Direct comparison testIn mathematics, the comparison test, sometimes called the direct comparison test to distinguish it from similar related tests (especially the limit comparison test), provides a way of deducing the convergence or divergence of an infinite series or an improper integral. In both cases, the test works by comparing the given series or integral to one whose convergence properties are known.
Comparaison série-intégraleLes séries sont un procédé de sommation de grandeurs discrètes, l'intégrale de grandeurs continues. L'analogie formelle entre les deux domaines permet de faire passer des idées intéressantes de l'une à l'autre. La comparaison explicite d'une intégrale et d'une série associées permet par exemple d'utiliser l'une pour avoir des valeurs approchées de l'autre. À partir de la série numérique de terme général un, on fabrique une fonction constante par morceaux f, définie par f(x) = un pour x dans [n, n+1[.
Règle de Cauchyvignette|Diagramme de décision pour l'application de la règle de Cauchy En mathématiques, la règle de Cauchy, qui doit son nom au mathématicien français Augustin Cauchy, est un critère de convergence pour une série à termes réels ou complexes, ou plus généralement à termes dans un espace vectoriel normé. Cette règle est parfois confondue avec le « critère de Cauchy » selon lequel, dans un espace complet comme R ou C, toute suite de Cauchy converge.
Droite (mathématiques)En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés. Une droite est illimitée des deux côtés, et sans épaisseur (dans la pratique, elle est représentée, sur une feuille, par une ligne droite ayant bien entendu des limites — celles de la feuille — et une épaisseur — celle du crayon). Pour les Anciens, la droite était un concept « allant de soi », si « évident » que l'on négligeait de préciser de quoi l'on parlait. L'un des premiers à formaliser la notion de droite fut le Grec Euclide dans ses Éléments.
Espace-tempsEn physique, l'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre. En réalité, ce sont deux versions (vues sous un angle différent) d'une même entité. Cette conception de l'espace et du temps est l'un des grands bouleversements survenus au début du dans le domaine de la physique, mais aussi pour la philosophie. Elle est apparue avec la relativité restreinte et sa représentation géométrique qu'est l'espace de Minkowski ; son importance a été renforcée par la relativité générale.
Transformations de LorentzCet article présente les transformations de Lorentz sous un aspect technique. Le lecteur désireux d'obtenir des informations physiques plus générales à ce sujet pourra se référer à l'article Relativité restreinte. thumb|Hendrik Lorentz en 1916. Les transformations de Lorentz sont des transformations linéaires des coordonnées d'un point de l'espace-temps de Minkowski à quatre dimensions.
Physique des particulesLa physique des particules ou la physique subatomique est la branche de la physique qui étudie les constituants élémentaires de la matière et les rayonnements, ainsi que leurs interactions. On l'appelle aussi parfois physique des hautes énergies car de nombreuses particules élémentaires, instables, n'existent pas à l'état naturel et peuvent seulement être détectées lors de collisions à hautes énergies entre particules stables dans les accélérateurs de particules.
Dilatation du tempsLe terme dilatation du temps désigne un effet de la relativité restreinte selon lequel l'intervalle de temps entre deux événements mesurés dans un référentiel inertiel quelconque est toujours supérieur à l'intervalle de temps mesuré dans le référentiel inertiel (en mouvement relatif au premier) où ces deux événements ont la même position spatiale mais n'ont pas lieu au même moment. Étant donné que le temps est défini, dans la théorie de la relativité, par la donnée initiale d'une horloge pour chaque référentiel, on peut en déduire que pour un observateur une horloge en mouvement semble ralentie par rapport à une horloge immobile.
Temps propreEn théorie relativiste, on appelle temps propre τ d'un objet le temps mesuré dans « le » référentiel de cet objet, c'est-à-dire dans un référentiel où il est immobile. En relativité restreinte, l'intervalle de temps propre séparant deux événements est l'intervalle de temps les séparant dans un référentiel inertiel où ils ont lieu au même endroit de l'espace. En mécanique newtonienne, on décrit le mouvement d'un corps, dans un espace absolu, par rapport à un temps absolu.
Limit comparison testIn mathematics, the limit comparison test (LCT) (in contrast with the related direct comparison test) is a method of testing for the convergence of an infinite series. Suppose that we have two series and with for all . Then if with , then either both series converge or both series diverge. Because we know that for every there is a positive integer such that for all we have that , or equivalently As we can choose to be sufficiently small such that is positive. So and by the direct comparison test, if converges then so does .
Parallélisme (informatique)vignette|upright=1|Un des éléments de Blue Gene L cabinet, un des supercalculateurs massivement parallèles les plus rapides des années 2000. En informatique, le parallélisme consiste à mettre en œuvre des architectures d'électronique numérique permettant de traiter des informations de manière simultanée, ainsi que les algorithmes spécialisés pour celles-ci. Ces techniques ont pour but de réaliser le plus grand nombre d'opérations en un temps le plus petit possible.
Voyage dans le tempsLe voyage dans le temps est un des grands thèmes de la science-fiction, au point d’être considéré comme un genre à part entière. L’idée d’aller revivre le passé ou de découvrir à l’avance le futur est un rêve humain causé par le fait que l’être humain avance dans le temps de manière permanente, mais irréversible (et, à l’état de veille, apparemment de façon linéaire). La première mention d’un voyage dans le temps serait le personnage de Merlin l’Enchanteur dans le cycle arthurien des chevaliers de la Table ronde, qui visitait les temps passés.
