Régression localeLa régression locale, ou LOESS, est une méthode de régression non paramétrique fortement connexe qui combine plusieurs modèles de régression multiple au sein d'un méta-modèle qui repose sur la méthode des k plus proches voisins. « LOESS » est, en anglais, l'acronyme de « LOcally Estimated Scatterplot Smoothing ». La régression locale est une alternative possible aux méthodes habituelles de régression, comme la régression par les moindres carrés linéaire ou non linéaire, dans les cas où ces dernières s'avèrent mal adaptées.
Bessel's correctionIn statistics, Bessel's correction is the use of n − 1 instead of n in the formula for the sample variance and sample standard deviation, where n is the number of observations in a sample. This method corrects the bias in the estimation of the population variance. It also partially corrects the bias in the estimation of the population standard deviation. However, the correction often increases the mean squared error in these estimations. This technique is named after Friedrich Bessel.
Méthode des k plus proches voisinsEn intelligence artificielle, plus précisément en apprentissage automatique, la méthode des k plus proches voisins est une méthode d’apprentissage supervisé. En abrégé KPPV ou k-PPV en français, ou plus fréquemment k-NN ou KNN, de l'anglais k-nearest neighbors. Dans ce cadre, on dispose d’une base de données d'apprentissage constituée de N couples « entrée-sortie ». Pour estimer la sortie associée à une nouvelle entrée x, la méthode des k plus proches voisins consiste à prendre en compte (de façon identique) les k échantillons d'apprentissage dont l’entrée est la plus proche de la nouvelle entrée x, selon une distance à définir.
Sensibilité et spécificitéEn statistique, la sensibilité (ou sélectivité) d'un test mesure sa capacité à donner un résultat positif lorsqu'une hypothèse est vérifiée. Elle s'oppose à la spécificité, qui mesure la capacité d'un test à donner un résultat négatif lorsque l'hypothèse n'est pas vérifiée. Ces notions sont d'une importance majeure en épidémiologie et en , notamment au travers des courbes ROC. Cet article présente ces notions dans le cadre de l'application en épidémiologie.
Analyse de la varianceEn statistique, lanalyse de la variance (terme souvent abrégé par le terme anglais ANOVA : analysis of variance) est un ensemble de modèles statistiques utilisés pour vérifier si les moyennes des groupes proviennent d'une même population. Les groupes correspondent aux modalités d'une variable qualitative (p. ex. variable : traitement; modalités : programme d'entrainement sportif, suppléments alimentaires; placebo) et les moyennes sont calculés à partir d'une variable continue (p. ex. gain musculaire).
Jeux d'entrainement, de validation et de testEn apprentissage automatique, une tâche courante est l'étude et la construction d'algorithmes qui peuvent apprendre et faire des prédictions sur les données. De tels algorithmes fonctionnent en faisant des prédictions ou des décisions basées sur les données, en construisant un modèle mathématique à partir des données d'entrée. Ces données d'entrée utilisées pour construire le modèle sont généralement divisées en plusieurs jeux de données .
Coefficient de déterminationvignette|Illustration du coefficient de détermination pour une régression linéaire. Le coefficient de détermination est égal à 1 moins le rapport entre la surface des carrés bleus et la surface des carrés rouges. En statistique, le coefficient de détermination linéaire de Pearson, noté R ou r, est une mesure de la qualité de la prédiction d'une régression linéaire. où n est le nombre de mesures, la valeur de la mesure , la valeur prédite correspondante et la moyenne des mesures.
Matrice de confusionEn apprentissage automatique supervisé, la matrice de confusion est une matrice qui mesure la qualité d'un système de classification. Chaque ligne correspond à une classe réelle, chaque colonne correspond à une classe estimée. La cellule ligne L, colonne C contient le nombre d'éléments de la classe réelle L qui ont été estimés comme appartenant à la classe C. Attention il y a parfois interversion des axes de la matrice en fonction des auteurs.
Régression non linéaireUne régression non linéaire consiste à ajuster un modèle, en général non linéaire, y = ƒa1, ..., am(x) pour un ensemble de valeurs (xi, yi)1 ≤ i ≤ n. Les variables xi et yi peuvent être des scalaires ou des vecteurs. Par « ajuster », il faut comprendre : déterminer les paramètres de la loi, (a1, ..., am), afin de minimiser S = ||ri||, avec : ri = yi - ƒa1, ..., am(xi). ||...|| est une norme. On utilise en général la norme euclidienne, ou norme l2 ; on parle alors de méthode des moindres carrés.
Régression de PoissonEn statistique, la régression de Poisson est un modèle linéaire généralisé utilisé pour les données de comptage et les tableaux de contingence. Cette régression suppose que la variable réponse Y suit une loi de Poisson et que le logarithme de son espérance peut être modélisé par une combinaison linéaire de paramètre inconnus. Soit un vecteur de variables indépendantes, et la variable que l'on cherche à prédire. Réaliser une régression de Poisson revient à supposer que suit une loi de Poisson de paramètre , avec et les paramètres de la régression à estimer, et le produit scalaire standard de .
Arbre de décision (apprentissage)L’apprentissage par arbre de décision désigne une méthode basée sur l'utilisation d'un arbre de décision comme modèle prédictif. On l'utilise notamment en fouille de données et en apprentissage automatique. Dans ces structures d'arbre, les feuilles représentent les valeurs de la variable-cible et les embranchements correspondent à des combinaisons de variables d'entrée qui mènent à ces valeurs. En analyse de décision, un arbre de décision peut être utilisé pour représenter de manière explicite les décisions réalisées et les processus qui les amènent.
Régression quantileLes régressions quantiles sont des outils statistiques dont l’objet est de décrire l’impact de variables explicatives sur une variable d’intérêt. Elles permettent une description plus riche que les régressions linéaires classiques, puisqu’elles s’intéressent à l’ensemble de la distribution conditionnelle de la variable d’intérêt et non seulement à la moyenne de celle-ci. En outre, elles peuvent être plus adaptées pour certains types de données (variables censurées ou tronquées, présence de valeurs extrêmes, modèles non linéaires.
