Fonctions réelles: Théorème de la continuité

Cette séance de cours couvre le théorème de continuité pour les fonctions dépendant d'un paramètre, prouvant la continuité d'une fonction g définie comme g(x) = f(t, x) pour une fonction donnée f. La démonstration consiste à montrer la continuité uniforme de f dans un certain intervalle, ce qui conduit à la conclusion que g est continu. La preuve est détaillée étape par étape, en soulignant les conditions dans lesquelles g reste continu. À travers une série de manipulations et de contraintes mathématiques, l'instructeur illustre le concept de continuité dans les fonctions réelles.