Séance de cours

Théorie des graphiques et flux réseau

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours

MATH-261: Discrete optimization

This course is an introduction to linear and discrete optimization. Warning: This is a mathematics course! While much of the course will be algorithmic in nature, you will still need to be able to prove theorems. ...

Description

Cette séance de cours couvre les fondamentaux de la théorie des graphiques et des flux de réseau, en commençant par le concept d'arbre comme graphique connecté sans cycles, et en passant aux matrices d'incidence, aux espaces de bordure et aux lois de conservation des flux. L'instructeur explique en détail la méthode Branch and Bound, les vecteurs d'incidence et les propriétés des espaces de bord. De plus, la séance de cours s'insère dans le théorème concernant les vecteurs de coupe et de cycle dans un graphique dirigé, soulignant l'importance de la conservation des flux. Des exemples pratiques et des applications sont fournis tout au long de la séance de cours.

Enseignant·e·s (2)

Friedrich Eisenbrand

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Ruben Manuel Skorupinski, Neta Singer, Lukas Vogl, Jiaye Wei A dirigé les thèses EPFL de Thomas Rothvoss, Nicolai Hähnle, Martin Niemeier, Adrian Aloysius Bock, Carsten Moldenhauer, Alfonso Bolívar Cevallos Manzano, Manuel Francesco Aprile, Igor Malinovic, Christoph Hunkenschröder, Moritz Andreas Venzin, Jana Tabea Cslovjecsek A co-dirigé les thèses EPFL de Puck van Gerwen Cours Algèbre linéaire avancée II - diagonalisation MATH-115(a) L'objectif

Rom Pinchasi

Enseignement et PhD Cours The Maths of Puzzles MATH-704

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Théorie des graphes

Concepts associés (32)

Espace de couleur

vignette|Vue de côté de l'espace de couleurs CIE Lab*. Un espace de couleur ou espace chromatique est un concept de présentation des couleurs. On dispose les couleurs dans un espace à trois dimensions . Les trois nombres qui, ensemble, décrivent la couleur dans un système colorimétrique, s'assimilent à des coordonnées dans cet espace. La représentation des couleurs dans un espace chromatique ne tient pas compte de l'influence que des plages de couleur ont l'une sur l'autre .

Segment (mathématiques)

vignette|Le segment . En géométrie, un segment de droite (souvent abrégé en « segment ») est une portion de droite délimitée par deux points, appelés extrémités du segment. Un segment reliant deux points et est noté ou et représente la partie de la droite qui se situe « entre » les points et . Intuitivement, un segment correspond à un fil tendu entre deux points, en négligeant l’épaisseur du fil et la déformation due à son poids.

Théorie des graphes

vignette|Un tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets. Ces modèles sont constitués par la donnée de sommets (aussi appelés nœuds ou points, en référence aux polyèdres), et d'arêtes (aussi appelées liens ou lignes) entre ces sommets ; ces arêtes sont parfois non symétriques (les graphes sont alors dits orientés) et sont alors appelées des flèches ou des arcs.

Lexique de la théorie des graphes

NOTOC Acyclique graphe ne contenant pas de cycle. Adjacence une liste d'adjacence est une structure de données constituée d'un tableau dont le -ème élément correspond à la liste des voisins du -ème sommet. Adjacence une matrice d'adjacence est une matrice carrée usuellement notée , de dimensions , dont chaque élément est égal au nombre d'arêtes incidentes (ayant pour extrémités) aux sommets d'indices et (pour un graphe simple non pondéré, ). Dans le cas d'un graphe pondéré, chaque élément est égal à la somme du poids des arêtes incidentes.

Droite (mathématiques)

En géométrie, le mot droite désigne un objet formé de points alignés. Une droite est illimitée des deux côtés, et sans épaisseur (dans la pratique, elle est représentée, sur une feuille, par une ligne droite ayant bien entendu des limites — celles de la feuille — et une épaisseur — celle du crayon). Pour les Anciens, la droite était un concept « allant de soi », si « évident » que l'on négligeait de préciser de quoi l'on parlait. L'un des premiers à formaliser la notion de droite fut le Grec Euclide dans ses Éléments.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Entrelacer les familles et les graphiques de Ramanujan

Explore les familles entrelacées, les graphiques de Ramanujan et leur construction à l'aide de matrices d'adjacence signées.

Expander Graphs : Propriétés et valeurs propres

Explore les expandeurs, les graphes de Ramanujan, les valeurs propres, les matrices laplaciennes et les propriétés spectrales.

Bâtiment Ramanujan Graphs

Explore la construction des graphiques de Ramanujan en utilisant des polynômes et relève les défis avec la méthode probabiliste.

Algorithmes graphiques : Modélisation et transversalité

Couvre les algorithmes graphiques, la modélisation des relations entre les objets et les techniques de traversée telles que BFS et DFS.

Convergence des Random Walks

Explore la convergence des marches aléatoires sur les graphiques et les propriétés des matrices de contiguïté pondérées.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Espace de couleur

Segment (mathématiques)

Théorie des graphes

Lexique de la théorie des graphes

Droite (mathématiques)

Afficher plus