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CS-101: Advanced information, computation, communication I

Discrete mathematics is a discipline with applications to almost all areas of study. It provides a set of indispensable tools to computer science in particular. This course reviews (familiar) topics as diverse as mathematical reasoning, combinatorics, disc ...

Enseignant·e

Karl Aberer

Co-Founder of LinkAlong Sarl, 2017.Vice-president EPFL for Information Systems, 2012 –2016.Director of the Swiss National Centre for Mobile Information and Communication Systems NCCR MICS (mics.ch), 2005 -2012.Member of the Swiss Research and Technology Council SWTR, consulting the Swiss Federal government, 2004 - 2011.

Source officielle

https://mediaspace.epfl.ch/media/0_7woqo2hj

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Proximité ontologique

Logique

Logique classique: Calcul des prédicats

Concepts associés (32)

Proposition (philosophie)

Une proposition est en philosophie ce qui dans un énoncé est susceptible d'être conservé lors d'une traduction et de recevoir une valeur de vérité, c'est-à-dire d'être vrai ou faux. Un exemple courant pour désigner ce qu'est une proposition par rapport à un énoncé ou à une phrase est de comparer les deux énoncés ou phrases suivantes : « Il pleut. » « It's raining. » Ces deux énoncés ou phrases ont la même proposition, à savoir qu'il pleut. Un autre exemple courant dans le domaine est de comparer « La neige est blanche » et « Snow is white ».

Calcul des propositions

Le calcul des propositions ou calcul propositionnel, (ou encore logique des propositions) fait partie de la logique mathématique. Il a pour objet l'étude des relations logiques entre « propositions » et définit les lois formelles selon lesquelles les propositions complexes sont formées en assemblant des propositions simples au moyen des connecteurs logiques et celles-ci sont enchaînées pour produire des raisonnements valides. Il est un des systèmes formels, piliers de la logique mathématique dont il aide à la formulation des concepts.

Formule propositionnelle

En logique mathématique une proposition, ou formule propositionnelle, ou expression propositionnelle est une expression construite à partir de connecteurs et de variables propositionnelles. En logique propositionnelle classique, une formule propositionnelle, ou expression propositionnelle, est une formule bien formée qui possède une valeur de vérité. Si les valeurs de toutes les variables propositionnelles dans une formule propositionnelle sont données, une unique valeur de vérité peut être déterminée.

Variable propositionnelle

Une variable est représentée par un symbole qui définit une quantité qui peut prendre n'importe quelle valeur dans un ensemble de valeurs. En logique mathématique, une variable propositionnelle est un symbole qui désigne une proposition dans le calcul propositionnel, c'est une variable qui peut être remplacée par une proposition vraie ou fausse ou par une formule qui est elle-même composée de variables propositionnelles et donc qui peut prendre parfois la valeur vraie et parfois la valeur faux.

Attitude propositionnelle

Une attitude propositionnelle est la manière dont un sujet se comporte par rapport à une proposition. Les attitudes propositionnelles les plus courantes sont croire que p, dire que p, penser que p, désirer que p... où p est la proposition qui est crue, dite, pensée ou désirée. Les attitudes propositionnelles sont un sujet d'étude de la philosophie de la logique depuis la création avec Frege et Russell de la logique mathématique. Celle-ci obéit à une règle qui est le principe de substitution.

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Séances de cours associées (43)

Mathématiques discrètes: Logique, Structures, Algorithmes

Couvre les bases des mathématiques discrètes, y compris la logique, les structures et les algorithmes.

Concept de preuve en mathématiques

Plonge dans le concept de preuve en mathématiques, en soulignant l'importance de la preuve et du raisonnement logique.

Introduction & Logique de proposition

Couvre les bases de la logique de proposition, des connectifs logiques, des tables de vérité et des propositions composées.

Logique propositionnelle : Implication et propositions composées

Couvre les connexions logiques, l'implication, les propositions biconditionnelles et composées dans la logique propositionnelle.

Logique proposée: Traductions et équivalences

Couvre la traduction du langage naturel en logique de proposition et la démonstration de tautologies.

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Calcul des propositions

Formule propositionnelle

Variable propositionnelle

Attitude propositionnelle

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