Probabilistic numericsProbabilistic numerics is an active field of study at the intersection of applied mathematics, statistics, and machine learning centering on the concept of uncertainty in computation. In probabilistic numerics, tasks in numerical analysis such as finding numerical solutions for integration, linear algebra, optimization and simulation and differential equations are seen as problems of statistical, probabilistic, or Bayesian inference.
Technology forecastingTechnology forecasting attempts to predict the future characteristics of useful technological machines, procedures or techniques. Researchers create technology forecasts based on past experience and current technological developments. Like other forecasts, technology forecasting can be helpful for both public and private organizations to make smart decisions. By analyzing future opportunities and threats, the forecaster can improve decisions in order to achieve maximum benefits.
Méthode de SimpsonEn analyse numérique, la méthode de Simpson, du nom de Thomas Simpson, est une technique de calcul numérique d'une intégrale, c'est-à-dire le calcul approché de : Cette méthode utilise l'approximation d'ordre 2 de f par un polynôme quadratique P prenant les mêmes valeurs que f aux points d'abscisse a, b et m = . Pour déterminer l'expression de cette parabole (polynôme de degré 2), on utilise l'interpolation lagrangienne.
Méthode des trapèzesEn analyse numérique, la méthode des trapèzes est une méthode pour le calcul numérique d'une intégrale s'appuyant sur l'interpolation linéaire par intervalles. Le principe est d'assimiler la région sous la courbe représentative d'une fonction f définie sur un segment [a , b] à un trapèze et d'en calculer l'aire T : En analyse numérique l'erreur est par convention la différence entre la valeur exacte (limite) et son approximation par un nombre fini d'opérations. ()..
Histoire des mathématiquesL’histoire des mathématiques s'étend sur plusieurs millénaires et dans de nombreuses régions du globe allant de la Chine à l’Amérique centrale. Jusqu'au , le développement des connaissances mathématiques s’effectue essentiellement de façon cloisonnée dans divers endroits du globe. À partir du et surtout au , le foisonnement des travaux de recherche et la mondialisation des connaissances mènent plutôt à un découpage de cette histoire en fonction des domaines mathématiques.
Fondements des mathématiquesLes fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science. Le logicisme a été prôné notamment par Gottlob Frege et Bertrand Russell. La mathématique pure présente deux caractéristiques : la généralité de son discours et la déductibilité du discours mathématique . En ce que le discours mathématique ne prétend qu’à une vérité formelle, il est possible de réduire les mathématiques à la logique, les lois logiques étant les lois du « vrai ».
Erreur typeLerreur type d'une statistique (souvent une estimation d'un paramètre) est l'écart type de sa distribution d'échantillonnage ou l'estimation de son écart type. Si le paramètre ou la statistique est la moyenne, on parle d'erreur type de la moyenne. La distribution d'échantillonnage est générée par tirage répété et enregistrements des moyennes obtenues. Cela forme une distribution de moyennes différentes, et cette distribution a sa propre moyenne et variance.
Philosophie des mathématiquesLa philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie des sciences qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « les mathématiques sont-elles nécessaires ? », « pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ? » ou « pourquoi et comment peut-on dire qu'une proposition mathématique est vraie ? ».
Écart typethumb|Exemple de deux échantillons ayant la même moyenne (100) mais des écarts types différents illustrant l'écart type comme mesure de la dispersion autour de la moyenne. La population rouge a un écart type (SD = standard deviation) de 10 et la population bleue a un écart type de 50. En mathématiques, l’écart type (aussi orthographié écart-type) est une mesure de la dispersion des valeurs d'un échantillon statistique ou d'une distribution de probabilité.
MontageLe montage est, en audiovisuel, l'action d'assembler bout à bout plusieurs plans pour former des séquences qui forment à leur tour un film. Alfred Hitchcock est l’auteur d’un aphorisme vigoureux : Montage de fiction : Le montage de fiction est la fabrication proprement dite de la bande image et de la bande son (ou de plusieurs bandes son) d’un film joué par des comédiens, à partir des éléments fournis par l’enregistrement au tournage des plans définis par le réalisateur dans son découpage technique, ou dessinés sur le storyboard (ou ) selon ses indications.
Montage vidéoLe montage vidéo consiste à sélectionner des séquences d'images pré-enregistrées en vidéo et à les assembler en une suite cohérente ou sous forme d'expression artistique. Le montage vidéo est l'une des étapes de post-production pour la réalisation de documentaires, téléfilms, reportages, clips vidéo, films d'animation, etc. Le support exploité peut être la bande magnétique, le disque dur ou magnéto-optique. Depuis les années 2000 et avec l’avènement de la technologie numérique, ce type de montage est exploité pour le cinéma, dans une version spécifique, notamment en haute définition.
Montage non linéairevignette|Capture d'écran du logiciel de montage non linéaire Pitivi En vidéo et en audio, un système de montage non linéaire permet un accès direct (dit parfois aléatoire) sur les images ou les sons sources captés. C'est un montage non destructif. Le montage non linéaire pour les films et la postproduction vidéo permet d'accéder directement, grâce à un ordinateur, à toute image d'une séquence vidéo ou tout passage d'une piste numérique sans va-et-vient à travers des passages intermédiaires.
