Ellipse (mathématiques)Infobox Polytope | nom = Ellipse | image = Ellipse infobox.gif | légende = Représentation d'une ellipse legend|texte=F et F|Foyers | type = Section conique | aire = | périmètre = | propriétés = En géométrie, une ellipse est une courbe plane fermée obtenue par l’intersection d’un cône de révolution avec un plan, à condition que celui-ci coupe l'axe de rotation du cône ou du cylindre : c'est une conique d'excentricité strictement comprise entre 0 et 1.
Géocentrismethumb|Modèle géocentrique du système solaire de Ptolémée, d'après le cosmographe et cartographe portugais Bartolomeu Velho (Bibliothèque nationale de France, Paris). Le géocentrisme est un modèle physique ancien selon lequel la Terre se trouve immobile, au centre de l'Univers. Cette théorie date de l'Antiquité et a été notamment défendue par Aristote et Ptolémée. Elle a duré jusqu’à la fin du à la Renaissance pour être progressivement remplacée par l'héliocentrisme, selon lequel la Terre tourne autour du Soleil.
HéliocentrismeL'héliocentrisme est une théorie physique qui s'oppose au géocentrisme en plaçant le Soleil (plutôt que la Terre) au centre de l'Univers. D’après les variantes plus modernes, le Soleil n'est plus le centre de l'Univers, mais un point relatif autour duquel s'organise notre propre Système solaire. Même si le sens de cette affirmation a varié depuis les premières théories héliocentriques, ce modèle reste globalement accepté pour décrire le Système solaire.
Copernican heliocentrismCopernican heliocentrism is the astronomical model developed by Nicolaus Copernicus and published in 1543. This model positioned the Sun at the center of the Universe, motionless, with Earth and the other planets orbiting around it in circular paths, modified by epicycles, and at uniform speeds. The Copernican model displaced the geocentric model of Ptolemy that had prevailed for centuries, which had placed Earth at the center of the Universe.
Parametric equationIn mathematics, a parametric equation defines a group of quantities as functions of one or more independent variables called parameters. Parametric equations are commonly used to express the coordinates of the points that make up a geometric object such as a curve or surface, called parametric curve and parametric surface, respectively. In such cases, the equations are collectively called a parametric representation, or parametric system, or parameterization (alternatively spelled as parametrisation) of the object.
Steiner ellipseIn geometry, the Steiner ellipse of a triangle, also called the Steiner circumellipse to distinguish it from the Steiner inellipse, is the unique circumellipse (ellipse that touches the triangle at its vertices) whose center is the triangle's centroid. Named after Jakob Steiner, it is an example of a circumconic. By comparison the circumcircle of a triangle is another circumconic that touches the triangle at its vertices, but is not centered at the triangle's centroid unless the triangle is equilateral.
Épicyclethumb|250px|right|Les planètes tournent sur un épicycle qui lui-même tourne sur un déférent En astronomie, dans le système géocentrique, l'épicycle faisait partie avec le déférent d'un modèle géométrique utilisé pour expliquer les variations de vitesse et de direction dans les mouvements apparents de la Lune, du Soleil et des planètes. Il expliquait en particulier le mouvement rétrograde observé sur le déplacement des cinq planètes connues à cette époque. Il permettait aussi de modéliser les changements de distance entre la Terre et les autres planètes.
Astronomiethumb|350px|Nébuleuse M17 : photographie prise par le télescope Hubble. L'astronomie est la science de l'observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, ainsi que leurs propriétés physiques et chimiques. Le terme astronomie vient du grec (de , « astre, étoile », et , « loi ») : la loi des astres. Avec plus de d'histoire, les origines de l'astronomie remontent au-delà de l'Antiquité dans les pratiques religieuses préhistoriques. L'astronomie est l'une des rares sciences où les amateurs jouent encore un rôle actif.
Astronomie indienneL'astronomie indienne (Jyotiṣa) est une des six Védanga ou une des « disciplines auxiliaires » associées avec l'étude des Véda. Le premier texte relatant d'astronomie en Inde est le traité de Lagadha, daté de la période de l'Empire Maurya (-322 à -180). Comme pour d'autres traditions, l'application de l'astronomie était essentiellement religieuse et serait plutôt appelée « astrologie» selon la terminologie moderne.
Histoire de l'astronomieupright=1.08|thumb|Nébuleuse M17 : photographie prise par le télescope Hubble. Vieille de plusieurs milliers d'années, l’astronomie est probablement une des plus anciennes des sciences naturelles, ses origines remontant au-delà de l'Antiquité, dans les pratiques religieuses préhistoriques. L'astronomie est la science de l'observation des astres et cherche à expliquer leur origine, leurs éventuelles évolutions et aussi l'influence qu'ils ont physiquement sur la vie de tous les jours : marées, crue du Nil, canicule, etc.
Lois de Keplerthumb|Johannes Kepler. En astronomie, les lois de Kepler décrivent les propriétés principales du mouvement des planètes autour du Soleil. L'éponyme des lois est l'astronome Johannes Kepler (-) qui les a établies de manière empirique à partir des observations et mesures de la position des planètes faites par Tycho Brahe, mesures qui étaient très précises pour l'époque ( de précision).
Équationvignette|upright=1.2|Robert Recorde est un précurseur pour l'écriture d'une équation. Il invente l'usage du signe = pour désigner une égalité. vignette|upright=1.2|Un système dynamique correspond à un type particulier d'équation, dont les solutions recherchées sont des fonctions. Le comportement limite est parfois complexe. Dans certains cas, il est caractérisé par une curieuse figure géométrique, appelée attracteur étrange. Une équation est, en mathématiques, une relation (en général une égalité) contenant une ou plusieurs variables.
Équation de KeplerEn astronomie, l'équation de Kepler est une formule liant, dans une orbite, l'excentricité e et l'anomalie excentrique E à l'anomalie moyenne M. L'importance de cette équation est qu'elle permet de passer des paramètres dynamiques du mouvement d'un astre (l'anomalie moyenne) aux paramètres géométriques (l'anomalie excentrique). Cette équation a été établie par Kepler dans le cas des orbites elliptiques, en analysant les relevés de position de la planète Mars effectués par Tycho Brahe.
Mécanique célestethumb|Paramètres d'une orbite elliptique. La mécanique céleste décrit le mouvement d'objets astronomiques tels que les étoiles et planètes à l'aide de théories physiques et mathématiques. Les domaines de la physique les plus directement concernés sont la cinématique et la dynamique (classique ou relativiste). Dans l'Antiquité, on distingue la mécanique céleste de la mécanique terrestre, les deux mondes étant considérés comme étant régis par des lois complètement différentes (ici-bas, les « choses » « tombent », là-haut elles se « promènent »).
Johannes KeplerJohannes Kepler (ou Keppler), né le à Weil (ville libre d'Empire) et mort le à Ratisbonne (ville libre d'Empire), est un astronome allemand célèbre pour avoir étudié l’hypothèse héliocentrique de Nicolas Copernic, affirmant que la Terre tourne autour du Soleil et surtout pour avoir découvert que les planètes ne tournent pas autour du Soleil en suivant des trajectoires circulaires parfaites mais des trajectoires elliptiques. Kepler a découvert les relations mathématiques (dites Lois de Kepler) qui régissent les mouvements des planètes sur leur orbite.
Kepler problemIn classical mechanics, the Kepler problem is a special case of the two-body problem, in which the two bodies interact by a central force F that varies in strength as the inverse square of the distance r between them. The force may be either attractive or repulsive. The problem is to find the position or speed of the two bodies over time given their masses, positions, and velocities. Using classical mechanics, the solution can be expressed as a Kepler orbit using six orbital elements.
Séleucos de SéleucieSéleucos (ou Seleukos, ou encore Seleucus) de Séleucie (en grec Σέλευκος ὁ Σελεύκειος), né vers -190 et actif vers -150, était un astronome, géographe et philosophe de Séleucie, en Mésopotamie. C'était un Chaldéen hellénisé, né à Séleucie sur le Tigre, une ville fondée sur le Tigre par un successeur d'Alexandre le Grand dans les environs de Babylone. Strabon le nomme Séleucus de Babylone. Il fut l'un des seuls, voire le seul astronome antique à défendre l'héliocentrisme d'Aristarque de Samos.
Astronomie grecquevignette|Machine d'Anticythère. L'astronomie grecque est l'astronomie écrite dans la langue grecque durant l'Antiquité. Elle n'est pas limitée géographiquement à la Grèce ou à l'ethnie grecque car la langue grecque est une langue véhiculaire à l'époque hellénistique, à la suite des conquêtes d'Alexandre le Grand. L'astronomie grecque est en partie caractérisée par la recherche d'explications rationnelles et physiques aux phénomènes célestes. Elle a été influencée par les Babyloniens et, dans une moindre mesure, par l'astronomie égyptienne.
ConiqueEn géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) avec un plan. Lorsque le plan de coupe ne passe pas par le sommet du cône, la conique est dite non dégénérée et réalise l’une des trois formes de courbe suivantes : ellipse, parabole ou hyperbole (le cercle étant un cas particulier de l'ellipse, parfois appelé quatrième forme). Ces courbes sont caractérisées par un paramètre réel appelé excentricité.
CercleEn géométrie euclidienne, un cercle est une courbe plane fermée constituée de points situés à égale distance d'un point nommé centre. Cette distance est appelée rayon du cercle. Dans le plan euclidien, il s'agit du « rond » qui est associé en français au terme de cercle. Dans un plan non euclidien ou dans le cas de la définition d'une distance non euclidienne, la forme peut être plus complexe. Dans un espace de dimension quelconque, l'ensemble des points placés à une distance constante d'un centre est appelé sphère.
