Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Processus stochastiques : inversion du temps

Description

Cette séance de cours couvre le concept de renversement du temps dans les chaînes stationnaires de Markov, où le futur et le passé sont indépendants étant donné le présent. Il explique la matrice de transition du retournement temporel et les conditions de réversibilité. La séance de cours se penche également sur les conditions d'équilibre détaillées et l'existence d'une distribution invariante. Le modèle Ehrenfest est utilisé pour illustrer ces concepts.

Cette vidéo est disponible exclusivement sur Mediaspace pour un public restreint. Veuillez vous connecter à Mediaspace pour y accéder si vous disposez des autorisations nécessaires.

Regarder sur Mediaspace

Source officielle

Concepts associés (32)

Bilan détaillé

Le principe du bilan détaillé d'un système cinétique comportant plusieurs chemins, chacun d'eux comportant plusieurs étapes successives indépendantes, stipule que l'équilibre thermodynamique global du système implique l'équilibre de chacune des étapes constitutives. Le principe voisin nommé principe de bilan semi-détaillé ou bilan complexe donne une condition suffisante pour assurer la stationnarité d'un tel système. Le principe de bilan détaillé a été utilisé une première fois par Ludwig Boltzmann en 1872 pour établir son théorème H.

Microréversibilité

La microréversibilité est une propriété de certains systèmes physiques de particules ou quasi-particules élémentaires décrits par des équations symétriques par rapport au temps. Cette propriété permet d'exhiber un lien entre une propriété du système macroscopique parcouru dans un sens et celle correspondante au sens inverse. La symétrie des équations décrivant un système par rapport au temps permet une analyse de ceux-ci en mécanique classique ou quantique.

Chaîne de Markov

vignette|Exemple élémentaire de chaîne de Markov, à deux états A et E. Les flèches indiquent les probabilités de transition d'un état à un autre. En mathématiques, une chaîne de Markov est un processus de Markov à temps discret, ou à temps continu et à espace d'états discret. Un processus de Markov est un processus stochastique possédant la propriété de Markov : l'information utile pour la prédiction du futur est entièrement contenue dans l'état présent du processus et n'est pas dépendante des états antérieurs (le système n'a pas de « mémoire »).

Time reversibility

A mathematical or physical process is time-reversible if the dynamics of the process remain well-defined when the sequence of time-states is reversed. A deterministic process is time-reversible if the time-reversed process satisfies the same dynamic equations as the original process; in other words, the equations are invariant or symmetrical under a change in the sign of time. A stochastic process is reversible if the statistical properties of the process are the same as the statistical properties for time-reversed data from the same process.

Reversible process (thermodynamics)

In thermodynamics, a reversible process is a process, involving a system and its surroundings, whose direction can be reversed by infinitesimal changes in some properties of the surroundings, such as pressure or temperature. Throughout an entire reversible process, the system is in thermodynamic equilibrium, both physical and chemical, and nearly in pressure and temperature equilibrium with its surroundings. This prevents unbalanced forces and acceleration of moving system boundaries, which in turn avoids friction and other dissipation.

Afficher plus

Séances de cours associées (51)

Physique statistique : Isolement des systèmes

Explore les concepts de physique statistique dans des systèmes isolés, en se concentrant sur l'entropie et le désordre.

Théorème Ergodique: Preuve et Applications

Explique la preuve du théorème ergodique et le concept de répétition positive dans les chaînes de Markov.

Chaînes Markov: Introduction et propriétés

Couvre l'introduction et les propriétés des chaînes Markov, y compris les matrices de transition et les processus stochastiques.

Les chaînes de Markov : définition et exemples

Couvre la définition et les propriétés des chaînes de Markov, y compris la matrice de transition et des exemples.

Chaînes Markov : Simulation et optimisation

Explore les chaînes Markov, Metropolis-Hastings, et la simulation à des fins d'optimisation, soulignant l'importance de l'ergonomie dans la simulation variable efficace.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Reversible process (thermodynamics)

Afficher plus