Application lipschitzienneEn analyse mathématique, une application lipschitzienne (du nom de Rudolf Lipschitz) est une application possédant une certaine propriété de régularité qui est plus forte que la continuité. Intuitivement, c'est une fonction qui est limitée dans sa manière d'évoluer. Tout segment reliant deux points du graphe d'une telle fonction aura une pente inférieure, en valeur absolue, à une constante appelée constante de Lipschitz. Les fonctions lipschitziennes sont un cas particulier de fonctions höldériennes.
Fonction multivaluéeframe|right|Ce diagramme représente une multifonction : à chaque élément de X on fait correspondre une partie de Y ; ainsi à l'élément 3 de X correspond la partie de Y formée des deux points b et c. En mathématiques, une fonction multivaluée (aussi appelée correspondance, fonction multiforme, fonction multivoque ou simplement multifonction) est une relation binaire quelconque, improprement appelée fonction car non fonctionnelle : à chaque élément d'un ensemble elle associe, non pas au plus un élément mais possiblement zéro, un ou plusieurs éléments d'un second ensemble.
DéfinitionUne définition est une proposition qui met en équivalence un élément définissant et un élément étant défini. Une définition a pour but de clarifier, d'expliquer. Elle détermine les limites ou « un ensemble de traits qui circonscrivent un objet ». Selon les Définitions du pseudo-Platon, la définition est la . Aristote, dans le Topiques, définit le mot comme En mathématiques, on définit une notion à partir de notions antérieurement définies. Les notions de bases étant les symboles non logiques du langage considéré, dont l'usage est défini par les axiomes de la théorie.
Fondements des mathématiquesLes fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science. Le logicisme a été prôné notamment par Gottlob Frege et Bertrand Russell. La mathématique pure présente deux caractéristiques : la généralité de son discours et la déductibilité du discours mathématique . En ce que le discours mathématique ne prétend qu’à une vérité formelle, il est possible de réduire les mathématiques à la logique, les lois logiques étant les lois du « vrai ».
Philosophie des mathématiquesLa philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie des sciences qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « les mathématiques sont-elles nécessaires ? », « pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ? » ou « pourquoi et comment peut-on dire qu'une proposition mathématique est vraie ? ».
Lexical definitionThe lexical definition of a term, also known as the dictionary definition, is the definition closely matching the meaning of the term in common usage. As its other name implies, this is the sort of definition one is likely to find in the dictionary. A lexical definition is usually the type expected from a request for definition, and it is generally expected that such a definition will be stated as simply as possible in order to convey information to the widest audience.
Interrogation (linguistique)En linguistique, l'interrogation est un acte de langage par laquelle l'émetteur d'un énoncé adresse au destinataire (réel ou fictif) de celui-ci une demande d'information portant sur son contenu. Une phrase interrogative est couramment appelée « question ». L'interrogation totale concerne la phrase entière et appelle une réponse totale, comme « oui », « non », « sûrement »... Une telle question totale porte en fait très souvent sur un élément partiel, mis en relief par divers moyens ou non : ex.
Yes–no questionIn linguistics, a yes–no question, also known as a binary question, a polar question, or a general question, is a question whose expected answer is one of two choices, one that provides an affirmative answer to the question versus one that provides a negative answer to the question. Typically, in English, the choices are either "yes" or "no". Yes–no questions present an exclusive disjunction, namely a pair of alternatives of which only one is a felicitous answer.
Fonction transcendanteEn mathématiques, une fonction ou une série formelle est dite transcendante si elle n'est pas algébrique, c'est-à-dire si elle n'est pas solution d'une équation polynomiale à coefficients polynomiaux par rapport à ses arguments. Cette notion est donc, au même titre que celle de nombre transcendant, un cas particulier de celle d'élément transcendant d'une algèbre sur un anneau commutatif, l'algèbre et l'anneau considérés étant ici soit les fonctions de certaines variables (à valeurs dans un anneau commutatif R) et les fonctions polynomiales en ces variables (à coefficients dans R), soit les séries formelles et les polynômes (en une ou plusieurs indéterminées).
Extrême gaucheLe terme extrême gauche est employé depuis 1920 pour désigner une partie des groupes, mouvements, organisations et partis politiques, , dont les principaux furent d'obédience maoïste et trotskiste, qui souhaitent le renversement du capitalisme en faveur d'une société sans classes sociales, mais n'ont pas de représentation dans les assemblées parlementaires, car ils restent à l'écart des accords de désistement électoral et de gouvernement.
Nouvelle gaucheLa nouvelle gauche, ou New Left en anglais, est une expression utilisée pour qualifier un ensemble de mouvements de gauche et d'extrême gauche dans différents pays, essentiellement durant les années 1960 et 1970. Les remises en cause portées par la nouvelle gauche sont à la fois sociales, économiques, mais aussi philosophiques et même psychologiques (voir antipsychiatrie).
Gauche communisteLa gauche communiste, aussi appelée communisme de gauche, est une expression qui regroupe des courants politiques se réclamant du marxisme. Cette appellation réunit des courants politiques très différents, la majorité s'opposant à Lénine (le communisme de conseils, le luxemburgisme, les situationnistes, etc.), certains se réclamant d’une vision « plus partidiste » (courant critique issu de la Troisième Internationale, dès le début des années 1920 : essentiellement la gauche communiste italienne — cette dernière tradition se reconnaît principalement dans les deux premiers congrès de l'Internationale communiste alors que le trotskisme se réclame de ses quatre premiers congrès).
