Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Trajectoires quantiques: Équation stochastique Schrödinger

Description

Cette séance de cours couvre l'équation stochastique Schrödinger, y compris son introduction, le déravéling, et la dérivation. Il s'inscrit également dans l'équation de Lindblad, l'algorithme de la fonction d'onde Monte-Carlo et différents types de démêlages. La section des mesures continues explore la diffusion de l'homodyning et de l'état quantique.

Source officielle

Concepts associés (19)

Équation de Schrödinger

L'équation de Schrödinger, conçue par le physicien autrichien Erwin Schrödinger en 1925, est une équation fondamentale en mécanique quantique. Elle décrit l'évolution dans le temps d'une particule massive non relativiste, et remplit ainsi le même rôle que la relation fondamentale de la dynamique en mécanique classique. Au début du , il était devenu clair que la lumière présentait une dualité onde-corpuscule, c'est-à-dire qu'elle pouvait se manifester, selon les circonstances, soit comme une particule, le photon, soit comme une onde électromagnétique.

Équation maîtresse

En physique, une équation maîtresse est une équation différentielle décrivant l'évolution temporelle d'un système. C'est une équation de taux pour les états du système. L'évolution de la probabilité d'être dans l'état discret k suit une équation du type : soit encore sous forme vectorielle La matrice est parfois appelée matrice des taux de transitions. Cette équation se retrouve en mathématique lors des traitements probabilistes des chaînes de Markov.

Équation différentielle stochastique

Une équation différentielle stochastique (EDS) est une généralisation de la notion d'équation différentielle prenant en compte un terme de bruit blanc. Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion. Elles permettent aussi de traiter théoriquement ou numériquement des problèmes issus de la théorie des équations aux dérivées partielles.

Lindbladian

In quantum mechanics, the Gorini–Kossakowski–Sudarshan–Lindblad equation (GKSL equation, named after Vittorio Gorini, Andrzej Kossakowski, George Sudarshan and Göran Lindblad), master equation in Lindblad form, quantum Liouvillian, or Lindbladian is one of the general forms of Markovian master equations describing open quantum systems. It generalizes the Schrödinger equation to open quantum systems; that is, systems in contacts with their surroundings.

Équation de la chaleur

En mathématiques et en physique théorique, l'équation de la chaleur est une équation aux dérivées partielles parabolique, pour décrire le phénomène physique de conduction thermique, introduite initialement en 1807 par Joseph Fourier, après des expériences sur la propagation de la chaleur, suivies par la modélisation de l'évolution de la température avec des séries trigonométriques, appelés depuis séries de Fourier et transformées de Fourier, permettant une grande amélioration à la modélisation mathématique

Afficher plus

Séances de cours associées (28)

Trajectoires quantiques: Équation stochastique Schrödinger

Couvre l'équation stochastique Schrödinger, l'équation Lindblad, l'algorithme Monte-Carlo w.f., l'homodyning et la diffusion quantique de l'état.

Trajectoires quantiques : Équation et mesures de Lindblad

Couvre l'équation stochastique de Schrödinger, l'équation de Lindblad et les mesures continues en optique quantique.

Principe d'entropie maximale : Équations différentielles stochastiques

Explore l'application du hasard dans les modèles physiques, en mettant l'accent sur le mouvement brownien et la diffusion.

Les transformations canoniques : existence et équations

Explore les transformations canoniques, en se concentrant sur l'existence, les équations, la simplicité et la théorie des équations différentielles.

Équation de Lindblad

Couvre l'interprétation de l'équation de Lindblad et sa partie unitaire dans les gaz quantiques.

Afficher plus

Concepts associés (19)

Équation de Schrödinger

Équation maîtresse

Équation différentielle stochastique

Lindbladian

Équation de la chaleur

Afficher plus