Séance de cours

Modèle linéaire général: Sélection du modèle

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Dans cours (2)

MATH-474: Statistics for genomic data analysis

After a short introduction to basic molecular biology and genomic technologies, this course covers the most useful statistical concepts and methods for the analysis of genomic data. ...

MATH-493: Applied biostatistics

This course covers topics in applied biostatistics, with an emphasis on practical aspects of data analysis using R statistical software. Topics include types of studies and their design and analysis, high dimensional data analysis (genetic/genomic) and oth ...

Description

Cette séance de cours couvre le modèle linéaire général, y compris les tests de signification et la sélection du modèle. Les sujets abordés comprennent la formulation mathématique du modèle, un exemple de toxicité des pesticides, la comparaison des modèles candidats et l'inférence des paramètres à l'aide de statistiques sommaires. L'instructeur explique comment comparer les modèles à l'aide des méthodes ANOVA et drop1, en soulignant l'importance des modèles imbriqués et les conséquences des prédicteurs corrélés. La séance de cours explore également le concept de R-carré multiple, le principe de la somme des carrés supplémentaires, et fournit des exemples pour illustrer ces concepts statistiques.

Enseignant·e

Darlene Goldstein

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Linear least squares

Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.

Generalized linear mixed model

In statistics, a generalized linear mixed model (GLMM) is an extension to the generalized linear model (GLM) in which the linear predictor contains random effects in addition to the usual fixed effects. They also inherit from GLMs the idea of extending linear mixed models to non-normal data. GLMMs provide a broad range of models for the analysis of grouped data, since the differences between groups can be modelled as a random effect. These models are useful in the analysis of many kinds of data, including longitudinal data.

Multicollinearity

In statistics, multicollinearity (also collinearity) is a phenomenon in which one predictor variable in a multiple regression model can be linearly predicted from the others with a substantial degree of accuracy. In this situation, the coefficient estimates of the multiple regression may change erratically in response to small changes in the model or the data. Multicollinearity does not reduce the predictive power or reliability of the model as a whole, at least within the sample data set; it only affects calculations regarding individual predictors.

Test du multiplicateur de Lagrange

Le test du multiplicateur de Lagrange (LM) ou test de score ou test de Rao est un principe général pour tester des hypothèses sur les paramètres dans un cadre de vraisemblance. L'hypothèse sous le test est exprimée comme une ou plusieurs contraintes sur les valeurs des paramètres. La statistique du test LM ne nécessite une maximisation que dans cet espace contraint des paramètres (en particulier si l'hypothèse à tester est de la forme alors ).

Residual sum of squares

In statistics, the residual sum of squares (RSS), also known as the sum of squared residuals (SSR) or the sum of squared estimate of errors (SSE), is the sum of the squares of residuals (deviations predicted from actual empirical values of data). It is a measure of the discrepancy between the data and an estimation model, such as a linear regression. A small RSS indicates a tight fit of the model to the data. It is used as an optimality criterion in parameter selection and model selection.

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Séances de cours associées (64)

Analyse de régression: Sélection du modèle et outils de diagnostic

Explore les outils d'analyse de régression, la sélection des modèles, les points influents, les valeurs aberrantes et les graphiques de diagnostic.

Sélection du modèle imbriqué

Explore la sélection de modèles imbriqués dans des modèles linéaires, en comparant les modèles à travers des sommes de carrés et ANOVA, avec des exemples pratiques.

Régression linéaire : Inférence statistique et régularisation

Couvre le modèle probabiliste de régression linéaire et l'importance des techniques de régularisation.

Régression linéaire : estimation et inférence

Explore l'estimation de régression linéaire, les hypothèses de linéarité et les tests statistiques dans le contexte de la comparaison de modèles.

Régularisation de l'apprentissage automatique

Explore Ridge et Lasso Regression pour la régularisation dans les modèles d'apprentissage automatique, en mettant l'accent sur le réglage hyperparamétrique et la visualisation des coefficients des paramètres.

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Concepts associés (32)

Linear least squares

Generalized linear mixed model

Multicollinearity

Test du multiplicateur de Lagrange

Residual sum of squares

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