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Séance de cours

Évaluer l’importance et l’adéquation

Dans cours

MATH-341: Linear models

Regression modelling is a fundamental tool of statistics, because it describes how the law of a random variable of interest may depend on other variables. This course aims to familiarize students with linear models and some of their extensions, which lie a ...

Description

Cette séance de cours couvre la construction des intervalles de confiance et de prédiction pour les combinaisons linéaires de paramètres dans les modèles linéaires, le coefficient de détermination R2, différentes versions de R2, et des exemples liés à l'évolution de la chaleur du ciment et aux relations puissance-MPG dans les voitures.

Enseignant·e·s (2)

Tomas Masák

Victor Panaretos

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Modèle linéaire

vignette|Données aléatoires sous forme de points, et leur régression linéaire. Un modèle linéaire multivarié est un modèle statistique dans lequel on cherche à exprimer une variable aléatoire à expliquer en fonction de variables explicatives X sous forme d'un opérateur linéaire. Le modèle linéaire est donné selon la formule : où Y est une matrice d'observations multivariées, X est une matrice de variables explicatives, B est une matrice de paramètres inconnus à estimer et U est une matrice contenant des erreurs ou du bruit.

Modèle linéaire généralisé

En statistiques, le modèle linéaire généralisé (MLG) souvent connu sous les initiales anglaises GLM est une généralisation souple de la régression linéaire. Le GLM généralise la régression linéaire en permettant au modèle linéaire d'être relié à la variable réponse via une fonction lien et en autorisant l'amplitude de la variance de chaque mesure d'être une fonction de sa valeur prévue, en fonction de la loi choisie.

Régression linéaire

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives. On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire. Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

Linear probability model

In statistics, a linear probability model (LPM) is a special case of a binary regression model. Here the dependent variable for each observation takes values which are either 0 or 1. The probability of observing a 0 or 1 in any one case is treated as depending on one or more explanatory variables. For the "linear probability model", this relationship is a particularly simple one, and allows the model to be fitted by linear regression.

Generalized linear mixed model

In statistics, a generalized linear mixed model (GLMM) is an extension to the generalized linear model (GLM) in which the linear predictor contains random effects in addition to the usual fixed effects. They also inherit from GLMs the idea of extending linear mixed models to non-normal data. GLMMs provide a broad range of models for the analysis of grouped data, since the differences between groups can be modelled as a random effect. These models are useful in the analysis of many kinds of data, including longitudinal data.

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Séances de cours associées (42)

Régression linéaire : estimation et inférence

Explore l'estimation de régression linéaire, les hypothèses de linéarité et les tests statistiques dans le contexte de la comparaison de modèles.

Régression logistique: Modélisation des variables de réponse binaire

Explore la régression logistique pour les variables de réponse binaire, couvrant des sujets tels que l'interprétation du rapport de cotes et l'ajustement du modèle.

Modèles linéaires: Introduction

Introduit les modèles linéaires, la régression, la distribution gaussienne, la linéarité et la généralisation du modèle.

Estimation de vraisemblance et moindres carrés

Introduit une régression linéaire normale simple et multiple et une estimation du maximum de vraisemblance avec des exemples pratiques.

Probabilité et estimation des statistiques

Introduit les probabilités, les méthodes d'estimation, les modèles linéaires, les essais et les techniques de régression avancées.

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Concepts associés (32)

Modèle linéaire

Modèle linéaire généralisé

Régression linéaire

Linear probability model

Generalized linear mixed model

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