Séance de cours

Cohérence de l'estimation maximale de la probabilité

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Description

Cette séance de cours s'inscrit dans le concept de cohérence dans l'estimation de la probabilité maximale (EUM). L'instructeur explore le raisonnement mathématique derrière les estimateurs sensés fournis par la probabilité et les garanties qu'ils offrent. En examinant la divergence entropie et Kullback-Leibler, la séance de cours vise à répondre aux questions sur la cohérence du MLE et son approche de la performance raisonnable de l'erreur carrée moyenne (EMS).

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Erreur quadratique moyenne

En statistiques, l’erreur quadratique moyenne d’un estimateur d’un paramètre de dimension 1 (mean squared error (), en anglais) est une mesure caractérisant la « précision » de cet estimateur. Elle est plus souvent appelée « erreur quadratique » (« moyenne » étant sous-entendu) ; elle est parfois appelée aussi « risque quadratique ».

Racine de l'erreur quadratique moyenne

La racine de l'erreur quadratique moyenne (REQM) ou racine de l'écart quadratique moyen (en anglais, root-mean-square error ou RMSE, et root-mean-square deviation ou RMSD) est une mesure fréquemment utilisée des différences entre les valeurs (valeurs d'échantillon ou de population) prédites par un modèle ou estimateur et les valeurs observées (ou vraies valeurs). La REQM représente la racine carrée du deuxième moment d'échantillonnage des différences entre les valeurs prédites et les valeurs observées.

Mean squared prediction error

In statistics the mean squared prediction error (MSPE), also known as mean squared error of the predictions, of a smoothing, curve fitting, or regression procedure is the expected value of the squared prediction errors (PE), the square difference between the fitted values implied by the predictive function and the values of the (unobservable) true value g. It is an inverse measure of the explanatory power of and can be used in the process of cross-validation of an estimated model.

Résidu (statistiques)

In statistics and optimization, errors and residuals are two closely related and easily confused measures of the deviation of an observed value of an element of a statistical sample from its "true value" (not necessarily observable). The error of an observation is the deviation of the observed value from the true value of a quantity of interest (for example, a population mean). The residual is the difference between the observed value and the estimated value of the quantity of interest (for example, a sample mean).

Entropie de Rényi

L'entropie de Rényi, due à Alfréd Rényi, est une fonction mathématique qui correspond à la quantité d'information contenue dans la probabilité de collision d'une variable aléatoire. Étant donnés une variable aléatoire discrète à valeurs possibles , ainsi qu'un paramètre réel strictement positif et différent de 1, l' entropie de Rényi d'ordre de est définie par la formule : L'entropie de Rényi généralise d'autres acceptions de la notion d'entropie, qui correspondent chacune à des valeurs particulières de .

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Séances de cours associées (64)

Modèles statistiques et estimation des paramètres

Explore les modèles statistiques, l'estimation des paramètres et les distributions d'échantillonnage dans les probabilités et les statistiques.

Estimateurs et intervalles de confiance

Explore le biais, la variance, les estimateurs non biaisés et les intervalles de confiance dans l'estimation statistique.

Modèles linéaires généralisés : régression avec réponses familiales exponentielles

Couvre la régression avec des réponses familiales exponentielles à l'aide de modèles linéaires généralisés.

Critères de sélection du modèle : AIC, BIC, Cp

Explore les critères de sélection des modèles comme l'AIC, le BIC et le Cp en statistique pour la science des données.

Estimation maximale de la probabilité : propriétés et applications

Couvre les propriétés, les applications et les hypothèses de l'estimation maximale de la probabilité, fournissant une compréhension complète des concepts MLE et de leurs implications pratiques.

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Erreur quadratique moyenne

Racine de l'erreur quadratique moyenne

Mean squared prediction error

Résidu (statistiques)

Entropie de Rényi

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