Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Taylor Polynomials: Commande 2

Dans cours

MATH-106(f): Analyse II

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieurs variables. ...

Description

Cette séance de cours couvre le développement des polynômes de Taylor d'ordre 2, y compris des exemples et des calculs. Il explique le processus étape par étape, montrant comment calculer le polynôme d'une fonction donnée. La séance de cours présente également le concept de la série Taylor et démontre son application dans divers problèmes mathématiques.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Enseignant·e·s (3)

David Valentin Strütt

Adélie Eliane Garin

Boris Buffoni

Source officielle

Concepts associés (11)

Série de Taylor

thumb|Brook Taylor, dont la série porte le nom. En mathématiques, et plus précisément en analyse, la série de Taylor au point d'une fonction (réelle ou complexe) indéfiniment dérivable en ce point, appelée aussi le développement en série de Taylor de en , est une série entière approchant la fonction autour de , construite à partir de et de ses dérivées successives en . Elles portent le nom de Brook Taylor, qui les a introduites en 1715.

Théorème de Taylor

redresse=1.5|vignette|Représentation de la fonction logarithme (en noir) et des approximations de Taylor au point 1 (en vert). En mathématiques, plus précisément en analyse, le théorème de Taylor (ou formule de Taylor), du nom du mathématicien anglais Brook Taylor qui l'établit en 1715, montre qu'une fonction plusieurs fois dérivable au voisinage d'un point peut être approchée par une fonction polynomiale dont les coefficients dépendent uniquement des dérivées de la fonction en ce point.

Polynôme d'Hermite

En mathématiques, les polynômes d'Hermite sont une suite de polynômes qui a été nommée ainsi en l'honneur de Charles Hermite (bien qu'ils aient été définis, sous une autre forme, en premier par Pierre-Simon Laplace en 1810, surtout été étudiés par Joseph-Louis Lagrange lors de ses travaux sur les probabilités puis en détail par Pafnouti Tchebychev six ans avant Hermite). Ils sont parfois décrits comme des polynômes osculateurs.

Polynôme de Legendre

thumb|upright=1.5|Polynômes de Legendre En mathématiques et en physique théorique, les polynômes de Legendre constituent l'exemple le plus simple d'une suite de polynômes orthogonaux. Ce sont des solutions polynomiales P(x), sur l'intervalle x ∈ [–1, 1], de l'équation différentielle de Legendre : dans le cas particulier où le paramètre n est un entier naturel. De façon équivalente, les polynômes de Legendre sont les fonctions propres de l'endomorphisme de R[X] défini par : pour les valeurs propres .

Interpolation newtonienne

En analyse numérique, l'interpolation newtonienne, du nom d'Isaac Newton, est une méthode d'interpolation polynomiale permettant d'obtenir le polynôme de Lagrange comme combinaison linéaire de polynômes de la « base newtonienne ». Contrairement à l'interpolation d'Hermite par exemple, cette méthode ne diffère de l'interpolation lagrangienne que par la façon dont le polynôme est calculé, le polynôme d'interpolation qui en résulte est le même. Pour cette raison on parle aussi plutôt de la forme de Newton du polynôme de Lagrange.

Afficher plus

Séances de cours associées (35)

Taylor Polynomial: Ordre, développement et limites

Explore les polynômes de Taylor, y compris l'ordre, le développement, les limites et les opérations algébriques.

Analyse 2: Règles de calcul: Ajout

Explore les règles de calcul des polynômes Taylor, simplifiant les calculs dérivés et montrant les propriétés des fonctions paires et impaires.

Taylor Development : Interprétation graphique et polynômes

Explique les polynômes de Taylor, le concept de petit o, les changements variables et le calcul du reste.

Approximation des fonctions par les polynômes de Taylor

Explore la théorie et l'application des polynômes de Taylor pour l'approximation de fonction et les calculs de limite.

Fonctions implicites et polynômes de Taylor

Couvre les fonctions implicites, les polynômes de Taylor et les équations tangentes.

Afficher plus

Concepts associés (11)

Interpolation newtonienne

Afficher plus