La méthode des gradients conjugués (CG)

Cette séance de cours présente la méthode Conjugate Gradients, une technique pour résoudre des systèmes linéaires avec un opérateur défini positif. En commençant par la définition et les propriétés de CG, l'instructeur explique le processus itératif, le calcul des résidus et le concept de directions conjuguées. La séance de cours couvre les propriétés de convergence et les conditions nécessaires à la convergence quadratique, soulignant l'importance de l'indépendance linéaire entre les directions conjuguées. L'instructeur discute également de la représentation des Hesses et de la distance riemannienne sur une variété, fournissant des aperçus sur la mise en œuvre pratique de la CG.