Polynôme symétriqueEn mathématiques, un polynôme symétrique est un polynôme en plusieurs indéterminées, invariant par permutation de ses indéterminées. Ils jouent notamment un rôle dans les relations entre coefficients et racines. Soit A un anneau commutatif unitaire. Un polynôme Q(T, ..., T) en n indéterminées à coefficients dans A est dit symétrique si pour toute permutation s de l'ensemble d'indices {1, ..., n}, l'égalité suivante est vérifiée : Exemples Pour n = 1, tout polynôme est symétrique.
Représentation d'algèbre de LieEn mathématiques, une représentation d'une algèbre de Lie est une façon d'écrire cette algèbre comme une algèbre de matrices, ou plus généralement d'endomorphismes d'un espace vectoriel, avec le crochet de Lie donné par le commutateur. Algèbre de Lie Soit K un corps commutatif de caractéristique différente de 2. Une algèbre de Lie sur K est un espace vectoriel muni d'une application bilinéaire de dans qui vérifie les propriétés suivantes : Tout espace vectoriel peut être muni d'une structure d'algèbre de Lie, en posant .
Polynôme minimal (théorie des corps)thumb|Carl Friedrich Gauss utilise des polynômes minimaux appelés cyclotomiques pour déterminer les polygones constructibles à la règle et au compas. En théorie des corps, le polynôme minimal sur un corps commutatif K d'un élément algébrique d'une extension de K, est le polynôme unitaire de degré minimal parmi les polynômes à coefficients dans le corps de base K qui annulent l'élément. Il divise tous ces polynômes. C'est toujours un polynôme irréductible.
Polynôme minimal d'un endomorphismeLe polynôme minimal est un outil qui permet d'utiliser en algèbre linéaire des résultats de la théorie des polynômes. Il est en effet possible d'appliquer un polynôme à un endomorphisme, comme expliqué dans l'article intérêt du concept de polynôme d'endomorphisme. Il est défini comme le polynôme unitaire (son coefficient de plus haut degré est égal à 1) de plus petit degré qui annule un endomorphisme, c'est-à-dire une application linéaire d'un espace vectoriel dans lui-même.
Existence precedes essenceThe proposition that existence precedes essence (l'existence précède l'essence) is a central claim of existentialism, which reverses the traditional philosophical view that the essence (the nature) of a thing is more fundamental and immutable than its existence (the mere fact of its being). To existentialists, human beings—through their consciousness—create their own values and determine a meaning for their life because the human being does not possess any inherent identity or value.
Simon le MagicienSimon le Magicien ou Simon le Mage ou Simon de Samarie, né à Gitton en Samarie (Israël actuelle) et mort probablement à Rome au , est un mage et chrétien gnostique, considéré comme hérétique par l’Église. vignette|Simon le Magicien, les démons et la naissance de la vigne. Porte Miègeville de la basilique Saint-Sernin. vignette|La mort de Simon sur un chapiteau de la cathédrale Saint-Lazare d'Autun (). Les Actes des Apôtres (), présentent Simon comme un mage à succès en Samarie.
Paul Simon (chanteur)Paul Simon,, est un auteur-compositeur-interprète et musicien américain né le à Newark (New Jersey). Il forme d'abord un duo avec Art Garfunkel (Simon and Garfunkel), puis continue une carrière soliste. Paul Frederick Simon naît le à Newark, dans le New Jersey. Il est le fils d'une professeure d'anglais et d'un musicien professionnel, tous deux américains juifs de la première génération. Paul Simon est d'abord connu pour sa collaboration avec Art Garfunkel.
.ch.ch is the country code top-level domain (ccTLD) for Switzerland in the Domain Name System of the Internet. Made available in 1987, only two years after .com, it is administered by SWITCH Information Technology Services. The domain ch, as with other ccTLDs, is based on the ISO 3166-2 code for Switzerland derived from Confoederatio Helvetica (Helvetic Confederation), the Latin name for the country, which was used because of its neutrality with regard to the four official languages of Switzerland.
MacédonienLe macédonien (македонски, makedonski) est une langue indo-européenne de la famille des langues slaves méridionales. Comme le bulgare, il est issu de l'évolution du slavon (qui existe encore comme langue liturgique). Le macédonien est depuis 1991 la langue officielle de la Macédoine du Nord, où il compte deux millions de locuteurs. Il était l'une des langues officielles de la Yougoslavie de 1945 à 1991.
Reflexive verbIn grammar, a reflexive verb is, loosely, a verb whose direct object is the same as its subject, for example, "I wash myself". More generally, a reflexive verb has the same semantic agent and patient (typically represented syntactically by the subject and the direct object). For example, the English verb to perjure is reflexive, since one can only perjure oneself. In a wider sense, the term refers to any verb form whose grammatical object is a reflexive pronoun, regardless of semantics; such verbs are also more broadly referred to as pronominal verbs, especially in the grammar of the Romance languages.
Proof by exampleIn logic and mathematics, proof by example (sometimes known as inappropriate generalization) is a logical fallacy whereby the validity of a statement is illustrated through one or more examples or cases—rather than a full-fledged proof. The structure, argument form and formal form of a proof by example generally proceeds as follows: Structure: I know that X is such. Therefore, anything related to X is also such. Argument form: I know that x, which is a member of group X, has the property P.
Simon and GarfunkelSimon and Garfunkel est un duo américain de folk rock, originaire de Forest Hills, dans le Queens, à New York. Il est constitué du guitariste et auteur-compositeur-interprète Paul Simon et du chanteur Art Garfunkel. Tous deux se rencontrent pour la première fois dans le Queens en 1953. Ils apprennent à s'accorder l'un avec l'autre et commencent à écrire leurs propres compositions. Ils connaissent leur premier succès en 1957, sous le nom de Tom and Jerry, avec la chanson Hey Schoolgirl, qui imite le style de leurs idoles The Everly Brothers.
