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Conception des expériences : surface de réponse

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Description

Cette séance de cours couvre la méthodologie des conceptions expérimentales, en se concentrant sur les plans classiques, la méthode simplex et l'analyse canonique. Il traite du choix entre les modèles linéaires et quadratiques, ainsi que de lestimation des paramètres et des résidus. La séance de cours explore également les plans composites, les techniques d'optimisation et le compromis entre l'isovariance rotationnelle et la pseudo-orthogonalité dans les conceptions expérimentales.

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Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Modèle linéaire

vignette|Données aléatoires sous forme de points, et leur régression linéaire. Un modèle linéaire multivarié est un modèle statistique dans lequel on cherche à exprimer une variable aléatoire à expliquer en fonction de variables explicatives X sous forme d'un opérateur linéaire. Le modèle linéaire est donné selon la formule : où Y est une matrice d'observations multivariées, X est une matrice de variables explicatives, B est une matrice de paramètres inconnus à estimer et U est une matrice contenant des erreurs ou du bruit.

Modèle linéaire généralisé

En statistiques, le modèle linéaire généralisé (MLG) souvent connu sous les initiales anglaises GLM est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue, en fonction de la loi choisie.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Optimal design

In the design of experiments, optimal designs (or optimum designs) are a class of experimental designs that are optimal with respect to some statistical criterion. The creation of this field of statistics has been credited to Danish statistician Kirstine Smith. In the design of experiments for estimating statistical models, optimal designs allow parameters to be estimated without bias and with minimum variance. A non-optimal design requires a greater number of experimental runs to estimate the parameters with the same precision as an optimal design.

Résidu (statistiques)

In statistics and optimization, errors and residuals are two closely related and easily confused measures of the deviation of an observed value of an element of a statistical sample from its "true value" (not necessarily observable). The error of an observation is the deviation of the observed value from the true value of a quantity of interest (for example, a population mean). The residual is the difference between the observed value and the estimated value of the quantity of interest (for example, a sample mean).

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Séances de cours associées (64)

Modèles linéaires et suréquipement

Explore les modèles linéaires, les surajustements et l'importance de l'expansion des fonctionnalités et ajoute plus de données pour réduire les surajustements.

Évaluer l’importance et l’adéquation

Couvre les intervalles de confiance, R2, et des exemples sur l'évolution de la chaleur du ciment et les relations puissance-MPG de la voiture.

Modèles linéaires pour la classification: Extensions multi-classes

Couvre les modèles linéaires pour la classification multi-classes, en se concentrant sur la régression logistique et les mesures d'évaluation.

Inférence statistique: Modèles linéaires

Explore l'inférence statistique pour les modèles linéaires, couvrant l'ajustement du modèle, l'estimation des paramètres et la décomposition de la variance.

Optimisation et asymptotique

Explore l'optimalité de l'estimateur des moindres carrés et sa grande distribution d'échantillons.

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Concepts associés (32)

Modèle linéaire

Modèle linéaire généralisé

Régression linéaire

Optimal design

Résidu (statistiques)

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