Séance de cours

Analyse des composantes principales : réduction de la dimensionnalité

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Dans cours

MICRO-455: Machine learning I

Real-world engineering applications must cope with a large dataset of dynamic variables, which cannot be well approximated by classical or deterministic models. This course gives an overview of methods from Machine Learning for the analysis of non-linear, highly noisy and multi dimensional data

Description

Cette séance de cours couvre l'application de l'analyse en composantes principales (PCA) pour la réduction de la dimensionnalité dans l'apprentissage automatique. L'instructeur démontre comment PCA peut réduire les informations redondantes dans les trajectoires d'angle articulaires, projeter des espaces d'état de grande dimension sur des dimensions inférieures et prétraiter les données pour la classification et la compression. PCA est montré pour extraire des fonctionnalités et réduire les coûts de calcul, ce qui en fait un outil précieux pour le stockage de données, la récupération et les tâches de classification.

Enseignant·e

Aude Billard

Expertise Machine LearningRoboticsMechatronicsDynamical SystemsComputational Neuroscience Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Hanli Zhang, Maximilian Schmitz, Luyin Hu, Baiyu Peng, Erfan Etesami, Sthithpragya Gupta, Kuanqi Cai A dirigé les thèses EPFL de Eric Sauser, Sylvain Calinon, Micha Hersch, Florent Günter, Biljana Petreska von Ritter-Zahony, Basilio Noris, Elena Gribovskaya, Seyed Mohammad Khansari Zadeh, Seungsu Kim, Ashwini Shukla, Klas Jonas Alfred Kronander, Luka Lukic, Miao Li, Ravin L

Source officielle

Concepts associés (20)

Nonlinear dimensionality reduction

Nonlinear dimensionality reduction, also known as manifold learning, refers to various related techniques that aim to project high-dimensional data onto lower-dimensional latent manifolds, with the goal of either visualizing the data in the low-dimensional space, or learning the mapping (either from the high-dimensional space to the low-dimensional embedding or vice versa) itself. The techniques described below can be understood as generalizations of linear decomposition methods used for dimensionality reduction, such as singular value decomposition and principal component analysis.

Fléau de la dimension

Le fléau de la dimension ou malédiction de la dimension (curse of dimensionality) est un terme inventé par Richard Bellman en 1961 pour désigner divers phénomènes qui ont lieu lorsque l'on cherche à analyser ou organiser des données dans des espaces de grande dimension alors qu'ils n'ont pas lieu dans des espaces de dimension moindre. Plusieurs domaines sont concernés et notamment l'apprentissage automatique, la fouille de données, les bases de données, l'analyse numérique ou encore l'échantillonnage.

Analyse en composantes indépendantes

L'analyse en composantes indépendantes (en anglais, independent component analysis ou ICA) est une méthode d'analyse des données (voir aussi Exploration de données) qui relève des statistiques, des réseaux de neurones et du traitement du signal. Elle est notoirement et historiquement connue en tant que méthode de séparation aveugle de source mais a par suite été appliquée à divers problèmes. Les contributions principales ont été rassemblées dans un ouvrage édité en 2010 par P.Comon et C.Jutten.

Ingénierie des caractéristiques

L'ingénierie des caractéristiques (en anglais feature engineering) a un rôle important, notamment dans l’analyse des données. Sans données, les algorithmes d’exploitation et d’apprentissage automatique de données ne seront pas en mesure de fonctionner. En effet, il s’avère qu’en réalité, on ne pourrait réaliser que peu de choses si nous ne disposions que de très peu de caractéristiques afin de pouvoir représenter les données, ou les banques de données, sous-jacentes.

Feature (machine learning)

In machine learning and pattern recognition, a feature is an individual measurable property or characteristic of a phenomenon. Choosing informative, discriminating and independent features is a crucial element of effective algorithms in pattern recognition, classification and regression. Features are usually numeric, but structural features such as strings and graphs are used in syntactic pattern recognition. The concept of "feature" is related to that of explanatory variable used in statistical techniques such as linear regression.

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Kernel PCA : Réduction de la dimensionnalité non linéaire

Explore Kernel Principal Component Analysis, une méthode non linéaire utilisant des noyaux pour la résolution linéaire de problèmes et la réduction des dimensions.

Analyse des composantes principales : réduction de la dimensionnalité

Couvre l'analyse des composantes principales pour la réduction de dimensionnalité, en explorant ses applications, ses limites et l'importance de choisir les composantes appropriées.

Estimation du regroupement et de la densité

Couvre les algorithmes de clustering, PCA, LDA, K-means, GMM, KDE et Mean Shift pour l'estimation de la densité et le clustering.

Analyse des composantes principales : réduction de la dimensionnalité

Explorer l'analyse des composantes principales pour la réduction de dimensionnalité et la sélection de fonctionnalités non supervisées.

Réduction des dimensions linéaires

Explore la réduction des dimensions linéaires grâce à la PCA, à la maximisation de la variance et à des applications réelles telles que l'analyse des données médicales.

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