Décomposition de la valeur singulaire

Cette séance de cours couvre le théorème de décomposition des valeurs singulières d'une matrice A de rang r, où la matrice diagonale avec des valeurs singulières non nulles de A, et U, V sont des matrices orthogonales telles que la matrice A = UV. La séance de cours explique la preuve en construisant des bases orthonormales, en les normalisant et en les complétant pour former une base orthonormale. Le processus implique la transformation des bases, la normalisation des vecteurs, et la décomposition de A en U.V. La séance de cours se termine par la représentation matricielle de la décomposition.