Séance de cours

Sections coniques: Apollonius

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Description

Cette séance de cours couvre l'étude des sections coniques selon Apollonius, en se concentrant sur la représentation des cônes circulaires obliques, l'équivalence des zones, et la construction de grands et petits axes. Il explore également le concept de cônes visuels, de formes infinies uniques et l'application de coniques en perspective. L'instructeur démontre le calcul des paramètres, l'équivalence des zones entre différentes formes et la détermination des triangles axiaux intrinsèques et extrinsèques pour les ellipses et les hyperboles.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (32)

Cône (géométrie)

vignette|Illustration à l'article Problemata mathematica... publiée sur les Acta Eruditorum, 1734 En géométrie, un cône est une surface réglée ou bien un solide. Un cône est une surface réglée définie par une droite (d), appelée génératrice, passant par un point fixe S appelé sommet et un point variable décrivant une courbe (c), appelée courbe directrice. On parle aussi dans ce cas de surface conique. Cône de révolution Parmi ces surfaces coniques, la plus étudiée est le cône de révolution dans lequel la courbe directrice est un cercle de centre O situé dans un plan perpendiculaire à (SO).

Système visuel humain

Le est l'ensemble des organes participant à la perception visuelle humaine, de la rétine au système sensori-moteur. Son rôle est de percevoir et d'interpréter deux images en deux dimensions en une image en trois dimensions. Il est principalement constitué de l'œil (et plus particulièrement la rétine), des nerfs optiques, du chiasma optique, du tractus optique, du corps genouillé latéral, des radiations optiques et du cortex visuel. En première approximation, l'œil peut être assimilé à un appareil photographique.

Hyperbole (mathématiques)

thumb|Hyperbole obtenue comme intersection d'un cône et d'un plan parallèle à l'axe du cône.Si l'on incline légèrement le plan, l'intersection sera encore une hyperbole tant que l'angle d'inclinaison reste inférieur à l'angle que fait une génératrice avec l'axe du cône. En mathématiques, une hyperbole est une courbe plane obtenue comme la double intersection d'un double cône de révolution avec un plan. Elle peut également être définie comme conique d'excentricité supérieure à 1, ou comme ensemble des points dont la différence des distances à deux points fixes est constante.

Vue

thumb|250px|Ommatidies de krill antarctique, composant un œil primitif adapté à une vision sous-marine. thumb|250px|Yeux de triops, primitifs et non mobiles. thumb|250px|Yeux multiples d'une araignée sauteuse (famille des Salticidae, composée d'araignées chassant à l'affut, mode de chasse nécessitant une très bonne vision). thumb|250px|Œil de la libellule Platycnemis pennipes, offrant un champ de vision très large, adapté à un comportement de prédation.

Ellipse (mathématiques)

Infobox Polytope | nom = Ellipse | image = Ellipse infobox.gif | légende = Représentation d'une ellipse legend|texte=F et F|Foyers | type = Section conique | aire = | périmètre = | propriétés = En géométrie, une ellipse est une courbe plane fermée obtenue par l’intersection d’un cône de révolution avec un plan, à condition que celui-ci coupe l'axe de rotation du cône ou du cylindre : c'est une conique d'excentricité strictement comprise entre 0 et 1.

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Ellipse (mathématiques)

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