Constant sheafIn mathematics, the constant sheaf on a topological space associated to a set is a sheaf of sets on whose stalks are all equal to . It is denoted by or . The constant presheaf with value is the presheaf that assigns to each non-empty open subset of the value , and all of whose restriction maps are the identity map . The constant sheaf associated to is the sheafification of the constant presheaf associated to . This sheaf identifies with the sheaf of locally constant -valued functions on .
Cohomologie de ČechLa cohomologie de Čech est une théorie cohomologique, développée à l'origine par le mathématicien Eduard Čech en faisant jouer au nerf d'un recouvrement sur un espace topologique le rôle des simplexes en homologie simpliciale. On peut définir une cohomologie de Čech pour les faisceaux, ou plus généralement pour les objets d'un site, en particulier une catégorie de schémas munie de la topologie de Zariski.
Morphism of algebraic varietiesIn algebraic geometry, a morphism between algebraic varieties is a function between the varieties that is given locally by polynomials. It is also called a regular map. A morphism from an algebraic variety to the affine line is also called a regular function. A regular map whose inverse is also regular is called biregular, and the biregular maps are the isomorphisms of algebraic varieties.
Leray spectral sequenceIn mathematics, the Leray spectral sequence was a pioneering example in homological algebra, introduced in 1946 by Jean Leray. It is usually seen nowadays as a special case of the Grothendieck spectral sequence. Let be a continuous map of topological spaces, which in particular gives a functor from sheaves of abelian groups on to sheaves of abelian groups on .
Invertible sheafIn mathematics, an invertible sheaf is a sheaf on a ringed space which has an inverse with respect to tensor product of sheaves of modules. It is the equivalent in algebraic geometry of the topological notion of a line bundle. Due to their interactions with Cartier divisors, they play a central role in the study of algebraic varieties. Let (X, OX) be a ringed space. Isomorphism classes of sheaves of OX-modules form a monoid under the operation of tensor product of OX-modules. The identity element for this operation is OX itself.
Filtered categoryIn , filtered categories generalize the notion of directed set understood as a category (hence called a directed category; while some use directed category as a synonym for a filtered category). There is a dual notion of cofiltered category, which will be recalled below. A is filtered when it is not empty, for every two objects and in there exists an object and two arrows and in , for every two parallel arrows in , there exists an object and an arrow such that . A filtered colimit is a colimit of a functor where is a filtered category.
Plan projectifEn mathématiques, la notion de plan projectif a deux sens distincts, suivant que l'approche est algébrique ou par les axiomes d'incidence entre pointe et droites, l'approche axiomatique donnant une notion qui s'avère un peu plus générale que l'approche algébrique. Un plan projectif en géométrie algébrique est une variété particulière : l'espace projectif de dimension 2. On peut associer un plan projectif à tout corps commutatif (corps des réels, corps des complexes, corps finis) ou non commutatif (quaternions.
Géométrie elliptiqueUne géométrie elliptique est une géométrie non euclidienne. Les axiomes sont identiques à ceux de la géométrie euclidienne à l'exception de l'axiome des parallèles : en géométrie elliptique, étant donné une droite et un point extérieur à cette droite, il n'existe aucune droite parallèle à cette droite passant par ce point. Il est équivalent de dire que la somme des angles d'un triangle est toujours supérieure à .
Horloge300px|vignette|Le Gros-Horloge de Rouen, horloge astronomique (Époque Renaissance). Une horloge est un instrument de mesure du temps qui généralement indique l'heure en continu. Le mot vient du latin , « qui dit l’heure », lui-même dérivé du grec ὡρολόγιον (formé à partir de oρα, « l'heure », et de λέγειν, « dire », λόγιον, « le dire »). Depuis l'Antiquité, le terme latin « horologium » désigne tout instrument susceptible d'indiquer l'heure, ce qui a mené bien souvent à des difficultés d'interprétation des textes anciens.
Clock of the Long NowLa Clock of the Long Now, ou Horloge de l'année , est un projet d'horloge mécanique censée fonctionner , initié par la Long Now Foundation. Le projet est élaboré par Danny Hillis en 1986. Le premier prototype d'horloge, d'environ deux mètres de haut, commence à fonctionner le ; il est exposé au Science Museum de Londres. Depuis décembre 2007, deux autres prototypes sont exposés au Long Now Museum & Store au Fort Mason Center à San Francisco. Elle est remise à l'heure presque chaque jour, par le Soleil, s'il brille assez fort.
Arthur Verhaegenthumb|Vue sur le nouveau Grand béguinage de Gand, dernier béguinage en activité construit en Europe de 1872 à 1875 et dessiné par Arthur Verhaegen en collaboration avec Jean-Baptiste Bethune. Arthur Verhaegen, né le à Bruxelles et mort le à Ixelles, est un ingénieur, architecte, décorateur, homme politique, écrivain et résistant belge. Arthur Verhaegen est le fils ainé de l’avocat Jean Baptiste François Eugène Verhaegen (1820-1878) et de Marie Florentine Caroline Joséphine Nève (1832-1903).
Injective objectIn mathematics, especially in the field of , the concept of injective object is a generalization of the concept of injective module. This concept is important in cohomology, in homotopy theory and in the theory of . The dual notion is that of a projective object. An in a is said to be injective if for every monomorphism and every morphism there exists a morphism extending to , i.e. such that . That is, every morphism factors through every monomorphism . The morphism in the above definition is not required to be uniquely determined by and .
