Polynôme caractéristiqueEn mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, à toute matrice carrée à coefficients dans un anneau commutatif ou à tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est associé un polynôme appelé polynôme caractéristique. Il renferme d'importantes informations sur la matrice ou sur l'endomorphisme, comme ses valeurs propres, son déterminant et sa trace. Le théorème de Cayley-Hamilton assure que toute matrice carrée annule son polynôme caractéristique.
Base de GröbnerEn mathématiques, une base de Gröbner (ou base standard, ou base de Buchberger) d'un idéal I de l'anneau de polynômes K[X, ..., X] est un ensemble de générateurs de cet idéal, vérifiant certaines propriétés supplémentaires. Cette notion a été introduite dans les années 1960, indépendamment par Heisuke Hironaka et Bruno Buchberger, qui lui a donné le nom de son directeur de thèse Wolfgang Gröbner. Les bases de Gröbner ont le grand avantage de ramener l'étude des idéaux polynomiaux à l'étude des idéaux monomiaux (c'est-à-dire formés de monômes), plus faciles à appréhender.
Monomial basisIn mathematics the monomial basis of a polynomial ring is its basis (as a vector space or free module over the field or ring of coefficients) that consists of all monomials. The monomials form a basis because every polynomial may be uniquely written as a finite linear combination of monomials (this is an immediate consequence of the definition of a polynomial). The polynomial ring K[x] of univariate polynomials over a field K is a K-vector space, which has as an (infinite) basis.
Forme sonateEn musique classique, la forme sonate est une forme musicale qui est composée de trois parties : l'exposition, le développement et la réexposition (ou récapitulation). La forme sonate est le plus souvent fondée sur deux thèmes musicaux, utilisés lors de l'exposition et la récapitulation, et souvent combinés ou se répondant lors du développement. Attention à ne pas confondre la forme sonate et la sonate. Généralement, le premier mouvement d'une sonate - mais aussi d'une symphonie, d'un concerto - est de forme sonate.
Conjecture de PoincaréLa conjecture de Poincaré est une conjecture mathématique du domaine de la topologie algébrique portant sur la caractérisation d'une variété particulière, la sphère de dimension trois ; elle fut démontrée en 2003 par le Russe Grigori Perelman. On peut ainsi également l'appeler théorème de Perelman. Elle faisait jusqu'alors partie des problèmes de Smale et des sept « problèmes du prix du millénaire » recensés et mis à prix en 2000 par l'Institut de mathématiques Clay.
Forme binaireEn musique classique, la forme binaire est une structure musicale particulière de l'œuvre musicale composée de deux sections — A et B — exécutées deux fois chacune, soit : AABB. Sur une partition, la forme binaire est le plus souvent notée au moyen de barres de reprise. La section A s'achève habituellement dans une tonalité voisine — très souvent, la tonalité de la dominante. La section B au contraire, commence par cette tonalité voisine, et, après un nombre variable de modulations, s'achève sur la tonalité de départ.
Forme musicaleLe terme forme désigne, dans le domaine musical, la structure d'une œuvre musicale. Le travail d'analyse des œuvres musicales a notamment pour tâche de comprendre la forme des œuvres, qui peut être très simple (forme strophique, forme couplet-refrain) ou très complexe. Évidemment, le terme structure doit se comprendre à plusieurs niveaux, c'est-à-dire qu'une œuvre musicale pourra avoir une forme générale en un ou plusieurs mouvements, dans l'un des mouvements il y aura une forme en plusieurs sections, et dans chaque section il y aura des phrases distinctes.
Carte géographiquethumb|right|Esquisse explicative de la plus ancienne carte géographique connue (époque sumérienne, env. 2500 av. J.-C.) vignette|250px|Carte mondiale datant de 1154 réalisée par Al Idrissi pour Roger II de Sicile (ici retournée à ). thumb|right|upright=1.3|Tabula Rogeriana, dessiné par Muhammad al-Idrisi pour Roger II de Sicile (ici retournée à ). Une carte géographique est une représentation d'un espace géographique. Elle met en valeur l'étendue de cet espace, sa localisation relative par rapport aux espaces voisins, ainsi que la localisation des éléments qu'il contient.
Forme quadratiquethumb|L'annulation d'une forme quadratique donne le cône de lumière de la relativité restreinte, son signe fait la différence entre les événements accessibles ou inaccessibles dans l'espace-temps. En mathématiques, une forme quadratique est un polynôme homogène de degré 2 avec un nombre quelconque de variables. Les formes quadratiques d'une, deux et trois variables sont données respectivement par les formules suivantes (a,b,c,d,e,f désignant des coefficients) : L'archétype de forme quadratique est la forme x + y + z sur R, qui définit la structure euclidienne et dont la racine carrée permet de calculer la norme d'un vecteur.
Classification (science de l'information)thumb|250px|Le de la Bibliothèque de l'université de Graz (Autriche). Les classifications bibliographiques, telles que celles mises en œuvre dans les bibliothèques, ont été les premiers outils d'organisation thématique des ouvrages. Ces systèmes de classification « permettent de représenter de façon synthétique le sujet d'un document, et de regrouper les ouvrages sur les rayons par affinité de contenu ».
Colon classificationColon classification (CC) is a library catalogue system developed by Shiyali Ramamrita Ranganathan. It was an early faceted (or analytico-synthetic) classification system. The first edition of colon classification was published in 1933, followed by six more editions. It is especially used in libraries in India. Its name originates from its use of colons to separate facets into classes. Many other classification schemes, some of which are unrelated, also use colons and other punctuation to perform various functions.
ComputationA computation is any type of arithmetic or non-arithmetic calculation that is well-defined. Common examples of computations are mathematical equations and computer algorithms. Mechanical or electronic devices (or, historically, people) that perform computations are known as computers. The study of computation is the field of computability, itself a sub-field of computer science. The notion that mathematical statements should be ‘well-defined’ had been argued by mathematicians since at least the 1600s, but agreement on a suitable definition proved elusive.
