Polynôme homogèneEn mathématiques, un polynôme homogène, ou forme algébrique, est un polynôme en plusieurs indéterminées dont tous les monômes non nuls sont de même degré total. Par exemple le polynôme x + 2xy + 9xy est homogène de degré 5 car la somme des exposants est 5 pour chacun des monômes ; les polynômes homogènes de degré 2 sont les formes quadratiques. Les polynômes homogènes sont omniprésents en mathématiques et en physique théorique. Soit K un corps commutatif. Un polynôme homogène de degré d en n variables est un polynôme dans K[X, .
Représentation d'algèbre de LieEn mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur. Algèbre de Lie Soit K un corps commutatif de caractéristique différente de 2. Une algèbre de Lie sur K est un espace vectoriel muni d'une application bilinéaire de dans qui vérifie les propriétés suivantes : Tout espace vectoriel peut être muni d'une structure d'algèbre de Lie, en posant .
Polynôme minimal (théorie des corps)thumb|Carl Friedrich Gauss utilise des polynômes minimaux appelés cyclotomiques pour déterminer les polygones constructibles à la règle et au compas. En théorie des corps, le polynôme minimal sur un corps commutatif K d'un élément algébrique d'une extension de K, est le polynôme unitaire de degré minimal parmi les polynômes à coefficients dans le corps de base K qui annulent l'élément. Il divise tous ces polynômes. C'est toujours un polynôme irréductible.
Polynôme symétriqueEn mathématiques, un polynôme symétrique est un polynôme en plusieurs indéterminées, invariant par permutation de ses indéterminées. Ils jouent notamment un rôle dans les relations entre coefficients et racines. Soit A un anneau commutatif unitaire. Un polynôme Q(T, ..., T) en n indéterminées à coefficients dans A est dit symétrique si pour toute permutation s de l'ensemble d'indices {1, ..., n}, l'égalité suivante est vérifiée : Exemples Pour n = 1, tout polynôme est symétrique.
Polynôme minimal d'un endomorphismeLe polynôme minimal est un outil qui permet d'utiliser en algèbre linéaire des résultats de la théorie des polynômes. Il est en effet possible d'appliquer un polynôme à un endomorphisme, comme expliqué dans l'article intérêt du concept de polynôme d'endomorphisme. Il est défini comme le polynôme unitaire (son coefficient de plus haut degré est égal à 1) de plus petit degré qui annule un endomorphisme, c'est-à-dire une application linéaire d'un espace vectoriel dans lui-même.
ChEMBLChEMBL or ChEMBLdb is a manually curated chemical database of bioactive molecules with drug inducing properties. It is maintained by the European Bioinformatics Institute (EBI), of the European Molecular Biology Laboratory (EMBL), based at the Wellcome Trust Genome Campus, Hinxton, UK. The database, originally known as StARlite, was developed by a biotechnology company called Inpharmatica Ltd. later acquired by Galapagos NV.
Existence precedes essenceThe proposition that existence precedes essence (l'existence précède l'essence) is a central claim of existentialism, which reverses the traditional philosophical view that the essence (the nature) of a thing is more fundamental and immutable than its existence (the mere fact of its being). To existentialists, human beings—through their consciousness—create their own values and determine a meaning for their life because the human being does not possess any inherent identity or value.
Simon le MagicienSimon le Magicien ou Simon le Mage ou Simon de Samarie, né à Gitton en Samarie (Israël actuelle) et mort probablement à Rome au , est un mage et chrétien gnostique, considéré comme hérétique par l’Église. vignette|Simon le Magicien, les démons et la naissance de la vigne. Porte Miègeville de la basilique Saint-Sernin. vignette|La mort de Simon sur un chapiteau de la cathédrale Saint-Lazare d'Autun (). Les Actes des Apôtres (), présentent Simon comme un mage à succès en Samarie.
MacédonienLe macédonien (македонски, makedonski) est une langue indo-européenne de la famille des langues slaves méridionales. Comme le bulgare, il est issu de l'évolution du slavon (qui existe encore comme langue liturgique). Le macédonien est depuis 1991 la langue officielle de la Macédoine du Nord, où il compte deux millions de locuteurs. Il était l'une des langues officielles de la Yougoslavie de 1945 à 1991.
Reflexive verbIn grammar, a reflexive verb is, loosely, a verb whose direct object is the same as its subject, for example, "I wash myself". More generally, a reflexive verb has the same semantic agent and patient (typically represented syntactically by the subject and the direct object). For example, the English verb to perjure is reflexive, since one can only perjure oneself. In a wider sense, the term refers to any verb form whose grammatical object is a reflexive pronoun, regardless of semantics; such verbs are also more broadly referred to as pronominal verbs, especially in the grammar of the Romance languages.
Proof by exampleIn logic and mathematics, proof by example (sometimes known as inappropriate generalization) is a logical fallacy whereby the validity of a statement is illustrated through one or more examples or cases—rather than a full-fledged proof. The structure, argument form and formal form of a proof by example generally proceeds as follows: Structure: I know that X is such. Therefore, anything related to X is also such. Argument form: I know that x, which is a member of group X, has the property P.
Simon le CananéenSimon le Cananéen ou Simon le Zélote (de l’hébreu שִׁמְעוֹן Shiemone), est un Juif du et l'un des douze apôtres de Jésus-Christ. Il est un apôtre, à ne pas confondre avec le disciple Simon le Magicien qui lui aussi devint chrétien (Actes 8, 9-13). La tradition voit l'apôtre Simon comme un des quatre « demi-frères » de Jésus (Mathieu 13, 55 et Marc 6, 3). Un texte attribué à Hippolyte de Rome indique que Siméon de Clopas aurait lui aussi été surnommé « le Zélote ».
