Invertible sheafIn mathematics, an invertible sheaf is a sheaf on a ringed space which has an inverse with respect to tensor product of sheaves of modules. It is the equivalent in algebraic geometry of the topological notion of a line bundle. Due to their interactions with Cartier divisors, they play a central role in the study of algebraic varieties. Let (X, OX) be a ringed space. Isomorphism classes of sheaves of OX-modules form a monoid under the operation of tensor product of OX-modules. The identity element for this operation is OX itself.
Variété algébrique affineEn géométrie algébrique, une variété affine est un modèle local pour les variétés algébriques, c'est-à-dire que celles-ci sont obtenues par recollement de variétés affines. Grossièrement, une variété affine est un ensemble algébrique affine X avec une structure algébrique supplémentaire qui est la donnée de l'anneau des fonctions régulières sur chaque partie ouverte de X. Ensemble algébrique Le point de vue le plus simple pour décrire une variété algébrique affine est l'ensemble des solutions d'un système d'équations polynomiales à coefficients dans un corps commutatif K.
Décomposition primaireLa décomposition primaire est une généralisation de la décomposition d'un nombre entier en facteurs premiers. Cette dernière décomposition, connue depuis Gauss (1832) sous le nom de théorème fondamental de l'arithmétiqueGauss 1832., s'étend naturellement au cas d'un élément d'un anneau principal. Une décomposition plus générale est celle d'un idéal d'un anneau de Dedekind en produit d'idéaux premiers; elle a été obtenue en 1847 par Kummer (dans le formalisme encore peu maniable des « nombres idéaux ») à l'occasion de ses recherches sur le dernier théorème de FermatKummer 1847.
Décomposeurvignette|Cycle de la matière organique : minéralisation et humification. Les décomposeurs sont les êtres vivants participant directement à la décomposition de la matière organique morte (nécromasse) ou des excréments ou excrétats d'êtres vivants. Ils jouent un rôle majeur, nécessaire au recyclage des éléments (minéraux, oligo-éléments...) qui composent la matière organique.
Production primaire400px|vignette|Selon les données « couleur de l'océan » recueillies par le capteur SeaWiFS, la production primaire dans l'océan mondial est sensiblement égale à celle sur les terres émergées, bien que la biomasse primaire océanique soit environ 500 fois moins importante que la biomasse terrestre, ce qui traduit la très grande efficacité du phytoplancton océanique (avec notamment les diatomées qui représentent 40 % de la production primaire des écosystèmes marins).
Primary idealIn mathematics, specifically commutative algebra, a proper ideal Q of a commutative ring A is said to be primary if whenever xy is an element of Q then x or yn is also an element of Q, for some n > 0. For example, in the ring of integers Z, (pn) is a primary ideal if p is a prime number. The notion of primary ideals is important in commutative ring theory because every ideal of a Noetherian ring has a primary decomposition, that is, can be written as an intersection of finitely many primary ideals.
Litière (écologie)vignette|Les champignons saprotrophes participent à la dégradation de la litière grâce à leur filaments mycéliens dont le réseau peut atteindre de longueur dans un mètre carré de sol fertile. vignette|La litière qui se décompose le moins bien est constituée d'aiguilles de résineux, sur sol sableux et acide. Peu de plantes peuvent y vivre La litière désigne de manière générale l'ensemble de feuilles mortes et débris végétaux en décomposition (minéralisation primaire, humification, minéralisation secondaire), issus de la végétation épigée et qui recouvrent le sol (des forêts, jardins, sols plantés de haies, etc.
Tomographie en cohérence optiquevignette|Image OCT d'un sarcome La tomographie en cohérence optique ou tomographie optique cohérente (TCO ou OCT) est une technique d' bien établie qui utilise une onde lumineuse pour capturer des images tridimensionnelles d'un matériau qui diffuse la lumière (par exemple un tissu biologique), avec une résolution de l'ordre du micromètre (1 μm). La tomographie en cohérence optique est basée sur une technique interférométrique à faible cohérence, utilisant habituellement une lumière dans l'infrarouge proche.
Wi-Fithumb|Exemple d'application du Wi-Fi : impression sans fil. Le (ou la) Wi-Fi, aussi orthographié wifi, est un ensemble de protocoles de communication sans fil régis par les normes du groupe IEEE 802.11 (ISO/CEI 8802-11). Un réseau Wi-Fi permet de relier par ondes radio plusieurs appareils informatiques (ordinateur, routeur, smartphone, modem Internet) au sein d'un réseau informatique afin de permettre la transmission de données entre eux. Apparues pour la première fois en 1997, les normes IEEE 802.
Applications ouvertes et ferméesEn mathématiques, et plus précisément en topologie, une application ouverte est une application entre deux espaces topologiques envoyant les ouverts de l'un vers des ouverts de l'autre. De même, une application fermée envoie les fermés du premier espace vers des fermés du second. Soit deux espaces topologiques X et Y ; on dit qu'une application f de X vers Y est ouverte si pour tout ouvert U de X, l' f(U) est ouverte dans Y ; de même, on dit que f est fermée si pour tout fermé U de X, l'image f(U) est fermée dans Y.
Similitude (géométrie)En géométrie euclidienne, une similitude est une transformation qui multiplie toutes les distances par une constante fixe, appelée son rapport. L' de toute figure par une telle application est une figure semblable, c'est-à-dire intuitivement « de même forme ». thumb|300px|Dans ce dessin, les objets de même couleur sont semblables. Les isométries, c'est-à-dire les transformations qui conservent les distances sont des cas particuliers de similitudes ; elles transforment des figures en des figures de même forme et de même taille.
Li-FiLe Li-Fi (ou Light Fidelity) est une technologie de communication sans fil reposant sur l'utilisation de la lumière visible, de longueur d'onde comprise entre 480 nm (670 THz, bleu-vert) et 650 nm (460 THz, orange-rouge). Alors que le Wi-Fi utilise une partie radio du spectre électromagnétique hors du spectre visible, le Li-Fi utilise la partie visible (optique) du spectre électromagnétique. Le principe du Li-Fi repose sur le codage et l'envoi de données via la modulation d'amplitude des sources de lumière (scintillation imperceptible à l'œil), selon un protocole bien défini et standardisé.
