Interpolation numériqueEn analyse numérique (et dans son application algorithmique discrète pour le calcul numérique), l'interpolation est une opération mathématique permettant de remplacer une courbe ou une fonction par une autre courbe (ou fonction) plus simple, mais qui coïncide avec la première en un nombre fini de points (ou de valeurs) donnés au départ. Suivant le type d'interpolation, outre le fait de coïncider en un nombre fini de points ou de valeurs, il peut aussi être demandé à la courbe ou à la fonction construite de vérifier des propriétés supplémentaires.
Interpolation multivariéeEn analyse numérique, linterpolation multivariée ou linterpolation spatiale désigne l'interpolation numérique de fonctions de plus d'une variable. Le problème est similaire à celui de l'interpolation polynomiale sur un intervalle réel : on connait les valeurs d'une fonction à interpoler aux points et l'objectif consiste à évaluer la valeur de la fonction en des points . L'interpolation multivariée est notamment utilisée en géostatistique, où elle est utilisée pour reconstruire les valeurs d'une variable régionalisée sur un domaine à partir d'échantillons connus en un nombre limité de points.
Interpolation polynomialeEn mathématiques, en analyse numérique, l'interpolation polynomiale est une technique d'interpolation d'un ensemble de données ou d'une fonction par un polynôme. En d'autres termes, étant donné un ensemble de points (obtenu, par exemple, à la suite d'une expérience), on cherche un polynôme qui passe par tous ces points, p(xi) = yi, et éventuellement vérifie d'autres conditions, de degré si possible le plus bas. Cependant, dans le cas de l'interpolation lagrangienne, par exemple, le choix des points d'interpolation est critique.
Interpolation bilinéaireL'interpolation bilinéaire est une méthode d'interpolation pour les fonctions de deux variables sur une grille régulière. Elle permet de calculer la valeur d'une fonction en un point quelconque, à partir de ses deux plus proches voisins dans chaque direction. C'est une méthode très utilisée en pour le , qui permet d'obtenir de meilleurs résultats que l'interpolation par plus proche voisin, tout en restant de complexité raisonnable.
Trigonometric interpolationIn mathematics, trigonometric interpolation is interpolation with trigonometric polynomials. Interpolation is the process of finding a function which goes through some given data points. For trigonometric interpolation, this function has to be a trigonometric polynomial, that is, a sum of sines and cosines of given periods. This form is especially suited for interpolation of periodic functions. An important special case is when the given data points are equally spaced, in which case the solution is given by the discrete Fourier transform.
Interpolation au plus proche voisinLinterpolation au plus proche voisin (ou interpolation arrondie) est une méthode simple d'interpolation numérique d'un ensemble de points en dimension 1 ou supérieure (interpolation multivariée). Le problème de l'interpolation consiste à calculer une valeur approchée d'une fonction en un point quelconque à partir des valeurs de la fonction données en des points définis. L'algorithme du plus proche voisin détermine la valeur recherchée comme étant égale à la valeur au point le plus proche, sans considérer les autres valeurs connues, construisant ainsi une fonction constante par morceaux.
Finite element machineThe Finite Element Machine (FEM) was a late 1970s-early 1980s NASA project to build and evaluate the performance of a parallel computer for structural analysis. The FEM was completed and successfully tested at the NASA Langley Research Center in Hampton, Virginia. The motivation for FEM arose from the merger of two concepts: the finite element method of structural analysis and the introduction of relatively low-cost microprocessors.
Méthode des éléments finisEn analyse numérique, la méthode des éléments finis (MEF, ou FEM pour finite element method en anglais) est utilisée pour résoudre numériquement des équations aux dérivées partielles. Celles-ci peuvent par exemple représenter analytiquement le comportement dynamique de certains systèmes physiques (mécaniques, thermodynamiques, acoustiques).
Méthode des éléments discretsLa méthode des éléments discrets est une méthode crée en 1979 par Cundall pour résoudre les équations de la dynamique dans un milieu granulaire. Cette méthode consiste à définir le domaine à l’aide de particules liées entre elles par des lois d’interaction. Cette méthode a été développée après pour résoudre les problèmes de discontinuité dans un milieu continu, et, plus précisément, pour visualiser la propagation de failles.
Fundamental analysisFundamental analysis, in accounting and finance, is the analysis of a business's financial statements (usually to analyze the business's assets, liabilities, and earnings); health; and competitors and markets. It also considers the overall state of the economy and factors including interest rates, production, earnings, employment, GDP, housing, manufacturing and management. There are two basic approaches that can be used: bottom up analysis and top down analysis.
Physiologie sportivevignette|200px|Les cyclistes sont connus pour utiliser la physiologie sportive pour optimiser leurs entraînements et leurs performances. La physiologie sportive est la physiologie de l'activité physique, c'est-à-dire, l'étude des réponses et des adaptations chroniques à un grand nombre de conditions d'exercice physique. De plus, la plupart des physiologistes sportifs étudient l'effet de l'exercice sur des pathologies, et les mécanismes par lesquels ces exercices peuvent réduire ou renverser la progression d'une maladie.
Domaine fondamentalGiven a topological space and a group acting on it, the images of a single point under the group action form an orbit of the action. A fundamental domain or fundamental region is a subset of the space which contains exactly one point from each of these orbits. It serves as a geometric realization for the abstract set of representatives of the orbits. There are many ways to choose a fundamental domain. Typically, a fundamental domain is required to be a connected subset with some restrictions on its boundary, for example, smooth or polyhedral.
Monôme (mathématiques)En mathématiques, le terme de monôme désigne une expression algébrique ne comportant qu'un seul terme (binômes : deux termes, trinômes : trois termes...). Construction de l'anneau des polynômes En algèbre, un monôme est un polynôme dont un seul coefficient est non nul. Autrement dit, c'est un polynôme particulier qui s'exprime sous la forme d'un produit d'indéterminées (notées X, Y...) affecté d'un coefficient. Exemples sont des monômes en une indéterminée. est un monôme de degré , en deux indéterminées.
Ordre monomialEn mathématiques, un ordre monomial est un ordre total sur l'ensemble des monômes d'un anneau de polynômes donné, compatible avec la multiplication, c'est-à-dire : Pour tout monôme , si deux monômes et satisfont selon l'ordre monomial, alors . Les ordres monomiaux sont le plus souvent utilisés pour le calcul des bases de Gröbner et la division multivariée. En particulier, la propriété dêtre une base de Gröbner est toujours relative à un ordre monomial spécifique.
Neurobiological effects of physical exerciseThe neurobiological effects of physical exercise are numerous and involve a wide range of interrelated effects on brain structure, brain function, and cognition. A large body of research in humans has demonstrated that consistent aerobic exercise (e.g., 30 minutes every day) induces persistent improvements in certain cognitive functions, healthy alterations in gene expression in the brain, and beneficial forms of neuroplasticity and behavioral plasticity; some of these long-term effects include: increased neuron growth, increased neurological activity (e.
Polynôme symétriqueEn mathématiques, un polynôme symétrique est un polynôme en plusieurs indéterminées, invariant par permutation de ses indéterminées. Ils jouent notamment un rôle dans les relations entre coefficients et racines. Soit A un anneau commutatif unitaire. Un polynôme Q(T, ..., T) en n indéterminées à coefficients dans A est dit symétrique si pour toute permutation s de l'ensemble d'indices {1, ..., n}, l'égalité suivante est vérifiée : Exemples Pour n = 1, tout polynôme est symétrique.
Fonction elliptique de JacobiEn mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.
Link layerIn computer networking, the link layer is the lowest layer in the Internet protocol suite, the networking architecture of the Internet. The link layer is the group of methods and communications protocols confined to the link that a host is physically connected to. The link is the physical and logical network component used to interconnect hosts or nodes in the network and a link protocol is a suite of methods and standards that operate only between adjacent network nodes of a network segment.
Complete homogeneous symmetric polynomialIn mathematics, specifically in algebraic combinatorics and commutative algebra, the complete homogeneous symmetric polynomials are a specific kind of symmetric polynomials. Every symmetric polynomial can be expressed as a polynomial expression in complete homogeneous symmetric polynomials. The complete homogeneous symmetric polynomial of degree k in n variables X1, ..., Xn, written hk for k = 0, 1, 2, ..., is the sum of all monomials of total degree k in the variables.
Fonction thêtaEn mathématiques, on appelle fonctions thêta certaines fonctions spéciales d'une ou de plusieurs variables complexes. Elles apparaissent dans plusieurs domaines, comme l'étude des variétés abéliennes, des espaces de modules, et les formes quadratiques. Elles ont aussi des applications à la théorie des solitons. Leurs généralisations en algèbre extérieure apparaissent dans la théorie quantique des champs, plus précisément dans la théorie des cordes et des D-branes.
