Loi normaleEn théorie des probabilités et en statistique, les lois normales sont parmi les lois de probabilité les plus utilisées pour modéliser des phénomènes naturels issus de plusieurs événements aléatoires. Elles sont en lien avec de nombreux objets mathématiques dont le mouvement brownien, le bruit blanc gaussien ou d'autres lois de probabilité. Elles sont également appelées lois gaussiennes, lois de Gauss ou lois de Laplace-Gauss des noms de Laplace (1749-1827) et Gauss (1777-1855), deux mathématiciens, astronomes et physiciens qui l'ont étudiée.
Loi de Cauchy (probabilités)La loi de Cauchy, appelée aussi loi de Lorentz, est une loi de probabilité continue qui doit son nom au mathématicien Augustin Louis Cauchy. Une variable aléatoire X suit une loi de Cauchy si sa densité , dépendant des deux paramètres et ( > 0) est définie par : La fonction ainsi définie s'appelle une lorentzienne. Elle apparaît par exemple en spectroscopie pour modéliser des raies d'émission. Cette distribution est symétrique par rapport à (paramètre de position), le paramètre donnant une information sur l'étalement de la fonction (paramètre d'échelle).
Loi de FisherEn théorie des probabilités et en statistiques, la loi de Fisher ou encore loi de Fisher-Snedecor ou encore loi F de Snedecor est une loi de probabilité continue. Elle tire son nom des statisticiens Ronald Aylmer Fisher et George Snedecor. La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que loi de la statistique de test lorsque l'hypothèse nulle est vraie, dans des tests statistiques, comme les tests du ratio de vraisemblance, dans les tests de Chow utilisés en économétrie, ou encore dans l'analyse de la variance (ANOVA) via le test de Fisher.
Ratio distributionA ratio distribution (also known as a quotient distribution) is a probability distribution constructed as the distribution of the ratio of random variables having two other known distributions. Given two (usually independent) random variables X and Y, the distribution of the random variable Z that is formed as the ratio Z = X/Y is a ratio distribution. An example is the Cauchy distribution (also called the normal ratio distribution), which comes about as the ratio of two normally distributed variables with zero mean.
Loi stableLa loi stable ou loi de Lévy tronquée, nommée d'après le mathématicien Paul Lévy, est une loi de probabilité utilisée en mathématiques, physique et analyse quantitative (finance de marché). On dit qu'une variable aléatoire réelle est de loi stable si elle vérifie l'une des 3 propriétés équivalentes suivantes : Pour tous réels strictement positifs et , il existe un réel strictement positif et un réel tels que les variables aléatoires et aient la même loi, où et sont des copies indépendantes de .
Loi du χ²En statistiques et en théorie des probabilités, la loi du centrée (prononcé « khi carré » ou « khi-deux ») avec k degrés de liberté est la loi de la somme de carrés de k lois normales centrées réduites indépendantes. La loi du est utilisée en inférence statistique et pour les tests statistiques notamment le test du χ2. La loi du χ2 non centrée généralise la loi du . Soient k variables aléatoires X, ... , X indépendantes suivant la loi normale centrée et réduite, c'est-à-dire la loi normale de moyenne 0 et d'écart-type 1.
Loi logistiqueEn probabilité et en statistiques, la loi logistique est une loi de probabilité absolument continue à support infini utilisé en régression logistique et pour les réseaux de neurones à propagation avant. Son nom de loi logistique est issu du fait que sa fonction de répartition est une fonction logistique. La loi logistique a deux paramètres μ et s > 0 et sa densité est Sa fonction de répartition est Son espérance et sa variance sont données par les formules suivantes : La loi logistique standard est la loi logistique de paramètres 0 et 1.
Loi de GumbelEn théorie des probabilités, la loi de Gumbel (ou distribution de Gumbel), du nom d'Émil Julius Gumbel, est une loi de probabilité continue. La loi de Gumbel est un cas particulier de la loi d'extremum généralisée au même titre que la loi de Weibull ou la loi de Fréchet. La loi de Gumbel est une approximation satisfaisante de la loi du maximum d'un échantillon de variables aléatoires indépendantes toutes de même loi, dès que cette loi appartient, précisément, au domaine d'attraction de la loi de Gumbel.
Phellogènevignette|Coupe transversale d'une tige de tilleul, colorée au carmin : le trait montre le phellogène. Le phellogène (du grec phellos, « liège », et génesis, « création »), appelé aussi cambium du liège, cambium du subéreux ou assise subéro-phellodermique ou cambium subéro-phellodermique, est un méristème secondaire cortical mis en place par dédifférenciation de cellules du parenchyme cortical sous-épidermique et parfois par l'épiderme.
Essai de compressionUn essai de compression mesure la résistance à la compression d'un matériau sur une machine d'essais mécaniques suivant un protocole normalisé. Les essais de compression se font souvent sur le même appareil que l'essai de traction mais en appliquant la charge en compression au lieu de l'appliquer en traction. Pendant l'essai de compression, l'échantillon se raccourcit et s'élargit. La déformation relative est « négative » en ce sens que la longueur de l'échantillon diminue.
Boisvignette|Bûche de chêne. vignette|L'ébéniste crée des meubles raffinés en recouvrant leur bois massif de marqueterie composées de bois précieux. (table attribuée à Pierre Gole, ). Le bois est un matériau naturel d'origine végétale. Il est constitué par un tissu végétal formant la plus grande partie du tronc des plantes ligneuses. Le bois assure, chez la plante, le rôle de conduction de la sève brute des racines jusqu’aux feuilles et le rôle de soutien mécanique de l'arbre ou de l'arbuste.
Ultimate tensile strengthUltimate tensile strength (also called UTS, tensile strength, TS, ultimate strength or in notation) is the maximum stress that a material can withstand while being stretched or pulled before breaking. In brittle materials the ultimate tensile strength is close to the yield point, whereas in ductile materials the ultimate tensile strength can be higher. The ultimate tensile strength is usually found by performing a tensile test and recording the engineering stress versus strain.
ÉcorceL'écorce ou cortex désigne un ensemble variable de couches externes des tiges et des racines des plantes vasculaires, responsable des fonctions nutritives et protectrices des tissus sous-jacents. Plus spécifiquement, l'écorce correspond au revêtement extérieur du tronc, des branches et des racines des arbres, et plus généralement des plantes ligneuses. Elle est issue de la de la plante.
Résistance des matériauxvignette|Essai de compression sur une éprouvette de béton, une pression croissante est appliquée verticalement sur l'échantillon pendant que deux appareils mesurent les déformations longitudinales et transversales de l'éprouvette. vignette|À l'issue du test, l'éprouvette s'est rompue. Notez la cassure longitudinale. La résistance des matériaux (RDM) est une discipline particulière de la mécanique des milieux continus, permettant le calcul des contraintes et déformations dans les structures des différents matériaux (machines, génie mécanique, bâtiment et génie civil).
CambiumA cambium (plural cambia or cambiums), in plants, is a tissue layer that provides partially undifferentiated cells for plant growth. It is found in the area between xylem and phloem. A cambium can also be defined as a cellular plant tissue from which phloem, xylem, or cork grows by division, resulting (in woody plants) in secondary thickening. It forms parallel rows of cells, which result in secondary tissues. There are several distinct kinds of cambium found in plant stems and roots: Cork cambium, a tissue found in many vascular plants as part of the periderm.
Specific strengthThe specific strength is a material's (or muscle's) strength (force per unit area at failure) divided by its density. It is also known as the strength-to-weight ratio or strength/weight ratio or strength-to-mass ratio. In fiber or textile applications, tenacity is the usual measure of specific strength. The SI unit for specific strength is Pa⋅m3/kg, or N⋅m/kg, which is dimensionally equivalent to m2/s2, though the latter form is rarely used.
Cambiumvignette|1- La moelle2- Le duramen3- L'aubier4- Le cambium 5- Le liber6- Le suber. vignette|Lorsque les plantes ligneuses sont en dormance, le test du grattage de l'écorce de plusieurs rameaux à l'ongle ou au couteau permet d'observer la couche de cambium. Si cette couche sous l'écorce externe est devenue sèche, cassante et brune, cela indique que la plante n'a pas survécu à l'hiver.
Vascular tissueVascular tissue is a complex conducting tissue, formed of more than one cell type, found in vascular plants. The primary components of vascular tissue are the xylem and phloem. These two tissues transport fluid and nutrients internally. There are also two meristems associated with vascular tissue: the vascular cambium and the cork cambium. All the vascular tissues within a particular plant together constitute the vascular tissue system of that plant. The cells in vascular tissue are typically long and slender.
Phloèmealt=Emplacement du phloème secondaire dans une tige de deux ans.|vignette|Section développée d'une tige de deux ans. Le phloème est le tissu conducteur de la sève élaborée qui est une solution riche en glucides tels que le saccharose, le sorbitol et le mannitol chez les plantes vasculaires. Le phloème est un tissu vivant composite, de tubes criblés, de cellules compagnes, de fibres et de parenchyme longitudinal. Il a un rôle conducteur de la sève et aussi de réserve comme pour les parenchymes et un rôle de soutien comme pour les fibres libériennes et les sclérites.
Tigevignette|Schéma représentatif de l'anatomie d'une plante. 1. Appareil caulinaire (6 : tige, 9 : entre-nœud) 2. Appareil racinaire 3. Collet. vignette|L'observation en microscopie à fluorescence de cette coupe transversale montre les caractéristiques anatomiques d'une tige : organe végétal à symétrie axiale, avec des faisceaux cribro-vasculaires constitués de xylème primaire à différenciation centrifuge (5) et de phloème primaire centripète (6). L’absence de formations secondaires et l'endoderme en U (3) caractérisent une tige de Monocotylédone.
