an engineer's perspective: physical background, materials aspects and scaling laws, fabrication and imaging of nanoscale devices. ...

Description

Cette séance de cours couvre les bases de la mécanique quantique, en se concentrant sur l'opérateur hamiltonien, les équations de Schrdinger, les valeurs d'attente et les propriétés des opérateurs de mécanique quantique. Il explique les équations de Schrdinger dépendantes du temps et indépendantes du temps, les fonctions propres, les valeurs propres et la justification des opérateurs de momentum et d'énergie.

Enseignant·e·s (2)

Giovanni Boero

Expertise Nuclear magnetic resonance (NMR), Electron spin resonance (ESR), Ferromagnetic resonance (FMR), RF/MW discrete and integrated electronics, Magnetic sensors, Noise phenomena. Born in Genova (Italy). Married with two children. Speaks italian, english, french.Workplaces:1996-present: Ecole Polytechnique Federale de Lausanne (EPFL), Lausanne, Switzerland.1994-1996: Organization Europeenne pour la Recherche Nucleaire (CERN),Geneva,Switzerland.1993-1995: Fermi National Accelerator Laboratory (FNAL), Bat

Jürgen Brugger

I am a Professor of Microengineering and co-affiliated to Materials Science. Before joining EPFL I was at the MESA Research Institute of Nanotechnology at the University of Twente in the Netherlands, at the IBM Zurich Research Laboratory, and at the Hitachi Central Research Laboratory, in Tokyo, Japan. I received a Master in Physical-Electronics and a PhD degree from Neuchâtel University, Switzerland. Research in my laboratory focuses on various aspects of MEMS and Nanotechnology. My group contributes to the field at the fundamental level as well as in technological development, as demonstrated by the start-ups that spun off from the lab. In our research, key competences are in micro/nanofabrication, additive micro-manufacturing, new materials for MEMS, increasingly for wearable and biomedical applications. Together with my students and colleagues we published over 200 peer-refereed papers and I had the pleasure to supervise over 25 PhD students. Former students and postdocs have been successful in receiving awards and starting their own scientific careers. I am honoured for the appointment in 2016 as Fellow of the IEEE “For contributions to micro and nano manufacturing technology”. In 2017 my lab was awarded an ERC AdvG in the field of advanced micro-manufacturing.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse fonctionnelle (mathématiques)

Physique

Mécanique quantique: Postulats de la mécanique quantique

Concepts associés (32)

Endomorphisme autoadjoint

En mathématiques et plus précisément en algèbre linéaire, un endomorphisme autoadjoint ou opérateur hermitien est un endomorphisme d'espace de Hilbert qui est son propre adjoint (sur un espace de Hilbert réel on dit aussi endomorphisme symétrique). Le prototype d'espace de Hilbert est un espace euclidien, c'est-à-dire un espace vectoriel sur le corps des réels, de dimension finie, et muni d'un produit scalaire. L'analogue sur le corps des complexes s'appelle un espace hermitien.

Mécanique quantique

La mécanique quantique est la branche de la physique théorique qui a succédé à la théorie des quanta et à la mécanique ondulatoire pour étudier et décrire les phénomènes fondamentaux à l'œuvre dans les systèmes physiques, plus particulièrement à l'échelle atomique et subatomique. Elle fut développée dans les années 1920 par une dizaine de physiciens européens, pour résoudre des problèmes que la physique classique échouait à expliquer, comme le rayonnement du corps noir, l'effet photo-électrique, ou l'existence des raies spectrales.

Continuous linear operator

In functional analysis and related areas of mathematics, a continuous linear operator or continuous linear mapping is a continuous linear transformation between topological vector spaces. An operator between two normed spaces is a bounded linear operator if and only if it is a continuous linear operator. Continuous function (topology) and Discontinuous linear map Bounded operator Suppose that is a linear operator between two topological vector spaces (TVSs). The following are equivalent: is continuous.

Opérateur borné

En mathématiques, la notion d'opérateur borné est un concept d'analyse fonctionnelle. Il s'agit d'une application linéaire L entre deux espaces vectoriels normés X et Y telle que l'image de la boule unité de X est une partie bornée de Y. On montre qu'ils s'identifient aux applications linéaires continues de X dans Y. L'ensemble des opérateurs bornés est muni d'une norme issue des normes de X et de Y, la norme d'opérateur. Une application linéaire L entre les espaces vectoriels normés X et Y est appelée opérateur borné quand l'ensemble est borné.

Opérateur non borné

En analyse fonctionnelle, un opérateur non borné est une application linéaire partiellement définie. Plus précisément, soient X, Y deux espaces vectoriels. Un tel opérateur est donné par un sous-espace dom(T) de X et une application linéaire dont l'ensemble de définition est dom(T) et l'ensemble d'arrivée est Y. Considérons X = Y = L(R) et l'espace de Sobolev H(R) des fonctions de carré intégrable dont la dérivée au sens des distributions appartient, elle aussi, à L(R).

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Séances de cours associées (64)

Mesure: État quantique et observables

Discute de la mesure dans la mécanique quantique, en mettant l'accent sur les vecteurs d'état, les observables, les valeurs propres et les probabilités.

Les postulats de la mécanique quantique

Explique les postulats de Quantum Mechanics, en se concentrant sur les opérateurs auto-adjoints et la notation mathématique.

Mécanique quantique : Propagation et mesure des électrons

Couvre la propagation des électrons, les opérateurs quantiques et le processus de mesure en mécanique quantique.

Mécanique quantique : Postulats et observables

Explique les postulats de la mécanique quantique et la représentation des observables par les opérateurs.

Lois de conservation et évolution des opérateurs en mécanique quantique

Couvre les lois de conservation et l'évolution des opérateurs en mécanique quantique, en mettant l'accent sur le théorème d'Ehrenfest et ses implications pour les systèmes classiques et quantiques.

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Concepts associés (32)

Endomorphisme autoadjoint

Mécanique quantique

Continuous linear operator

Opérateur borné

Opérateur non borné

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