3 (nombre)3 (trois) est l'entier naturel qui suit 2 et qui précède 4. La plupart des systèmes de numération possèdent un chiffre pour signifier le nombre trois. Trois (chiffre) Le chiffre « trois », symbolisé « 3 », est le chiffre arabe servant notamment à signifier le nombre trois. Le chiffre « 3 » n'est pas le seul utilisé dans le monde ; un certain nombre d'alphabets — particulièrement ceux des langues du sous-continent indien et du sud-est asiatique — utilisent des chiffres différents, même au sein de la numération indo-arabe.
Conjuguévignette|Représentation géométrique (diagramme d'Argand) de z et de son conjugué z̅ dans le plan complexe. Le conjugué est obtenu par symétrie par l'axe des réels. En mathématiques, le conjugué d'un nombre complexe z est le nombre complexe formé de la même partie réelle que z mais de partie imaginaire opposée. Le conjugué d'un nombre complexe , où a et b sont nombres réels, est noté ou . Dans le plan, le point d'affixe est le symétrique du point d'affixe par rapport à l'axe des abscisses. Le module du conjugué reste inchangé.
Unit (ring theory)In algebra, a unit or invertible element of a ring is an invertible element for the multiplication of the ring. That is, an element u of a ring R is a unit if there exists v in R such that where 1 is the multiplicative identity; the element v is unique for this property and is called the multiplicative inverse of u. The set of units of R forms a group R^× under multiplication, called the group of units or unit group of R. Other notations for the unit group are R∗, U(R), and E(R) (from the German term Einheit).
8 (nombre)8 (huit) est l'entier naturel qui suit 7 et qui précède 9. Le préfixe du Système international pour est yotta (Y), et pour son inverse yocto (y). « 8 » est un nombre composé, ses diviseurs propres sont 1, 2, et 4. C'est une puissance de deux 2, ou 2 élevé au cube, c'est aussi le troisième nombre puissant. C'est un cube parfait (2 = 8) et le produit des 3 premières puissances de 2 (2×2×2 = 8). « 8 » est la base du système octal, qui est principalement utilisé avec les ordinateurs. En octal, un chiffre représente trois bits.
Base de GröbnerEn mathématiques, une base de Gröbner (ou base standard, ou base de Buchberger) d'un idéal I de l'anneau de polynômes K[X, ..., X] est un ensemble de générateurs de cet idéal, vérifiant certaines propriétés supplémentaires. Cette notion a été introduite dans les années 1960, indépendamment par Heisuke Hironaka et Bruno Buchberger, qui lui a donné le nom de son directeur de thèse Wolfgang Gröbner. Les bases de Gröbner ont le grand avantage de ramener l'étude des idéaux polynomiaux à l'étude des idéaux monomiaux (c'est-à-dire formés de monômes), plus faciles à appréhender.
Base (chimie quantique)Une base en chimie quantique est un ensemble de fonctions utilisées afin de modéliser des orbitales moléculaires, qui sont développées comme combinaisons linéaires de telles fonctions avec des poids ou coefficients à déterminer. Ces fonctions sont habituellement des orbitales atomiques, car centrées sur les atomes, mais des fonctions centrées sur les liaisons ou les fonctions centrées des doublets non liants ont été utilisées comme l'ont été des paires de fonctions centrées sur les deux lobes d'une orbitale p.
Espace vectoriel conjuguéEn algèbre linéaire, l'espace vectoriel conjugué d'un espace vectoriel complexe est un nouvel espace vectoriel obtenu en modifiant la définition du produit par les scalaires. Soit un espace vectoriel sur le corps C des nombres complexes. On appelle espace vectoriel conjugué de , l'ensemble E muni de la même opération d'addition + et du produit par les scalaires défini par : où désigne le conjugué du nombre complexe λ. Le triplet est également un espace vectoriel complexe, appelé conjugué de et de même dimension sur C.
Nombre complexeEn mathématiques, l'ensemble des nombres complexes est actuellement défini comme une extension de l'ensemble des nombres réels, contenant en particulier un nombre imaginaire noté i tel que i = −1. Le carré de (−i) est aussi égal à −1 : (−i) = −1. Tout nombre complexe peut s'écrire sous la forme x + i y où x et y sont des nombres réels. Les nombres complexes ont été progressivement introduit au par l’école mathématique italienne (Jérôme Cardan, Raphaël Bombelli, Tartaglia) afin d'exprimer les solutions des équations du troisième degré en toute généralité par les formules de Cardan, en utilisant notamment des « nombres » de carré négatif.
Circle groupIn mathematics, the circle group, denoted by or , is the multiplicative group of all complex numbers with absolute value 1, that is, the unit circle in the complex plane or simply the unit complex numbers The circle group forms a subgroup of , the multiplicative group of all nonzero complex numbers. Since is abelian, it follows that is as well. A unit complex number in the circle group represents a rotation of the complex plane about the origin and can be parametrized by the angle measure : This is the exponential map for the circle group.
Chimie numériqueLa chimie numérique ou chimie informatique, parfois aussi chimie computationnelle, est une branche de la chimie et de la physico-chimie qui utilise les lois de la chimie théorique exploitées dans des programmes informatiques spécifiques afin de calculer structures et propriétés d'objets chimiques tels que les molécules, les solides, les agrégats atomiques (ou clusters), les surfaces, etc., en appliquant autant que possible ces programmes à des problèmes chimiques réels.
Dernier théorème de FermatEn mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le dernier théorème de Fermat, ou grand théorème de Fermat, ou depuis sa démonstration théorème de Fermat-Wiles, s'énonce comme suit : Énoncé par Pierre de Fermat d'une manière similaire dans une note marginale de son exemplaire d'un livre de Diophante, il a cependant attendu plus de trois siècles une preuve publiée et validée, établie par le mathématicien britannique Andrew Wiles en 1994.
