Séance de cours

Simulation stochastique : Techniques de réduction de la variance

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Dans cours

MATH-414: Stochastic simulation

The student who follows this course will get acquainted with computational tools used to analyze systems with uncertainty arising in engineering, physics, chemistry, and economics. Focus will be on sampling methods as Monte Carlo, quasi Monte Carlo, Mark ...

Description

Cette séance de cours couvre les techniques de réduction de la variance dans la simulation stochastique, en se concentrant sur l'idée générale et l'utilisation de variables aléatoires auxiliaires pour améliorer l'efficacité des simulations Monte Carlo. Linstructeur explique comment générer des répliques dun modèle stochastique et calculer des moyennes déchantillons, en mettant laccent sur lobjectif de réduire la variance. Diverses méthodes, telles que le Monte Carlo brut, sont discutées pour atteindre cet objectif, ainsi que le concept de variables négativement corrélées. La séance de cours se termine par l'application de ces techniques dans l'estimation des prix des options et la modélisation des prix des actifs à l'aide de processus stochastiques.

Enseignant·e

Fabio Nobile

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Veronica Montanaro, Matteo Raviola, Francesca Bettinelli, Eliott Van Dieren, Riccardo Saporiti, Giacomo Mossinelli, Noé Stauffer, Fabio Zoccolan A dirigé les thèses EPFL de Diane Sylvie Guignard, Francesco Tesei, Eleonora Musharbash, Matthieu Claude Martin, Davide Pradovera, Sundar Subramaniam Ganesh, Eva Vidlicková, Juan Pablo Madrigal Cianci, Andrea Zanoni, Thomas Simon Spencer Trigo Trindade A co-dirigé les thèses EPFL de Michele Pisaroni Cours Analyse avan

Source officielle

Proximité ontologique

Économie (discipline)

Microéconomie: Financial economics

Concepts associés (32)

Asian option

An Asian option (or average value option) is a special type of option contract. For Asian options, the payoff is determined by the average underlying price over some pre-set period of time. This is different from the case of the usual European option and American option, where the payoff of the option contract depends on the price of the underlying instrument at exercise; Asian options are thus one of the basic forms of exotic options.

Méthode de quasi-Monte-Carlo

En analyse numérique, la méthode de quasi-Monte-Carlo est une méthode d'intégration numérique et la résolution de problèmes numériques par l'utilisation de suites à discrépance faible. Elle s'oppose donc à la méthode de Monte-Carlo qui utilise des suites de nombres pseudo-aléatoires. Les méthodes de Monte-Carlo et quasi-Monte-Carlo se basent sur le même problème : l'approximation de l'intégrale d'une fonction f par la moyenne des valeurs de la fonction évaluées en un ensemble de points x1,...

Méthode de Monte-Carlo

Une méthode de Monte-Carlo, ou méthode Monte-Carlo, est une méthode algorithmique visant à calculer une valeur numérique approchée en utilisant des procédés aléatoires, c'est-à-dire des techniques probabilistes. Les méthodes de Monte-Carlo sont particulièrement utilisées pour calculer des intégrales en dimensions plus grandes que 1 (en particulier, pour calculer des surfaces et des volumes). Elles sont également couramment utilisées en physique des particules, où des simulations probabilistes permettent d'estimer la forme d'un signal ou la sensibilité d'un détecteur.

Évaluation financière

L'évaluation financière est l'estimation de la valeur (c'est-à-dire du prix potentiel): des actifs et engagements financiers (actions, obligations, options, contrats d'épargne) et des entreprises évaluation d'entreprise) Tout placement financier étant fait dans une optique future, les principaux paramètres d’estimation de la valeur du placement sont les gains que l'on attend et les risques que l'on perçoit. finance, actif financier, évaluation du prix d'une action, évaluation d'option, évaluation financière

Option

En finance, une option est un produit dérivé qui établit un contrat entre un acheteur et un vendeur. L'acheteur de l'option obtient le droit, et non pas l'obligation, d'acheter (call) ou de vendre (put) un actif sous-jacent à un prix fixé à l'avance (strike), pendant un temps donné ou à une date fixée. Ce contrat peut se faire dans une optique de spéculation sur le prix futur de l'actif sous-jacent, ou d'assurance contre une évolution défavorable de ce prix.

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Options en finance d'entreprise

Présente les principes des options en finance d'entreprise, couvrant les marchés, la terminologie, l'évaluation et les modèles de tarification.

Le modèle binomial

Couvre le modèle binomial pour la tarification des actifs, y compris la tarification des options et la convergence avec le modèle Black-Scholes.

Le modèle Black-Scholes-Merton

Couvre le modèle Black-Scholes-Merton, la dynamique, les stratégies d'autofinancement et le PDE.

Modèle Black-Scholes-Merton

Couvre le modèle Black-Scholes-Merton, la dynamique des actions, la tarification des options et les stratégies de réplication.

Options américaines : prix et stratégies

Explore les options américaines, y compris les méthodes de tarification, les limites des exercices et les stratégies de réplication.

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Concepts associés (32)

Asian option

Méthode de quasi-Monte-Carlo

Méthode de Monte-Carlo

Évaluation financière

Option

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