Mesure (mathématiques)En mathématiques, une mesure positive (ou simplement mesure quand il n'y a pas de risque de confusion) est une fonction qui associe une grandeur numérique à certains sous-ensembles d'un ensemble donné. Il s'agit d'un important concept en analyse et en théorie des probabilités. Intuitivement, la mesure d'un ensemble ou sous-ensemble est similaire à la notion de taille, ou de cardinal pour les ensembles discrets. Dans ce sens, la mesure est une généralisation des concepts de longueur, aire ou volume dans des espaces de dimension 1, 2 ou 3 respectivement.
Mesure de DiracIn mathematics, a Dirac measure assigns a size to a set based solely on whether it contains a fixed element x or not. It is one way of formalizing the idea of the Dirac delta function, an important tool in physics and other technical fields. A Dirac measure is a measure δx on a set X (with any σ-algebra of subsets of X) defined for a given x ∈ X and any (measurable) set A ⊆ X by where 1A is the indicator function of A. The Dirac measure is a probability measure, and in terms of probability it represents the almost sure outcome x in the sample space X.
Mesure de LebesgueLa mesure de Lebesgue est une mesure qui étend le concept intuitif de volume à une très large classe de parties de l'espace. Comme l'a immédiatement perçu son inventeur, Henri Lebesgue, elle permet de bâtir une théorie de l'intégration très performante et fondamentale en analyse moderne : la théorie de l'intégrale de Lebesgue. Plusieurs constructions bien différentes de la mesure de Lebesgue sont connues. Chacune d'entre elles peut naturellement être prise pour définition ; dans le cadre d'un article où il faut toutes les évoquer, il est prudent de fournir en ouverture une définition plus unificatrice.
Arômes du vinthumb|Sommeliers dans l'exercice de leur fonction. Les arômes du vin sont très nombreux et très variés. Ils peuvent être classés selon leur origine, selon des groupes d'arômes voisins ou encore selon leur ressemblance chimique. La pulpe et surtout la pellicule du raisin contiennent de très nombreux composés organiques dont seule une petite partie est aromatique. On les appelle arômes primaires. C'est la sensation organoleptique que l'on perçoit en croquant un grain.
Traitement du signalLe traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des . Parmi les types d'opérations possibles sur ces signaux, on peut dénoter le contrôle, le filtrage, la compression et la transmission de données, la réduction du bruit, la déconvolution, la prédiction, l'identification, la classification Bien que cette discipline trouve son origine dans les sciences de l'ingénieur (particulièrement l'électronique et l'automatique), elle fait aujourd'hui largement appel à de nombreux domaines des mathématiques, comme la , les processus stochastiques, les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire et des mathématiques appliquées, notamment la théorie de l'information, l'optimisation ou encore l'analyse numérique.
Échantillonnage (statistiques)thumb|Exemple d'échantillonnage aléatoire En statistique, l'échantillonnage désigne les méthodes de sélection d'un sous-ensemble d'individus (un échantillon) à l'intérieur d'une population pour estimer les caractéristiques de l'ensemble de la population. Cette méthode présente plusieurs avantages : une étude restreinte sur une partie de la population, un moindre coût, une collecte des données plus rapide que si l'étude avait été réalisé sur l'ensemble de la population, la réalisation de contrôles destructifs Les résultats obtenus constituent un échantillon.
Analogiquevignette|Un peson est un instrument de mesure analogique : une longueur est proportionnelle à une force. Le terme analogique indique qu'une chose est suffisamment semblable à une autre, d'un certain point de vue, pour que leur analogie permette de dire de l'une ou de faire avec l'une ce qui s'applique aussi à l'autre. Un appareil, particulièrement un instrument de mesure ou de communication qui représente une grandeur physique par une autre est analogique, comme aussi une méthode de calcul graphique par abaque ou règle à calcul.
VinLe 'vin' est une boisson alcoolisée obtenue par la fermentation du raisin, fruit de la vigne viticole. La transformation du raisin en vin est appelée la vinification. L'étude du vin est l'œnologie. La grande variété de vins existant au monde s'explique par les différences de terroirs, de cépages, de modes de vinification ou de types d'élevage. Ainsi ils peuvent donner des vins rouges, rosés ou blancs, mais aussi des vins avec un taux de sucre résiduel variant (secs ou doux), ou une effervescence variante (tranquilles ou effervescents).
Spectroscopie par transformée de FourierLa spectroscopie par transformée de Fourier est une technique de mesure par laquelle les spectres sont collectés sur la base de mesures de la cohérence d'une source radiative, utilisant le domaine temporel ou le domaine spatial des rayonnements électromagnétiques ou autre. Elle peut être appliquée à plusieurs types de spectroscopie dont la spectroscopie optique, la spectroscopie infrarouge (FTIR, FT-NIRS), la résonance magnétique nucléaire (RMN) et l'imagerie spectroscopique à résonance magnétique (MRSI), la spectrométrie de masse et la spectroscopie par résonance paramagnétique électronique.
Coded mark inversionIn telecommunication, coded mark inversion (CMI) is a non-return-to-zero (NRZ) line code. It encodes zero bits as a half bit time of zero followed by a half bit time of one, and while one bits are encoded as a full bit time of a constant level. The level used for one bits alternates each time one is coded. This is vaguely reminiscent of, but quite different from, Miller encoding, which also uses half-bit and full-bit pulses, but additionally uses the half-one/half-zero combination and arranges them so that the signal always spends at least a full bit time at a particular level before transitioning again.
Simple random sampleIn statistics, a simple random sample (or SRS) is a subset of individuals (a sample) chosen from a larger set (a population) in which a subset of individuals are chosen randomly, all with the same probability. It is a process of selecting a sample in a random way. In SRS, each subset of k individuals has the same probability of being chosen for the sample as any other subset of k individuals. A simple random sample is an unbiased sampling technique. Simple random sampling is a basic type of sampling and can be a component of other more complex sampling methods.
Résonance magnétique nucléairevignette|175px|Spectromètre de résonance magnétique nucléaire. L'aimant de 21,2 T permet à l'hydrogène (H) de résonner à . La résonance magnétique nucléaire (RMN) est une propriété de certains noyaux atomiques possédant un spin nucléaire (par exemple H, C, O, F, P, Xe...), placés dans un champ magnétique. Lorsqu'ils sont soumis à un rayonnement électromagnétique (radiofréquence), le plus souvent appliqué sous forme d'impulsions, les noyaux atomiques peuvent absorber l'énergie du rayonnement puis la relâcher lors de la relaxation.
