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Fonctions totales : comment et pourquoi

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Description

Cette séance de cours traite de l'efficacité des tables de hachage, de l'importance des fonctions totales dans la modélisation du code et de l'utilisation de relations bien fondées pour assurer la terminaison des fonctions récursives. Il couvre également le concept de points fixes et limportance des fonctions totales dans les cadres de preuve.

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Concepts associés (32)

Fonction récursive

En informatique et en mathématiques, le terme fonction récursive ou fonction calculable désigne la classe de fonctions dont les valeurs peuvent être calculées à partir de leurs paramètres par un processus mécanique fini. En fait, cela fait référence à deux concepts liés, mais distincts. En théorie de la calculabilité, la classe des fonctions récursives est une classe plus générale que celle des fonctions récursives primitives, mais plus restreinte que celle des fonctions semi-calculables (ou partielles récursives).

Table de hachage

Une table de hachage est, en informatique, une structure de données qui permet une association clé–valeur, c'est-à-dire une implémentation du type abstrait tableau associatif. Son but principal est de permettre de retrouver une clé donnée très rapidement, en la cherchant à un emplacement de la table correspondant au résultat d'une fonction de hachage calculée en O(1). Cela constitue un gain de temps très important pour les grosses tables, lors d'une recherche ou d'un besoin d'accès aux données en utilisant la clé définie.

Fonction de hachage

Quand il s'agit de mettre dans un tableau de taille raisonnable (typiquement résidant dans la mémoire principale de l'ordinateur) un ensemble de données de taille variable et arbitraire, on utilise une fonction de hachage pour attribuer à ces données des indices de ce tableau. Par conséquent, une fonction de hachage est une fonction qui associe des valeurs de taille fixe à des données de taille quelconque. Les valeurs renvoyées par une fonction de hachage sont appelées valeurs de hachage, codes de hachage, résumés, signatures ou simplement hachages.

Collision (informatique)

vignette|Schéma d'une collision entre deux résultats d'une fonction de hachage En informatique, une collision désigne une situation dans laquelle deux données ont un résultat identique avec la même fonction de hachage. Les collisions sont inévitables dès lors que l'ensemble de départ (données fournies) de la fonction de hachage est d'un cardinal strictement supérieur à l'ensemble d'arrivée (empreintes). Ce problème est une déclinaison du principe des tiroirs. La conséquence de ces collisions dépend de leurs applications.

Computable function

Computable functions are the basic objects of study in computability theory. Computable functions are the formalized analogue of the intuitive notion of algorithms, in the sense that a function is computable if there exists an algorithm that can do the job of the function, i.e. given an input of the function domain it can return the corresponding output. Computable functions are used to discuss computability without referring to any concrete model of computation such as Turing machines or register machines.

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Séances de cours associées (64)

Induction et récurrence : résumé

Couvre l'induction mathématique, les fonctions définies récursivement et les algorithmes itératifs pour la résolution de problèmes.

Techniques de hachage et de tri dans les systèmes de base de données

Fournit une vue d'ensemble des techniques de hachage et de tri dans les systèmes de gestion de bases de données, en mettant l'accent sur leur mise en œuvre et l'optimisation des performances.

Hashing: Bases et applications

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Hashing et tri

Couvre le hachage, le tri, le hachage extensible, le hachage linéaire et le tri externe.

Principes fondamentaux de la sécurité cryptographique

Couvre les fondamentaux de la sécurité cryptographique, y compris les algorithmes de recherche de collision, la cryptographie à clé publique et les risques de sous-estimation des attaques de collision.

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Concepts associés (32)

Fonction récursive

Table de hachage

Fonction de hachage

Collision (informatique)

Computable function

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