Séance de cours

Les vagues internes et l'homéomorphisme du cercle

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Description

Cette séance de cours couvre le modèle mathématique des ondes internes dans un fluide, en mettant l'accent sur les équations de l'élan, la conservation de la densité et l'évolution des vagues. Il s'inscrit également dans la dynamique classique, les équations de valeur propre et le principe d'absorption limitative dans le contexte des billards d'échecs. L'instructeur discute des travaux mathématiques antérieurs, des profils singuliers et des problèmes de systèmes dynamiques connexes, fournissant des informations sur la preuve et les problèmes ouverts concernant le spectre des nombres de rotation et des limites de viscosité.

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Concepts associés (32)

Mécanique des fluides

La mécanique des fluides est un domaine de la physique consacré à l’étude du comportement des fluides (liquides, gaz et plasmas) et des forces internes associées. C’est une branche de la mécanique des milieux continus qui modélise la matière à l’aide de particules assez petites pour relever de l’analyse mathématique, mais assez grandes par rapport aux molécules pour être décrites par des fonctions continues. Elle comprend deux sous-domaines : la statique des fluides, qui est l’étude des fluides au repos, et la dynamique des fluides, qui est l’étude des fluides en mouvement.

Dynamique des fluides

La dynamique des fluides (hydrodynamique ou aérodynamique), est l'étude des mouvements des fluides, qu'ils soient liquides ou gazeux. Elle fait partie de la mécanique des fluides avec l'hydrostatique (statique des fluides). La résolution d'un problème de dynamique des fluides demande de calculer diverses propriétés des fluides comme la vitesse, la viscosité, la densité, la pression et la température en tant que fonctions de l'espace et du temps.

Loi de conservation

vignette|redresse|Emmy Noether est une mathématicienne allemande dont le théorème explique le lien fondamental entre la symétrie et les lois de conservation. En physique, une loi de conservation exprime qu'une propriété mesurable particulière d'un système physique reste constante au cours de l'évolution de ce système.

Onde

vignette|Propagation d'une onde. Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible des propriétés physiques locales du milieu. Elle se déplace avec une vitesse déterminée qui dépend des caractéristiques du milieu de propagation. vignette|Une vague s'écrasant sur le rivage. Il existe trois principaux types d'ondes : les ondes mécaniques se propagent à travers une matière physique dont la substance se déforme. Les forces de restauration inversent alors la déformation.

Conservation de la masse

La conservation de la masse (ou de Lavoisier) est une loi fondamentale de la chimie et de la physique. Elle indique non seulement qu'au cours de toute expérience, y compris si elle implique une transformation chimique, la masse se conserve, mais aussi que le nombre d'éléments de chaque espèce chimique se conserve (cette loi ne s'applique pas à l'échelle nucléaire : voir défaut de masse). Comme toute loi de conservation elle s'exprime par une équation de conservation.

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Séances de cours associées (64)

Théorème du Momentum Angulaire : Dynamique des Solides

Explore le théorème du moment angulaire et la dynamique des solides à axes fixes, y compris les composantes pendulaires physiques et vectorielles du moment angulaire.

Introduction à la convection libre : Gouverner les équations

Explore la convection libre, les équations de la couche limite d'écoulement laminaire et les principes de transfert de chaleur.

Mécanique des boucles : énergie et stabilité

Explore la mécanique d'une rampe de boucle, en mettant l'accent sur la conservation de l'énergie et la stabilité.

Équilibre linéaire du momentum en mécanique du continuum

Couvre l'évaluation de l'équilibre linéaire de l'élan en continu, en se concentrant sur les vecteurs de stress et les tenseurs, et en dérivant les équations gouvernantes pour la conservation de l'élan.

Caractéristiques de flux et équations

Couvre les caractéristiques et les équations liées à l'écoulement dans les fluides non visqueux, y compris la conservation de masse et la conservation de l'élan.

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Dynamique des fluides

Loi de conservation

Onde

Conservation de la masse

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