Inégalité de MinkowskiEn mathématiques, l'inégalité de Minkowski, ainsi nommée en l'honneur de Hermann Minkowski, est l'inégalité triangulaire pour la norme des espaces L pour p ≥ 1, établissant ainsi que ce sont des espaces vectoriels normés. Elle concerne en particulier la norme des espaces de suites l. Soient un espace mesuré, et deux fonctions . Alors c'est-à-dire étant un espace vectoriel, . Si , l'inégalité est vérifiée. Sinon, en appliquant successivement l'inégalité triangulaire dans et l'inégalité de Hölder (avec ), il vient: d'où l'inégalité annoncée.
Suite de polynômes orthogonauxEn mathématiques, une suite de polynômes orthogonaux est une suite infinie de polynômes p0(x), p1(x), p2(x) ... à coefficients réels, dans laquelle chaque pn(x) est de degré n, et telle que les polynômes de la suite sont orthogonaux deux à deux pour un produit scalaire de fonctions donné. Cette notion est utilisée par exemple en cryptologie ou en analyse numérique. Elle permet de résoudre de nombreux problèmes de physique, comme en mécanique des fluides ou en traitement du signal.
AcutangleEn géométrie euclidienne, le terme acutangle qualifie un triangle ou un tétraèdre. vignette|alt=triangle équilatéral|Un triangle équilatéral est un triangle acutangle Un triangle acutangle (ou plus simplement triangle aigu) est un triangle dont tous les angles sont aigus, par opposition au triangle obtusangle comportant un angle obtus (ainsi que deux angles aigus), et au triangle rectangle dont un angle est droit et les deux autres, aigus.
Centre du triangleEn géométrie plane, la notion de centre du triangle est une notion qui généralise celle de centre d'un carré ou d'un cercle. Certains points remarquables du triangle, comme le centre de gravité, le centre du cercle circonscrit, le centre du cercle inscrit et l'orthocentre sont connus depuis la Grèce antique et constructibles simplement. Chacun de ces centres classiques a la propriété d'être invariant (plus précisément équivariant) par similitudes.
Espace pseudo-euclidienEn mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un espace pseudo-euclidien est une extension du concept d'espace euclidien, c'est-à-dire que c'est un espace vectoriel muni d'une forme bilinéaire (qui définirait la métrique dans le cas d'un espace euclidien), mais cette forme n'est pas définie positive, ni même positive. L'espace de Minkowski est un exemple d'espace pseudo-euclidien. Dans les espaces euclidiens, les notions de métrique et d'orthogonalité sont construites par l'adjonction d'un produit scalaire à un espace vectoriel réel de dimension finie.
Medial triangleIn Euclidean geometry, the medial triangle or midpoint triangle of a triangle △ABC is the triangle with vertices at the midpoints of the triangle's sides AB, AC, BC. It is the n = 3 case of the midpoint polygon of a polygon with n sides. The medial triangle is not the same thing as the median triangle, which is the triangle whose sides have the same lengths as the medians of △ABC. Each side of the medial triangle is called a midsegment (or midline). In general, a midsegment of a triangle is a line segment which joins the midpoints of two sides of the triangle.
Hauteur d'un triangleEn géométrie plane, une hauteur d'un triangle est une droite passant par un sommet et coupant perpendiculairement le côté opposé à ce sommet (éventuellement prolongé). Les pieds des hauteurs sont les projetés orthogonaux de chacun des sommets sur la droite portant le côté opposé. On donne également le nom de hauteur au segment joignant un sommet et le pied de la hauteur passant par ce sommet, ainsi qu'à la longueur de ce segment, soit la distance séparant un sommet et la droite portant son côté opposé.
Classical orthogonal polynomialsIn mathematics, the classical orthogonal polynomials are the most widely used orthogonal polynomials: the Hermite polynomials, Laguerre polynomials, Jacobi polynomials (including as a special case the Gegenbauer polynomials, Chebyshev polynomials, and Legendre polynomials). They have many important applications in such areas as mathematical physics (in particular, the theory of random matrices), approximation theory, numerical analysis, and many others.
Triangle rectangleEn géométrie euclidienne, un triangle rectangle est un triangle dont l'un des angles est droit. Les deux autres angles sont alors complémentaires, de mesure strictement inférieure. On nomme alors hypoténuse le côté opposé à l'angle droit. Les deux autres côtés, adjacents à l’angle droit, sont appelés cathètes. L’hypoténuse est alors le plus grand côté du triangle, et sa longueur est reliée à celles des deux autres côtés par le théorème de Pythagore. Cette relation est même caractéristique des triangles rectangles.
Orthogonal functionsIn mathematics, orthogonal functions belong to a function space that is a vector space equipped with a bilinear form. When the function space has an interval as the domain, the bilinear form may be the integral of the product of functions over the interval: The functions and are orthogonal when this integral is zero, i.e. whenever . As with a basis of vectors in a finite-dimensional space, orthogonal functions can form an infinite basis for a function space.
Géométrie euclidienneLa géométrie euclidienne commence avec les Éléments d'Euclide, qui est à la fois une somme des connaissances géométriques de l'époque et une tentative de formalisation mathématique de ces connaissances. Les notions de droite, de plan, de longueur, d'aire y sont exposées et forment le support des cours de géométrie élémentaire. La conception de la géométrie est intimement liée à la vision de l'espace physique ambiant au sens classique du terme.
Géométrie non euclidienneLa géométrie non euclidienne (GNE) est, en mathématiques, une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles. Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats).
