Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
ArthroseL'arthrose est une maladie qui touche les articulations, on l'appelle aussi arthropathie chronique dégénérative . Elle est caractérisée par des douleurs, mécaniques diurnes et par la difficulté à effectuer des mouvements articulaires. Au niveau de l'articulation, la surface du cartilage se fissure, s'effrite et finit par disparaître. S'ensuit, la formation d'excroissances osseuses qui nuisent aux mouvements. L'arthrose traduit une dégénérescence du cartilage des articulations sans infection ni inflammation particulière.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
Prothèse (médecine)vignette|La Jambe de Capoue, en bois recouvert de bronze. Une est un dispositif artificiel destiné à remplacer un membre, un organe ou une articulation. Le mot prothèse vient du latin prosthesis venant du grec signifiant « action d'ajouter ». La première référence à un membre artificiel apparait dans le poème épique indien Rig-Véda: il s'agit de l'amputation de la jambe de la reine guerrière Vishpla. Elle retourne au combat après avoir été équipée d'une jambe de fer par les jumeaux divins Ashvin.
Contraction musculaireLa contraction musculaire résulte de la contraction coordonnée de chacune des cellules du muscle. Il existe quatre phases au cours de la contraction d'une cellule musculaire « type » : l'excitation ou la stimulation qui correspond à l'arrivée du message nerveux sur la fibre musculaire ; le couplage excitation-contraction qui regroupe l'ensemble des processus permettant de transformer le signal nerveux reçu par la cellule en un signal intracellulaire vers les fibres contractiles ; la contraction proprement dite ; la relaxation qui est le retour de la cellule musculaire à l'état de repos physiologique.
ArthriteL’arthrite (du grec arthron : « articulation ») est une inflammation aiguë ou chronique des articulations. Elle ne désigne pas la pathologie répertoriée sous le nom d’arthrose, mais un signe clinique associé à de nombreuses maladies articulaires. Son origine peut être : rhumatismale (exemple : l’arthrite rhumatoïde) ; infectieuse (exemple : arthrite de Lyme). Si une seule articulation est atteinte, on parle de monoarthrite, lorsque deux, trois ou quatre articulations sont touchées, d’oligoarthrite, et au-delà, de polyarthrite.
Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
Contrainte (mécanique)vignette|Lignes de tension dans un rapporteur en plastique vu sous une lumière polarisée grâce à la photoélasticité. En mécanique des milieux continus, et en résistance des matériaux en règle générale, la contrainte mécanique (autrefois appelée tension ou « fatigue élastique ») décrit les forces que les particules élémentaires d'un milieu exercent les unes sur les autres par unité de surface. Ce bilan des forces locales est conceptualisé par un tenseur d'ordre deux : le tenseur des contraintes.
BiomécaniqueLa biomécanique est l'exploration des propriétés mécaniques des organismes vivants ainsi que l'analyse des principes de l'ingénierie faisant fonctionner les systèmes biologiques. Elle traite des relations existantes entre les structures et les fonctions à tous les niveaux d’organisation du vivant à partir des molécules, comme le collagène ou l’élastine, aux tissus et organes. La biomécanique caractérise les réponses spatio-temporelles des matériaux biologiques, qu'ils soient solides, fluides ou viscoélastiques, à un système imposé de forces et de contraintes internes et externes.
Muscle lissevignette|Tissu musculaire lisse sous microscope Le muscle lisse est un type de muscle dont, à l'inverse du muscle strié, les protéines contractiles ne sont pas organisées sous forme de sarcomères, ce qui lui ôte l'aspect strié lors de l'observation sous microscope. Le muscle lisse se contracte lentement et avec moins de force que le muscle strié. Il est sous le contrôle du système nerveux autonome et du système endocrinien et fonctionne donc de manière indépendante de la volonté.
Appareil locomoteurL’appareil locomoteur, appelé aussi système musculo-squelettique, est un système d'organes qui confère aux animaux la faculté de se mouvoir physiquement dans un milieu (aérien, terrestre, aquatique), en faisant usage de leurs muscles et de leur squelette. Hormis la locomotion, le squelette procure également un support et une protection aux organes internes. Chez de nombreux organismes, le squelette est également utilisé pour stocker des graisses et des minéraux et pour produire des cellules sanguines.
Tissu mouUn tissu mou est un tissu de soutien extra-squelettique, comme le tissu adipeux, les tendons, les ligaments, les fascias, la peau.. (tissus conjonctifs mous) et les tissus musculaire, vasculaire et les nerfs (tissus non conjonctifs). Les tumeurs des tissus mous sont très nombreuses et peuvent être bénignes ou malignes (Sarcome des tissus mous). Leur différenciation cellulaire est très variée, par exemple fibreuse ou fibroblastique, adipeuse (adipocytaire), cartilagineuse, osseuse, nerveuse... Catégorie:Tis
MyocyteLes myocytes, ou fibres musculaires, sont des cellules capables de contraction (syncytium, fusion de plusieurs cellules). On distingue principalement les des myocytes lisses. Les propriétés contractiles des cellules musculaires tiennent de la présence d'éléments du cytosquelette capables de se contracter à la suite d'une augmentation de la concentration en calcium intracellulaire. Ces éléments contractiles élémentaires sont constitués de microfilaments d'actine couplés à des myofilaments de myosine.
Stress–strain analysisStress–strain analysis (or stress analysis) is an engineering discipline that uses many methods to determine the stresses and strains in materials and structures subjected to forces. In continuum mechanics, stress is a physical quantity that expresses the internal forces that neighboring particles of a continuous material exert on each other, while strain is the measure of the deformation of the material. In simple terms we can define stress as the force of resistance per unit area, offered by a body against deformation.
Tenseur des contraintesLe tenseur des contraintes est un tenseur d'ordre 2 utilisé en mécanique des milieux continus pour caractériser l'état de contrainte, c'est-à-dire les efforts intérieurs mis en jeu entre les portions déformées d'un milieu. Le terme a été introduit par Cauchy vers 1822. Comme les efforts intérieurs sont définis pour chaque surface coupant le milieu (on parle d'ailleurs également d'efforts surfaciques), le tenseur est défini localement, en chaque point du solide. L'état de contrainte du solide est donc représenté par un champ tensoriel.
Calcium pyrophosphate dihydrate crystal deposition diseaseCalcium pyrophosphate dihydrate (CPPD) crystal deposition disease, also known as pseudogout and pyrophosphate arthropathy, is a rheumatologic disease which is thought to be secondary to abnormal accumulation of calcium pyrophosphate dihydrate crystals within joint soft tissues. The knee joint is most commonly affected. The disease is metabolic in origin and its treatment remains symptomatic. CPPD has also been classified as an Autoimmune Paraneoplastic Manifestation of Myelodysplastic Syndrome.
