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Séance de cours

Éléments de statistiques

Dans cours

MICRO-428: Metrology

The course deals with the concept of measuring in different domains, particularly in the electrical, optical, and microscale domains. The course will end with a perspective on quantum measurements, which could trigger the ultimate revolution in metrology. ...

Description

Cette séance de cours couvre les concepts fondamentaux de la statistique, y compris la théorie des probabilités, les variables aléatoires, les moments, la covariance et la corrélation. Il se penche sur des sujets tels que la probabilité conditionnelle, les distributions uniformes et normales, et les variables exponentielles aléatoires. L'instructeur fournit des exemples et des explications pour aider les élèves à comprendre les principes clés de l'analyse statistique.

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Enseignant·e·s (3)

Edoardo Charbon

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Georg Fantner

Claudio Bruschini

Claudio Bruschini holds an MSc in high energy physics from the University of Genova and a PhD in Applied Sciences from the Vrije Universiteit Brussel (VUB). He started his career with INFN (Italy, 1993), in the WA92 CERN collaboration (particle physics), and then moved to CERN as a Fellow in the European GP-MIMD2 project, attached to the NA48 collaboration (particle physics, parallel programming, 1994-1995). He then started his close collaboration with EPFL, first in the DeTeC (Demining Technology Center) project (sensors for landmine detection/humanitarian demining, 1996-1997). After DeTeC's end, he started the first of a series of fruitful collaborations with the Vrije Universiteit Brussel (VUB) on humanitarian demining related R&D (1998). This was followed by the EUDEM survey project (The European Union in Humanitarian Demining, 1998), the EUDEM2 three year EC sponsored support measure (www.eudem.info, 2001-2004), and the DELVE support action (www.delve.vub.ac.be, 2007). In parallel he started working within the EPFL's AQUA group (Advanced Quantum Architectures, Edoardo Charbon), on topics as diverse as ultrasonic sensors for in-air application, optical 3D and high speed 2D sensing, sensor networks, or tracking/motion capture systems, in particular for the preparation of research projects. This culminated in the European MEGAFRAME (www.megaframe.eu, FP6, 2006-2010, SPAD arrays and related in-pixel time stamping electronics in deep submicron CMOS technology) and SPADnet (www.spadnet.eu, FP7, 2010-2014, networked SPAD arrays for Positron Emission Tomography) projects, coordinated by EPFL-AQUA. As from 2009 he also worked with Dario Floreano on the management of the CURVACE Curved Artificial Compound Eyes FP7 project (www.curvace.org), coordinated by EPFL-LIS. He was also active with CHUV (Lausanne University Hospital) within EndoTOFPET-US (endoscopic PET) as well as on a CTI project devoted to the development of a new hand-held standalone tool for tracer-guided medical procedures. In 2014 he had also the pleasure of joining the EPFL ICLAB of Christian Enz during its ramp-up phase, collaborating on device related topics (SNF GigaRadMOST) and biomedical R&D (NanoTera WiseSkin). Claudio is now fully with EPFL’s Advanced Quantum Architecture (AQUA). He has also been active as independent scientific consultant, under the label CBR Scientific Consulting, on the preparation of (European) R&D project proposals and the execution of individual studies, and worked in 2006 for a local start-up as operations manager and R&D advisor.... but this is another story. An unauthorized early biography is available at http://lami.epfl.ch/team/claudiob/...

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Mathématiques

Théorie des probabilités: Théorie des probabilités

Concepts associés (32)

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Variable aléatoire

vignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.

Probabilité conditionnelle

vignette|Illustration des probabilités conditionnelles avec un diagramme d'Euler. On a la probabilité a priori et les probabilités conditionnelles , et .|320x320px En théorie des probabilités, une probabilité conditionnelle est la probabilité d'un événement sachant qu'un autre événement a eu lieu. Par exemple, si une carte d'un jeu est tirée au hasard, on estime qu'il y a une chance sur quatre d'obtenir un cœur ; mais si on aperçoit un reflet rouge sur la table, il y a maintenant une chance sur deux d'obtenir un cœur.

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

Axiomes des probabilités

En théorie des probabilités, les axiomes de probabilités, également appelés axiomes de Kolmogorov du nom d'Andreï Nikolaievitch Kolmogorov qui les a développés, désignent les propriétés que doit vérifier une application afin de formaliser l'idée de probabilité. Ces propriétés peuvent être résumées ainsi : si est une mesure sur un espace mesurable , alors doit être un espace de probabilité. Le théorème de Cox fournit une autre approche pour formaliser les probabilités, privilégiée par certains bayésiens.

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Séances de cours associées (55)

Variables aléatoires continues

Explore les variables aléatoires continues, les fonctions de densité, les variables articulaires, l'indépendance et les densités conditionnelles.

Probabilité et statistiques

Couvre les probabilités, les statistiques, l'indépendance, la covariance, la corrélation et les variables aléatoires.

Probabilités et statistiques : théorèmes fondamentaux

Explore les théorèmes fondamentaux dans la probabilité et les statistiques, les lois de probabilité conjointes et les distributions marginales.

Variance et covariance : propriétés et exemples

Explore la variance, la covariance et les applications pratiques en statistiques et probabilités.

Dépendance et corrélation

Explore la dépendance, la corrélation et les attentes conditionnelles en matière de probabilité et de statistiques, en soulignant leur importance et leurs limites.

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Probabilité conditionnelle

Théorie des probabilités

Axiomes des probabilités

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