Séance de cours

Science des données topologiques

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Dans cours

DH-405: Foundations of digital humanities

This course introduces the core concepts and methodologies of Digital Humanities, integrating both theoretical and practical perspectives. Students learn to work with large-scale cultural datasets, acquiring the tools and techniques required for their proc ...

Description

Cette séance de cours explore le concept d'analyse des données topologiques, qui se concentre sur la compréhension de la «forme des données» pour révéler la structure sous-jacente des espaces de connaissance. Il se penche sur les fondements mathématiques des réseaux neuronaux, soulignant l'importance du calcul, de l'algèbre linéaire et de la théorie des probabilités. La séance de cours couvre également l'hypothèse multiple, l'homologie persistante et l'application des techniques topologiques dans l'analyse des données.

Enseignant·e

Frédéric Kaplan

Courte biographie Le professeur Frédéric Kaplan dirige le Collège des Humanités de à l'école polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL). Il est également titulaire de la chaire de Digital Humanities (humanités digitales / humanités numériques) et président de la Time Machine Organisation, une entité à but non lucratif regroupant plus de 600 institutions. Il est l'auteur d'une dizaine de livres, traduits en plusieurs langues, et de plus d'une centaine de publications scientifiques. Ses travaux ont également

Source officielle

Concepts associés (32)

Topologie

vignette|Déformation continue d'une tasse avec une anse, en un tore (bouée). thumb|Un ruban de Möbius est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. De tels objets sont des sujets étudiés par la topologie. La topologie est la branche des mathématiques qui étudie les propriétés d'objets géométriques préservées par déformation continue sans arrachage ni recollement, comme un élastique que l’on peut tendre sans le rompre.

Théorie des probabilités

La théorie des probabilités en mathématiques est l'étude des phénomènes caractérisés par le hasard et l'incertitude. Elle forme avec la statistique les deux sciences du hasard qui sont partie intégrante des mathématiques. Les débuts de l'étude des probabilités correspondent aux premières observations du hasard dans les jeux ou dans les phénomènes climatiques par exemple. Bien que le calcul de probabilités sur des questions liées au hasard existe depuis longtemps, la formalisation mathématique n'est que récente.

Probabilité

vignette|Quatre dés à six faces de quatre couleurs différentes. Les six faces possibles sont visibles. Le terme probabilité possède plusieurs sens : venu historiquement du latin probabilitas, il désigne l'opposé du concept de certitude ; il est également une évaluation du caractère probable d'un événement, c'est-à-dire qu'une valeur permet de représenter son degré de certitude ; récemment, la probabilité est devenue une science mathématique et est appelée théorie des probabilités ou plus simplement probabilités ; enfin une doctrine porte également le nom de probabilisme.

Réseau de neurones récurrents

Un réseau de neurones récurrents (RNN pour recurrent neural network en anglais) est un réseau de neurones artificiels présentant des connexions récurrentes. Un réseau de neurones récurrents est constitué d'unités (neurones) interconnectées interagissant non-linéairement et pour lequel il existe au moins un cycle dans la structure. Les unités sont reliées par des arcs (synapses) qui possèdent un poids. La sortie d'un neurone est une combinaison non linéaire de ses entrées.

Simplicial homology

In algebraic topology, simplicial homology is the sequence of homology groups of a simplicial complex. It formalizes the idea of the number of holes of a given dimension in the complex. This generalizes the number of connected components (the case of dimension 0). Simplicial homology arose as a way to study topological spaces whose building blocks are n-simplices, the n-dimensional analogs of triangles. This includes a point (0-simplex), a line segment (1-simplex), a triangle (2-simplex) and a tetrahedron (3-simplex).

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Séances de cours associées (64)

Probabilité et statistiques

Couvre les concepts fondamentaux en probabilité et en statistiques, en mettant l'accent sur les techniques d'analyse de données et la modélisation statistique.

Science des données topologiques

Plonge dans l'analyse des données topologiques, explorant la forme des données et leur structure sous-jacente à l'aide d'outils et de concepts mathématiques.

Concepts d'apprentissage par renforcement

Couvre les concepts clés de l'apprentissage par renforcement, des réseaux neuronaux, du clustering et de l'apprentissage non supervisé, en mettant l'accent sur leurs applications et leurs défis.

Deep Learning: Représentations de données et réseaux neuraux

Couvre les représentations de données, le sac de mots, les histogrammes, le prétraitement des données et les réseaux neuronaux.

Analyse statistique: Boxplot et distribution normale

Introduit des concepts d'analyse statistique comme boxplot et la distribution normale à l'aide d'exemples de données réelles.

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Topologie

Théorie des probabilités

Probabilité

Réseau de neurones récurrents

Simplicial homology

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