Séance de cours

Géométrie elliptique: Arcs et sections coniques

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours

MATH-126: Géométrie pour architectes II

Ce cours traite des 3 sujets suivants : la perspective, la géométrie descriptive, et une initiation à la géométrie projective. ...

Description

Cette séance de cours couvre les principes de la géométrie elliptique, en se concentrant sur la construction d'arcs elliptiques et de sections coniques. Il explore les propriétés harmonieuses des tangents, des diamètres et des courbes, ainsi que les méthodes universelles de résolution des constructions géométriques. L'instructeur se penche dans le contexte historique, en discutant des contributions des mathématiciens comme Desargues et Bosse dans le développement des techniques de projection géométrique. Une attention particulière est accordée à la conception et à la construction du Pavillon La Hire, qui met en évidence l'application de concepts géométriques dans la modélisation architecturale et la maçonnerie.

Enseignant·e

Bernard Cache

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Géométrie: Géométrie euclidienne

Concepts associés (30)

Géométrie elliptique

Une géométrie elliptique est une géométrie non euclidienne. Les axiomes sont identiques à ceux de la géométrie euclidienne à l'exception de l'axiome des parallèles : en géométrie elliptique, étant donné une droite et un point extérieur à cette droite, il n'existe aucune droite parallèle à cette droite passant par ce point. Il est équivalent de dire que la somme des angles d'un triangle est toujours supérieure à .

Conjugate diameters

In geometry, two diameters of a conic section are said to be conjugate if each chord parallel to one diameter is bisected by the other diameter. For example, two diameters of a circle are conjugate if and only if they are perpendicular. For an ellipse, two diameters are conjugate if and only if the tangent line to the ellipse at an endpoint of one diameter is parallel to the other diameter. Each pair of conjugate diameters of an ellipse has a corresponding tangent parallelogram, sometimes called a bounding parallelogram (skewed compared to a bounding rectangle).

Géométrie non euclidienne

La géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).

Matrix representation of conic sections

In mathematics, the matrix representation of conic sections permits the tools of linear algebra to be used in the study of conic sections. It provides easy ways to calculate a conic section's axis, vertices, tangents and the pole and polar relationship between points and lines of the plane determined by the conic. The technique does not require putting the equation of a conic section into a standard form, thus making it easier to investigate those conic sections whose axes are not parallel to the coordinate system.

Géométrie hyperbolique

En mathématiques, la géométrie hyperbolique (nommée auparavant géométrie de Lobatchevski, lequel est le premier à en avoir publié une étude approfondie) est une géométrie non euclidienne vérifiant les quatre premiers postulats d’Euclide, mais pour laquelle le cinquième postulat, qui équivaut à affirmer que par un point extérieur à une droite passe une et une seule droite qui lui est parallèle, est remplacé par le postulat selon lequel « par un point extérieur à une droite passent plusieurs droites parallèle

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Construction d'arc elliptique

Explore la construction d'arcs elliptiques en utilisant un seul arc d'ellipse.

Conics dans l'avion: Description uniforme de 3 Conics

Explore la construction et les propriétés des paraboles, des ellipses et des hyperboles dans l'avion.

Fondements de la géométrie euclidienne

Introduit les fondamentaux de la géométrie euclidienne, couvrant les triangles équilatéraux, les symétries, les axes radicaux et les figures architecturales anciennes.

Ellipses et coniques

Explore les ellipses, les sections coniques, les lois de Kepler et la reconstruction géométrique dans la modélisation architecturale.

Géométrie: Passage à l'espace

Explore la transition de la géométrie 2D à la géométrie 3D, en couvrant les sections coniques, les courbes spatiales et les formes équivalentes.

Afficher plus

Concepts associés (30)

Géométrie elliptique

Conjugate diameters

Géométrie non euclidienne

Matrix representation of conic sections

Géométrie hyperbolique

Afficher plus