Mercure (planète)Mercure est la planète la plus proche du Soleil et la moins massive du Système solaire. Son éloignement au Soleil est compris entre (soit 46 et de kilomètres), ce qui correspond à une excentricité orbitale de 0,2 . Elle est visible à l'œil nu depuis la Terre avec un diamètre apparent de , et une magnitude apparente de ; son observation est toutefois rendue difficile par son élongation toujours inférieure à 28,3° qui la noie le plus souvent dans l'éclat du soleil.
Orbite en fer à chevalvignette|droite| L'orbite en fer à cheval d'un objet céleste est la trajectoire apparente que semble décrire cet objet lorsqu'il est observé depuis un autre corps céleste avec lequel il coorbite. Soit deux objets secondaires B et C, en révolution autour d'un même objet primaire A, selon un mouvement coorbital. Lorsque C est situé à proximité du , ou du système A-B, l'orbite de C autour de A semble décrire, lorsqu'elle est observée depuis B, un fer à cheval.
Théorie des perturbationsLa théorie des perturbations est un domaine des mathématiques, qui consiste à étudier les contextes où il est possible de trouver une solution approchée à une équation en partant de la solution d'un problème plus simple. Plus précisément, on cherche une solution approchée à une équation (E) (dépendante d'un paramètre λ), sachant que la solution de l'équation (E) (correspondant à la valeur λ=0) est connue exactement. L'équation mathématique (E) peut être par exemple une équation algébrique ou une équation différentielle.
Équation aux dérivées partiellesEn mathématiques, plus précisément en calcul différentiel, une équation aux dérivées partielles (parfois appelée équation différentielle partielle et abrégée en EDP) est une équation différentielle dont les solutions sont les fonctions inconnues dépendant de plusieurs variables vérifiant certaines conditions concernant leurs dérivées partielles. Une EDP a souvent de très nombreuses solutions, les conditions étant moins strictes que dans le cas d'une équation différentielle ordinaire à une seule variable ; les problèmes comportent souvent des conditions aux limites qui restreignent l'ensemble des solutions.
Micro-trou noirLes micro-trous noirs sont de minuscules trous noirs hypothétiques, également appelés trous noirs quantiques ou mini-trous noirs, pour lesquels les effets liés à la mécanique quantique jouent un rôle important. Il est possible que de tels trous noirs quantiques aient été créés dans l'environnement très dense de l'univers primordial, ou au cours de transitions de phases ultérieures : on parle dans ce cas de trous noirs primordiaux. Ils pourraient être détectés prochainement par les astrophysiciens, grâce aux particules qu'ils devraient émettre par rayonnement de Hawking.
Système intégrableEn mécanique hamiltonienne, un système intégrable au sens de Liouville est un système qui possède un nombre suffisant de indépendantes. Lorsque le mouvement est borné, la dynamique est alors périodique ou quasi périodique. Soit un système à N degrés de liberté qui est décrit à l'instant par : les N coordonnées généralisées les N moments conjugués . À chaque instant, les 2N coordonnées définissent un point dans l'espace des phases Γ = R2N. L'évolution dynamique du système sous le flot hamiltonien se traduit par une courbe continue appelée orbite dans cet espace des phases.
Objet célesteAn astronomical object, celestial object, stellar object or heavenly body is a naturally occurring physical entity, association, or structure that exists within the observable universe. In astronomy, the terms object and body are often used interchangeably. However, an astronomical body or celestial body is a single, tightly bound, contiguous entity, while an astronomical or celestial object is a complex, less cohesively bound structure, which may consist of multiple bodies or even other objects with substructures.
Précession du périastrevignette|Illustration du phénomène de précession du périastre : le périastre (en bleu) et la ligne des absides tournent dans le plan de l'orbite au cours du temps. vignette|redresse=1.2|Les planètes en orbite autour du Soleil suivent des trajectoires elliptiques (ovales) qui tournent dans le temps (précession absidale). La plupart des orbites du système solaire ont une excentricité beaucoup plus faible et une précession beaucoup plus lente, ce qui les rend presque circulaires et stationnaires.
Théorie de la relativitévignette|Formule de la théorie de la relativité d'Albert Einstein. L'expression théorie de la relativité renvoie le plus souvent à deux théories complémentaires élaborées par Albert Einstein et Mileva Marić : la relativité restreinte (1905) et la relativité générale (1915). Ce terme peut aussi renvoyer à une idée plus ancienne, la relativité galiléenne, qui s'applique à la mécanique newtonienne. En 1905, le physicien allemand Max Planck utilise l'expression « théorie relative » (Relativtheorie), qui met l'accent sur l'usage du principe de relativité.
Théorème de Frobenius (géométrie différentielle)Le théorème de Frobenius donne une condition nécessaire et suffisante d'intégrabilité locale d'un système d'équations aux dérivées partielles du premier ordre dont le membre de droite dépend des variables, des inconnues, mais ne dépend pas de dérivées partielles de ces inconnues : un tel système d'équations aux dérivées partielles est appelé un « système de Pfaff ». Les fonctions du second membre sont supposées seulement de classe , ce qui rend impossible l'application du théorème de Cauchy-Kowalevski, qui suppose ces fonctions analytiques.
Équation différentielle stochastiqueUne équation différentielle stochastique (EDS) est une généralisation de la notion d'équation différentielle prenant en compte un terme de bruit blanc. Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion. Elles permettent aussi de traiter théoriquement ou numériquement des problèmes issus de la théorie des équations aux dérivées partielles.
Trou noir de KerrEn astrophysique, un trou noir de Kerr, ainsi désigné en l'honneur du mathématicien néozélandais Roy Kerr, est, par définition, un trou noir : de masse strictement positive : ; dont le moment cinétique n'est pas nul : , c'est-à-dire qui est en rotation axiale ; dont la charge électrique est nulle . D'après la conjecture de calvitie, proposée par John Wheeler, il est un des quatre types théoriques de trous noirs.
